高中数学教材中数学文化内容的比较研究——以"统计与概率"内容为例

高中数学教材中数学文化内容的比较研究——以 "统计与概率 "内容为例

孙丽

秦皇岛市第一中学 066000

摘要：在高中数学的课程标准中，数学文化内容体现着数学的教学文化价值。在高中数学教材中的文化内容，可以帮助学生了解数学历史，同时形成正确的数学价值观，从而帮助学生更好的学习。因此本文主要对高中数学教材中数学文化内容的比较进行研究分析，旨在通过统计与概率为对比实例，通过对比高中数学教材中文化内容的共性与差异性，从而为后续的教材编写提供一些建设。

关键词：高中数学；教材比较；文化内容；统计与概率

引言：数学文化在高中数学教材中，其内容涉及到数学家、数学史以及数学教育发展的人文与关联。其总体内容主要是在高中数学教材中，与数学相关的事物内容。在数学文化内容上，高中数学教材运用数学史的文化历史悠久。在高中数学教材中，数学文化内容的设计能够帮助学生在学习中了解数学的文化推动价值，从而帮助学生养成正确的数学学习观念，通过强化学生的内在学习目的，实现高中数学教材的高质量运用。因此，本文主要对统计与概率内容进行比对，通过高中数学人教版与苏教版的数学文化进行比较，从而为后续高质量编写提供保障。

1数学文化内容分析

在高中数学人教版与苏教版教材中，本文主要讲数学文化内容化分为数学史与其它文化两类。在数学史中，其主要运用形式可以划分为点缀式、附加式、复制式以及顺应式和重构式，其中，点缀式主要表现为独立的图片文化和相关数学绘画；附加式为文学相关的阅读内容，涉及到相关数学家的成果与生平以及历史问题；复制式主要是选择历史上的问题、揭发与定理进行设置；顺应式主要输数学问题的改编，从而符合学生的学习；重构式表现文借鉴与重构数学知识的发展，通过发生来呈现知识。同样在其它数学文化内容上，根据教材所呈现的内容,将数学与人文内容界定为：文学、戏剧、历史等。将数学与艺术的内容界定为:美术、音乐、电影、舞蹈等。根据科学研究的对象，将数学与科学的内容分为:地球科学、生命科学,物质科学;其中地球科学包括地理、天文、环境、自然资源、灾害﹑气象等。生命科学包括生物学、医学、农业、健康、食品等,物质科学包括物理、化学、计算机、工业技术等。其主要的应用形式为附加型与顺应型。附加型，可以掩饰数学问题，通过与其它数学问题急性分离，从而不影响学生对于数学问题的理解；顺应型主要是对数学知识与问题的组成进行说明，去掉则会应问题的完整性，从而影响学生的学习。

2比较分析

在高中数学人教版与苏教版的统计与概率的教材内容上，其文化内容的比较主要涉及到数学史、数学生活、数学艺术、数学科学等四个层面进行比对。通过对其内容的差异性与共性进行研究，从而为后续的教材高质量编写提供保障。其实际的比较内容如图一与图二所示：

图一：数学文化内容的大致比较折线图（其中，虚线为人教版 ，实线为苏教版）

图二：数学文化内容的面积图（其中，深色为人教版，浅色为苏教版）

2.1数学史比较分析

两套教材中数学史料出现的位置大都在正文中，只有人教版教材在课后习题中采用了辛普生诡辩问题。对两套教材中数学史料的运用方式进行具体分析，发现两套教材大都以附加式的方式运用数学史料，处于较低水平，以发生法来呈现数学知识的重构式均未涉及。但是在苏教版教材中有大量的数学家的画像，以点缀的方式来体现数学的文化价值，人教版教材则没有采用此方。同样在数学史的运用分析上，统计与概率的教学内容上，人教版高于苏教版的运用水平^[1]。

2.2数学生活比较

在两套教材的比较重，其文化都有较多的内容与生活紧密联系，苏教版教材在与生活相关的内容出现的次数大于人教版教材。按子类划分来看,两套教材在与学生个人生活相关的内容,数量上相差不是很大，比例上人教版教材大于苏教版教材，苏教版教材与生活有关的内容主要集中在“公共生活”，人教版和苏教版教材各自所占比例分别为百分之七十五和百分之八十。因此，人教版教材比苏教版教材更加贴近学生的个人生活。而从两套教材所涉及的内容来看，在个人生活方面，两套教材涉及的内容大都是学生的考试成绩、身高体重等内容，其范围比较狭窄。在公共生活方面，内容则比较丰富，涉及运动、篮球、足球、射击、田径、交通﹑游戏、职业等相关问题^[2]。

2.3数学艺术比较

在“数学与艺术"的内容中,统计与概率的差别非常显著。两套教材中，概率部分涉及艺术的内容都接近统计中与艺术相关的内容的两倍。从数学与艺术方面的呈现方式来看，人教版教材在附加型的呈现方式中，统计与概率二者相差不大。苏教版教材相差则比较大，在顺应型的呈现方式中，两套教材“统计”与“概率"的差别都比较大，概率部分显著高于统计部分；苏教版教材的差别更为明显，概率部分达到了统计部分的四倍^[3]。

2.4数学科学比较

根据统计表明，两套教材在数学与科学方面较为薄弱。人教版教材共有39处，苏教版教材仅有17处，并且超过一半的内容都是附加型的，即与教材内容可分离，去掉也不会影响学生正常的数学知识的学习。同样在这一内容中，人教版教材的内容多与气象、生物学有关，苏教版教材则多与工业生产相关，两套教材在与其他学科的交叉联系上较为薄弱

^[4]。

3对策

从数学文化内容在两套教材中出现的范围、次数及运用水平来看，应该说两套教材的编写者都比较重视数学文化的渗透，但通过对教材中文化材料的运用水平的分析，发现它们与将数学文化和数学课程内容有机结合的目标还存在一定的差距，为使教材中的数学文化内容更好的促进学生对数学知识的学习，教材中融入数学文化内容的数量及运用水平上都有待改进。因此在优化对策上需要融入更多的数学史相关内容，同时融入需要重视学生的性却激发，从而帮助学习获取数学学习成就感。同样也需要加强数学与其他学科的交叉联系，从而增强学生的文化价值表现，针对数学与生活的关联系，需要加大数学生活的相关文化内容的运用水平，同时联系数学与物理、生物以及化学相关理科内容的关联，从而实现教材的优化。在统计与概率教材上文化内容联系实际生活，有助于加强学生统计与概率相关内容的应用意识，从而实现现实生活问题的解决，同样通过提高数学文化内容的运用水平，从而为后续的数学教材编写优化保驾护航^[5]。

结束语：由此可见，在高中数学教材的文化内容比较中，通过对文化内容的研究，有助于高质量的教材编写，同样针对教材中设计学生生活内容相关的文化知识教师问题，通过相应比重的增加，从而有助于教材文化内容运用水平的提升。

参考文献：

[1]孙婧莹. 数学文化视角下不同版本高中数学教材函数部分对比研究[D].哈尔滨师范大学,2020.

[2]武迪. 高中数学教材中的数学文化比较研究[D].杭州师范大学,2020.

[3]王学萌. 中英初中数学教材中的数学文化比较研究[D].华中师范大学,2020.

[4]黄志清. 高中数学教材中数学文化的比较研究[D].江西师范大学,2019.

[5]覃淋.大陆和台湾高中数学教材中数学文化内容的比较研究——以“统计与概率”内容为例[J].中学数学,2018(03):5-9.

作者简介；孙丽(1978.10),女, 汉族，河北省秦皇岛市， 本科，秦皇岛市第一中学，中学高级教师，研究方向；高中数学教学