分析能力在高中新课程数学教学中的培养与应用

分析能力在高中新课程数学教学中的培养与应用

刘艳茹

湖北省襄阳市第三中学 44100

摘要：在新课程教学的背景下，学生通过对数学题目的搜集和整理提高了学生的数据处理能力，养成通过数据思考问题的习惯，通过思维导图促进思维发散拓展思维广度，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。从而提高了学生的数学分析能力。

关键词：数学 分析能力 分类整理

数学对于大多数学生来说都是抽象的、枯燥的。这确实是事实，但只要我们掌握了方法就可以学好它。我们谈一谈怎样用正确的方法培养分析能力。

一、学生要多做题，但要怎么做

华罗庚曾经说过“学数学不做题目，等于入宝山而空返” 。还有一万小时定律是作家格拉德威尔在《异类》一书中指出的，人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。所以数学的学习离不开多做题，可是我发现好多学生一直在刷题却不见进步。学生自己还觉得每天很满足，等到考试的时候才发现很多问题不能落笔。追其原因有以下几类：

（一）迫于压力被动做题，没有及时总结

不总结就得不到经验，不能够积累，积累和总结才能增强“题性”、“题感”，形成“模块”，逐步培养分析能力，这也就是我们常说的从量的积累到质的变化。所以如何理解量的积累？不是说做题越多，积累的就越多，而是总结的越多积累的就越多。很多同学对于量的积累理解有误，所以作为老师一定要及时纠正。

（二）只做自己会做的题，其他得过且过

1897年，意大利经济学家帕列托在对19世纪英国社会各阶层的财富和收益统计分析时发现：80%的社会财富集中在20%的人手里，而80%的人只拥有社会财富的20%。生活中普遍存在二八定律。比如我们的数学学习，同学们理解的误区是“难题是少数，做错的题也是少数，所以我只要多数题会了就可以了，难题就得过且过吧”。事实上，多数的简单的题大家都会，利用这些题在高考中取胜是不可能的。学生做题时只做简单的题，实际上就是把自己宝贵的多数时间都花费在了自己已经会的题目上了。数学想要学好，其关键就是高考常考但学生却容易出错的或者不会做的那20%，我们要把80%的精力用在这20%的题目上，才能起到事半功倍的作用。学生能够明白这个道理，自然就有了做题的目的，也就掌握了如何去做积累的方法。

（三）同类题目改错位置分散，不利于分析整理

学生的错题确实改了，但是位置很分散，这样的话不利于学生的分析能力的培养。所以应当要求学生准备一个活页本，把错题进行分类整理，如何进行分类教师可以先引导，而后交由学生自己决定分类方式。这样，当学生每次遇到高考常考的考点时，便可以复习类似的题目，遇到什么样的题设条件应当使用什么样的方法去解决。也就是提高了学生的分析能力。当我们同类型题目积累的比较多的时候，我们就可以尝试用思维导图的形式将题目特点与解题方法联系起来，以达到总结知识、加强理解、延长记忆时间的目的。

（四）针对一题多解的，改错只改一种

一题多解，无非就是通法和巧法，通法自然是可以解决大多数此类题型的方法，而巧法必须是在特殊的题设条件下才可以使用的。我们平时学习的时候不能过分追求巧法而忽略了用通性、通法、通则解决问题，两者能力都要培养，这样才能在考试的时候有选择方法的余地。

（五）不看问题，解题能写到哪算哪

其实很多孩子都是看到题设条件恨不得把自己能想到的东西都写出来算出来，这其实就是分析能力不够。找出条件和问题之间联系，才能更快更准确地写出解题过程。要一直在大脑里构建解决问题的线索链，有时还能减少一些不必要的计算，节省时间。

二、教师如何助力培养学生分析能力

教育不是把篮子装满而是要把灯点亮，所以作为教师，不能仅仅教知识，更要教会学生如何学知识，提高学生的学习能力。从以下几个方面谈谈如何助力学生提高分析能力。

（一）心理上降低学生畏难情绪

不好的情绪会降低我们的思考力。比如对于差生来说不好的情绪就是一拿起数学题就心里告诉自己“我不会啊，学不好啊”，这叫做思考力下行，做思考力上行的人，应该这样思考问题：“其实要想把数学学好就是这一轮复习的一本书大约300页的题，而且80%是我会的，那我只需要研究其中20%也就是60页的题就可以了”。这样想是不是就很简单了，战胜心理的困难才是根源。

（二）教学生如何绘制思维导图

思维导图是一种用图形来表达发散性思维的工具，它以中心词为出发点，利用线条和特殊符号来表达不同内容的从属关系，可以使概念可视化，思维条理化。思维导图是英国著名心理学家东尼·博赞在20世纪60年代发明的思维工具，能在很大程度上促进思维的发散，拓宽思维的广度，从而达到培养学生数学抽象和逻辑推理的素养的要求。它是一个很好的工具，事实证明学生绘制的思维导图超乎我们的想象，他们把问题之间的联系绘制的很好。

这是我们班同学绘制的几个思维导图，每个图中对应的题号就是她改错本中相应一个专题所写的题号，可以与改错本错题建立对应关系。

（ 三）课堂注意解题的反思式教学

我们经常发现有时学生做对一道题是灵光一现或者是刚做过类似的题目，甚至自己都不知道自己为什么会做对，他下次再遇到这个题时很有可能就做不出来。所以课堂上教师讲解完题目后的反思式教学尤为重要，我们要让学生知道做对题仅仅是第一步，更重要的是知道自己为什么做对，我们可以引导学生通过几个反思式问题来解决：

1. 我看到已知条件想到了什么，才有这个解题思路的？

2. 想要做这个题目需要掌握哪些知识点？

3. 此题是否有一题多解，老师讲的其他方法比我想的是不是更好呢？每种方法各有什么优劣呢？

教师的教学目的并不仅仅是追求问题的结果，要培养学生的分析能力，这一步恰好是点睛之笔，是最重要的一环。还可以让学生找出改错本中之前改过的同类型题进行比较。找出异同点

（四）适当进行开放题和新题型的训练，拓宽学生的知识面

近年高考中开放题和新题型较常出现，所以进行开放题和新题型的训练很有必要，让学生从新的不同的角度感受方法的适用性，拓宽知识面提高分析能力。体会万变不离其中的规律，体会用数学知识作为工具解决的问题的强大性，体会数学的美感。

学生增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

【参考文献】

 [1] 重庆市九龙坡区渝西中学 李晓媛 《如何在高中数学教学中培养和提高学生分析和解决问题能力》小作家选刊 2013（06）

[2] 赵国庆《别说你懂思维导图》2015.03第一版