刍议初中数学教学中几何画板的有效运用

刍议初中数学教学中几何画板的有效运用

陈铁

凤冈县崇新中学 564204

摘要：随着现代化信息技术的不断发展，越来越多的现代化教学手段被应用到教学活动当中。几何画板作为一种数学辅助教学工具，近年来也逐渐应用到初中数学教学当中。在初中数学课堂教学当中利用几何画板可以将抽象的数学知识生动形象地展示在学生面前，不仅可以提高学生学习的兴趣，而且还可以简化学生学习几何知识的难度，锻炼学生的数学思维，促进学生手脑并用，帮助学生攻克数学当中的难点，从而提高学生学习数学的效率和质量。

关键词：初中数学教学；几何画板；应用策略

几何画板作为一种新型的教学手段，它更注重培养学生的数学思维能力，在课堂教学当中具有很强的实用性，老师可以引导学生利用几何画板的计算、动画以及绘制等多项功能实现良好的人机交互。并且还可以将抽象的数学问题通过建立几何模型来进行解决，加强学生对数学知识形成过程的认知，促进学生掌握一定的数学本质和数学规律，进而提高初中数学教学效率和质量。下面就针对初中数学教学中几何画板的有效运用策略进行探究，希望对初中数学教学提供有效的参考价值。

1. 应用几何画板引导学生对抽象的数学概念进行深度认知

学生的学习过程就是在自有知识储备的基础上对知识进行重新建构的一个过程，在初中数学教学过程当中数学概念作为教学内容重要的一部分，它也是学生学习数学知识的基础和前提。数学概念一般比较抽象，虽然初中学生的认知能力和学习能力有所提升，但是他们的抽象思维能力还没有得到有效发展，因此他们对于数学概念的理解还存在一定的难度，这就在一定程度上影响了学生学习数学的效率和质量^[1]。不过在初中数学教学过程当中老师可以对现代化教学工具进行充分利用，通过几何画板教学辅助工具对抽象的数学知识和概念进行具体化和形象化，这样就有助于学生对抽象的数学概念进行深度理解和认知，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且还可以提高学生的学习效率。

比如在进行九年级上册“中心对称”概念内容学习的时候，老师可以引导学生对中心对称图形的相关概念进行初步认知，即在平面内将一个图形绕着某个点旋转180度如果旋转之后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形就是中心对称图形。这个概念需要学生具有一定的空间想象力，如果学生的空间想象力不足，那他对这个概念的理解就具有一定的难度。为了帮助学生对中心对称的概念进行深度理解和认知，老师可以利用几何画板进行辅助教学，发挥几何画板的优势，首先老师可以通过几何画板用黑色的笔画一个正方形，然后在正方形内部做出一个坐标轴，让正方形围绕着中心点向左侧旋转180度，旋转之后得出的正方形用红色表示。这时老师可以提问学生“你们觉得正方形是中心对称图形吗？”学生根据老师的演示一般会得出肯定的答案。接下来老师可以鼓励学生积极上台用同样的方法来对长方形和等边三角形进行演示，让台下的同学对演示过程进行仔细观察并判断以上图形是否为中心对称图形。通过几何画板可以将中心对称图形的抽象概念形象具体地展示在学生面前，不仅激发了学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，而且还降低了学生的理解难度，加深学生对数学概念认知和理解。

2. 利用几何画板引导学生进行数学实验探究

在传统的教学模式当中，一般老师在教学活动当中会利用演绎推理的方式带领学生对数学知识进行学习。通过这样的方式学生虽然可以对数学知识建立一定的认知，但是却没有通过有效的数学实验来对数学知识进行有效验证，这就导致学生对数学知识理解不透彻，部分学生对数学知识还存在一定的质疑。在半知半解的状态下，学生对数学知识的应用能力也受到了一定的限制，大大影响了学生的学习质量和水平^[2]。所以老师在教学当中一定要弥补传统教学的不足，注重学生的主体性，引导学生充分发挥自己的主观能动性，通过操作几何画板对数学问题和知识展开一定的探究和实验，体验数学知识的验证过程，促进学生在实验探究的过程当中对数学结论进行验证，并探索出新的方法来解决新的问题。从而让学生掌握更多的学习方法，这不仅可以激发学生的创新欲望而且还可以让学生对数学知识进行更加透彻的理解和认知，锻炼学生解决问题的能力。

比如在学习圆周角和圆心角相关知识的时候，很多学生对圆周角和圆心角的关系不能进行透彻理解。这时老师就可以利用几何画板为学生设计以下探究实验教学活动。首先在几何画板上作图，弧BD所对应的圆周角为∠BAD，对应的圆心角为∠B0D，分别量出∠BOD和∠BAD的大小。学生亲自动手参与实验,（1）在几何画板上移动点A的位置，∠BOD保持不变，那么角BAD的大小会出现什么变化？（2）移动点B，仔细观察∠ BOD和∠BAD的大小有什么变化？两个角之间存在着怎样的数量关系？（3）移动点A，仔细观察∠BOD和∠BAD的位置关系。在此实验过程当中，学生可以先测量一下两个角的大小，然后在几何画板上不断进行实验，对实验过程进行仔细观察，并针对实验现象进行猜测，从而让学生对圆心角和圆周角的位置关系进行深度掌握和理解，这也为后续的相关定理的证明奠定了良好的基础。

3. 利用几何画板引导学生解决数学问题

初中数学的教学目的是要引导学生解决数学问题，通过解决数学问题可以锻炼学生对数学知识的灵活应用能力。初中数学教材涵盖的内容比较广泛，涉及到的相关数学问题种类繁多而且具有一定的难度，尤其是几何问题。几何问题具有很强的动态性，主要研究的是点的运动轨迹，在解决问题的过程当中需要学生具有丰富的空间想象能力^[3]。但是初中生的思维能力并没有得到有效的提升和发展，并不能将几何问题进行准确有效的解决，这也是很多初中生面临的难点。为了简化几何问题的难度，提高学生解决几何问题的能力。老师在进行课堂活动的时候。可以利用几何画板的优势将静态的几何问题以动态的形式展现在学生面前，促进学生在动态演绎的过程当中进行仔细观察，并有效挖掘题目当中所隐含的关键信息，对数学题意进行深刻理解，拓展自己的思维寻求解决几何问题的方法，从而让几何问题得到有效解决。在此过程当中学生也会对此类几何问题建立深刻的认知，达到学以致用的目的。

比如：下面这道有关于一次函数的题目：一次函数y= k x+ a，此函数图像过点(1，4)，并与x轴交于B点，与Y轴交于C点，点M(p,0)在运动于x轴正半轴上，点N(0,q) 运动于y轴正半轴上，且MN垂直于BC。

问题一：求a的值并画出一次函数的图像。

问题二：求出p , q之间的等量关系。

问题三，如果三角形BMN是等腰三角形，求三角形BMN的面积

在解决这道题的过程当中，首先可以利用几何画板将题目要求呈现出来，然后将点M在x轴正半轴上的运动过程演示出来，可以发现三角形BOC与三角形NOP一直都是相似的关系，并且一直保持OM=2ON， BM关于y轴对称，MN的垂直平分线平行于BC，但是没有经过B点，所以BM=BN的情况不存在。学生通过几几何画板对问题进行动态展示，发现题目当中蕴含的规律，并对结果进行大胆猜想，最后找到解决问题的最佳方法。这不仅简化了题目的难度而且还提高了学生解题的效率。

结语：综上所述，在初中数学教学过程当中充分发挥几何画板的优势，可以简化数学知识的难度，让数学知识更加形象更加具体，激发学生对复杂知识的探究欲望，促进学生利用几何画板进行数学实验，让学生对数学知识的形成过程进行更加深刻的体验，从而对存在的数学现象进行分析，对数学本质进行深刻把握，探索解决问题的新方法，拓展学生的思维，最终实现学以致用的目的，提高初中数学教学效果。

参考文献：

[1]陈荣强.几何画板在初中数学教学中的运用[J].新教育时代电子杂志（教师版）,2020,(22):167. DOI:10.12218/j.issn.2095-4743.2020.22.167.

[2]秦海霞.几何画板辅助初中数学教学的思考[J].新教育时代电子杂志（教师版）,2020,(19):70. DOI:10.12218/j.issn.2095-4743.2020.19.070.

[3]李明勋.利用几何画板辅助初中数学教学[J].魅力中国,2020,(36):202.

作者简历：陈铁，1979年1月，男，土家族，学历：大学本科，籍贯：贵州凤冈人，一级教师，从2003年来一直从事教育工作