重对比 显本质 促深度学习---人教版《平行与垂直》磨课研读教材有感

(整期优先)网络出版时间:2021-02-24
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重对比 显本质 促深度学习 ---人教版《平行与垂直》磨课研读教材有感

徐惠珍

福建省永安市教师进修学校

摘要:教材是教师最主要的教学资源,在教学中起着重要的作用。尽管是由课程专家所编制,但它不可能适应每一个具体的教学情境,由于每个教师是独特的个体,教材也不可能让每个教师都能恰到好处的得心应手。教材是以精炼、浓缩的编排方式来呈现丰富的数学内容,外表简单的教材其实蕴含丰富多样的内涵。这就需要教师在实际教学中对教材细心解读、适度处理,使教材更符合实际学情。但教师们的能力与时间有限,常常无法真正感悟其中内涵,细读配套教参从中清晰之余,还可去用心比对不同版本的教材。因为不同版本教材都是基于全面体现和落实课标中提出的基本理念和各项目标的前提下合理安排学习内容。虽形成各自编排的体系和风格。但我们却可以在比对三种版本教材中的同与异中更加清晰我们对知识点的本质把握、感受背后所蕴含的教学理念与思想,提升我们教材研读的能力与效果,最终服务于课堂。

关键词:概念 比对 本质 深入

《平行与垂直》一课属于概念课,概念课教学看似简单实则不易,首先,要做到概念的准确表达;其次,概念的理解如何不停留于文字表面描述能从本质上去深入是学习中的一个大挑战。恰逢市级竞赛,本人在多次磨课中认真比对“人教版、北师大版、苏教版”三种不同版本教材所思和5节同课异构中的课堂现象让我对今后如何去研读教材、如何在研读教材中把握知识点与知识点背后的道理、如何去调整课堂上的教与学、把课引向深入上有了些许感悟。在此借《平行与垂直》一课抛砖引玉,希望能对同行今后研读教材、备课思考方向有所触动 。

  1. 比对教材,界定课眼,跳出局限直击中心

2011版课标在第二学段的内容标准中指出,应当“结合生活情境了解平面两条直线的平行与相交(包括垂直)关系。人教版教材在《平行与垂直》的处理是:通过动手操作在纸上任意画两条直线”之后,对“会有哪几种情况”进行展示分类,得到分类结果,先界定不相交(平行),而后聚集相交中的垂直。与课标全合拍。但在实际课堂教学过程“分类”这环节,并不是所有学生的关注点都会放在”是否相交“这一标准上,节外生枝现象过多。教师面对学生不同标准的分类结果无法驾驭,陷入了“分类”的这个局中,分类并不是本节课的重点,仔细分析,分类的最终目的是要解决突破:“看似不相交实则需要通过想象两条直线无限延伸后才相交“这一个点上。我们应该把更多的时间花在对概念本质的探究与建构中。在磨课中对于”要不要分类,如何去驾驭分类“产生了思考。思考中我翻开北师版教材与苏教版教材进行比对,虽三版本的知识点引入的方式不同,先后顺序也不同。但都频繁出现 “相交”二字,人教版有7处,苏教版有6处,北师版有3处,说明“相交‘是教师教的出发点,也是学生学习平行与垂直内容时反思的抓手,而且北师版与苏教版都是先教学相交与垂直,而才学习平行。这样的比对教材让我更加清晰了“相交”的重要性,是认识“平行”与垂直“的重要知识储备。与其说研究的是”平行“,不如说研究的是”相交“。”相交”成了全课的课眼,统领全课。同时在比对中发现,北师版与苏教版它们借助生活中有限长的具有平行现象的经验材料来说明平行的无限过程并不十分科学。反而是人教版通过动手操作在纸上任意画两条直线”呈现学习素材,让学生观察、分类、辨析,感知特性,更能让学生展开相像,更容易把关注点从表象落到本质。对比思考后,我们的课做了小改进,情境创设不变,不再纠结于分类,顺序更加坚定:“先认识“相交”,再认识“平行”;也不一下出现过多的材料干扰学生的认知。而是让学生尽情想象后画出两条直线在同一张纸的位置关系之后,集焦“相交“:只收集4幅典型的作品60361a243813f_html_2899812c67f405f9.png 从(1)和(2)号作品中感知这样交叉在一起这一现象称为“相交”,进而让学生思考讨论(3)与(4)作品中两条直线是否会相交?精心设计两个问题:朝哪边延长?在哪里相交?用问题引领想象,在想像中建立、完善“相交“本质上认识。抓住课眼,让课堂高度集中地进入探究与学习,为后面的“不相交”---平行的认识铺平道路。

  1. 比对教材 铺垫辅助,弥补苍白突显本质

《平行与垂直》是概念课,人教版教材上看,似乎凭着学生想象两条直线两边无限延长感知入手,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。做为教师我们都发现“延长是无限过程,在事实上是无法完成的。在实际中是不能单凭内眼看平行就认为是平行,哪怕两条直线间的距离有一点点不同,在延长后都会相交。也就是发现”平行线的定义“无法用来检验两条直线是否平行。可概念还未揭示就用还没学习的平行公理”平行线间的距离处处相等“这么专业的语言来证明又陷入错误的逻辑中。在教学中似乎陷入了”无法可依“的浅层认知状态。“如何深入”困扰着我们的课堂。翻看有关资料,都建议:小学阶段不能太讲究逻辑的严密性,”混而不错“是不错的选择。可以凭借”两个直觉“--方向直觉,距离直觉。可以对于学生而言“距离相等”也是一个很难定义的概念和表达。如何把学生身上的这种“距离与方向”直觉唤醒,又能很容易理解。带着思考,我们再次比对三种版本教材中,发现北师版和苏教版中的格子图可以做为直觉的抓手。于是我们调整环节:(1)在之前相交学习中埋伏笔,让本质浮现。A、相交环节时的问题引领:朝哪延长?在哪相交?如果朝另一边延长会出现怎样的情况?在比划与交流中,学会用儿童自己能听懂的语言“越来越靠近,越来越开”去感知相交的两条直线间会一边宽一边窄这样的认知。让学生把这样个“一边宽一边窄”的感知带到平行的认知学习中,学生就会很自自然地就关注到了本质上的关键点:两条直线无限延长,它的宽度一模一样。同时用“宽、窄、宽度“等生活语言代替难定义的“直线间的距离“,这样使得学生对平行的认知有了抓手。(2)借助”格子图”,从感知认识到理性认识。数学是严谨地一门学科,通过直觉地眼睛配上想象的翅膀去初步感知后,还得用“证据说话”。随后浮现格子图,让学生思考:这下你能肯定这两条直线一定不相交吗?理由是什么?让孩子们把目光放到格子图上,让学生明白:中间的宽度永远不变,都是N格。(3)再次问题驱动:如果教师给你两张纸画出一组平行线,一张是白纸,另一张是格子图,你会选哪张?再次让学生把思考聚焦在本质上深入去认识平行。经过这样的处理,让学生有了说理明理的方向和抓手,课堂深入了好多,认识上也深刻了好多。

  1. 比对教材 变静为动,超越表面直达核心

人教版借用问题“量一量,所画的两条相交的直线所组成的角“分别是多少度”引入垂直,在同课异构的磨课中教师们都浅层理解,直接让学生从多组相交图中通过关注角选择引出垂直,停留在了表面的“看图分类”上。比对北师大版教材后,发现里头有一个环节引起了我的关注:通过对相交(中间钉在一起)的两张纸条的操作与观察,在运动变化中去引出垂直。而后翻开人教版教参也发现有这一建议:借助操作活动,帮助学生建立垂直概念。于是我们采用了这一做法。做活动角并配合学习单,让学生转动活动角(一条直线不动,另一条直线绕交点旋转5次,观察并及时记录下每次相交成的这4个解分别是什么角?在运动变化中真正明白:垂直是两条直线在运动变化中的一个特殊现象。变静态记忆性认知为动态理解性认知,“知其然,还知其所以然“。让垂直一概念活灵活现地跃然纸上。真正感知它的产生与存在的必然。同时这样的动态操作与观察又让”平行“与”垂直“相互独立,以相互促进了知识的系统化与结构化。

不同版本教材都是基于全面体现和落实课标中提出的基本理念和各项目标前提下合理安排学习内容,虽形成各自编排的体系和风格。但我们却可以在比对三种版本教材中的同与异中更加清晰我们对知识点的本质把握、感受背后所蕴含的教学理念与思想,提升我们教材研讨的能力与效果,促学习的深度蔚展开,最终服务于课堂。

参考文献

[1]、《小学数学课程必须坚持“混而不错“原则》(本文发表于《小学教学(数学版)2015年第2期)

[2]、《寻编排之同,把准内容本质与核心》(本文发表于《福建教育》2019.10)


作者简介:徐惠珍(1975.7),女 福建永安人,现任福建永安市进修学校,本科学历,高级教师,省学科带头人。

注:本文为2019年三明市级立项课题《立足数学课堂说理,提升学生关键能力研究》的研究成果,立项编号:JYKT-19048