运用逆向思维，巧解数学问题

运用逆向思维，巧解数学问题

王永鹏

河南省新乡市 卫辉市第二完全小学 453100

摘要：要培养学生的解决问题的能力，首先要把重点放在培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力上。当学生遇到困难的问题时，他们可以有清晰明确的想法来解决问题。这就要求教师在教学过程中教给学生更多的技能，从而使学生具有扎实的学习基础。只有这样，才能保证学生遇到问题时保持头脑清醒地思考问题。对小学生而言,他们的心理和生理还属于稚嫩的时期,此时应该更加注重培养他们的逻辑思维能力。文章主要从小学的数学解决问题能力的思维方式出发,以逆向思维的方式阐述其在小学数学中解决问题的重要性,以及逆向思维模式在小学数学中的相关实施策略,并对解决小学数学教学活动中出现的问题尝试提出有效的建议。

关键词：逆向思维; 小学数学; 解决问题; 教学; 应用研究;

一、 在小学数学的学习中如何将逆向思维能力运用到数学问题中

(一)在小学数学教学中培养学生数学解题能力的方法

解决问题的前提就是能够正确地理解题目的意思,了解已知条件和设问要求是解决问题的前提,审题能力的高低直接决定解题的成功率,但对于某些比较复杂的题型,比如,要求复杂,已知条件不明显,在审题时对已知的条件不能遗漏,对于结论,经过审核分析转换为隐藏条件。由此可见,提高学生的解决问题的能力主要是培养分析各种隐藏条件的能力,转换为已知或是未知。应对问题时,没思路的主要原因是对基础知识的理解和掌握不够彻底,从多做题多积累,而总结出解题经验。让学生在学习中加强逻辑思维能力,从而更好地深入学习。

促进学生学习基础知识,老师在教学过程中应以学生为教育教学活动中的主体,让学生掌握扎实的基础知识,提高学生的理解能力,备课时以学生的学习需求作为基础,讲解要有针对性。对学生理解能力的培养,要从多个角度进行考量,培养学生能力不能用单一不变的方法,要结合实际的不同群体来选择适合的培养方式,这样才能起到良好的教育效果。养成对典型例题反思的习惯,并从中寻求掌握规律,从而提高学生解决问题的能力。

(二)打破传统教育教学理念下的传授方式

在传统的数学教学中,主要是以老师单方面的传授知识为主,学生被动地接受知识,在学习中缺乏学习的主动性。其次,教师以自己为主体进行数学课程的讲述,忽略了学生在数学学习中的主体地位,使得学生在数学学习中显得很被动。渐渐地,学生学习数学的积极性下降,数学自主学习能力随之下降,导致教师在课堂上的教学效率不高,所以教师应该以学生为主体,围绕学生展开教育教学活动。

在小学数学的教育教学活动中,老师应该注重学生的差异性,调动学生学习的积极性和学习热情。学生的求知欲对学生的学习产生的推动力是相当大的,只有当学生产生了强烈的学习欲望,才会有积极主动学习的学习动机。根据研究表明,兴趣是最好的老师,让学生对数学学习产生浓厚的兴趣。给每个层次的同学创造机会,为不同层次的同学设计出他们力所能及的题目,让每位同学都能体验到满足的成就感。另外,可以在课堂上将班级分为一个个小组,共同探讨和解决数学问题,在一定程度上激发学生学习兴趣,培养学生的创新意识和求异思维。

三、 逆向思维在数学问题中的具体应用措施

(一)培养学生对典型题的反思能力

通过对学生理解能力的培养,就是让学生在学习的过程中,能巧妙应对遇到的各种难题,达到提升自身的学习能力的目的。只有在遇到数学问题时才能看到数学能力的提升,在教学过程中注重培养学生对典型题的反思习惯,良好的反思习惯可以将问题转换为学习过程,可以提高分析解决问题的能力,学生运用所学内容分析解答数学问题,由此可以体现学生的数学思维能力。比如:a,b两杯饮料一共是400毫升,将a杯里的饮料分给b杯40毫升之后,两个杯子里面的饮料数量是相同的。问:在将a杯的饮料倒出来之前,两个杯子里分别有多少饮料?(有一部分的学生对题干的理解不够清晰,按照常见的解题思路,还是能够解答出来。)可通过常见的解题方式:假设a杯里的饮料为x,b杯里的饮料则为400-x,也就是说,x-40=400-x+40,运算可得x=240。但是运用逆向思维,解题会更快。目前,两个杯子的饮料是相同的,都是200毫升。那么,我们可以直接将b杯里面的饮料再倒回40毫升到a杯里面,即可得到a,b杯最开始的饮料的数量。所以,a杯的饮料为200+40=240毫升,而b杯的饮料为200-40=160毫升。

(二)逆向思维成为最常使用的思维模式

小学生在学习数学知识的过程中,会遇到各种各样的数学问题,通常情况下,人们会利用不同的思维方式将问题进行研究和解决,其中,最常用的一种思维方式是逆向思维模式。让学生们学会在遇到数学问题时,学会思维变通,将问题以逆向的方式推导出来,因此,小学的数学老师应该注重培养学生学会从反向出发,将数学问题看得更加透彻。

比如:一个车间,女工比男工少35人,男、女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?可以通过“逆向思维”来解题。虽然问的原来男工和女工各有多少人,但是可以先把后来的人数分别求出来。因为原来女工比男工少35人,所以,在各调出17人后,仍然是女工比男工少35人,而后来男工人数是女工人数的2倍。如果把女工后来的人数看作单位“1”,那么男工后来人数就是“2”,女工人数比男工人数少了1份,所以,女工比男工少的35人,就是1份的人数。这样,后来女工就是35人,后来男工就是35×2=70(人)。因为男、女工各调出了17人,所以求原来男、女工人数,还要各加17人,得出原男70+17=87(人),原女35+17=52(人)。

四、 结束语

在新时期的教育教学背景下,小学的数学课堂教学活动中,不但要注重培养学生的数学学科的知识学习,还要注重学生的逆向思维能力和逻辑思维能力以及创新思维能力的培养,积极引导学生从不同的角度和反向的思维模式合理分析问题,从而提高学生解决问题的能力和学生的探索能力的灵活性,丰富解决问题的方法,从而能够有效地提高小学数学教学中的课堂效率。

参考文献

[1] 李淑芳.逆向思维在小学数学解决问题教学中的研究应用[J].少男少女,2019,3(6):63-64.

[2] 林宝武.逆向思维在小学数学解决问题教学中的研究作用[J].科教导刊:电子版(上旬),2019(11):183.

[3]吴婷.逆向思维在小学数学教学中的应用探讨[J].新课程导学,2019(27):59.