小学高年级数学解决问题能力的培养策略研究

小学高年级数学解决问题能力的培养策略研究

吴海锋

海宁市长安镇辛江中心小学

摘要：小学高年级数学教学中，问题解决能力是重要的部分，对学生的学习有着积极的影响。通过培养学生的问题解决能力能够锻炼学生的思维能力，使其更快解决数学问题。为了实现教学的目标，教师应结合学生特点及教学内容来设计教学方式，借助有效的方法来提升学生的解决问题能力。因此，需要明确培养小学数学解决问题能力的重要性，并且提出相应的策略，使教学顺利进行。

关键词：小学高年级数学；解决问题能力；培养策略

1发现与提出数学问题的涵义

1.1数学问题的发现

发现问题并且提出问题作为小学高年级数学学习中的重要要求，对学生的数学学习能力发展有着积极的影响。针对我国数学课程标准中提出的要求来看，应加强学生发现、提出问题的能力，让学生能够通过分析及解决问题来锻炼自己的学习本领，在数学学习过程进行深入的思考，对数学知识有全面的认识，并且能够有效地解决数学问题。在发现问题的过程中，学生可通过多方面的数学思维来对问题进行探究，结合表面没有关系的现象来分析，找到其中的数量联系或空间联系，将这些联系提取出。提出问题的过程是将找出的联系或者矛盾使用数学语言、符号以问题的形态表达出来，其中的问题可从多方面获取，例如生活、生产、学习中的问题等，让学生将问题以书面或者口头的形式表达出来，可利用数学语言或符号等，使问题的分析及解决具有充分的条件。发现问题及提出问题是一种独立的数学活动，学生进行学习的过程中，可选择不同的学习方式。比如，在对某个数学问题进行观察、分析及探究的时候，可将数学问题提出，或者在解决数学问题的时候将新的问题提出来，这些方式都属于独立的数学思维活动。

1.2数学问题的提出

结合动态角度分析，数学问题的提出是学生问题意识形成的一种表现，在这个过程中，经历以下几个环节，包括观察、分析数学情景、形成问题意识、收集问题信息、选择及分析、形成问题表征、表达数学问题。学生在经历了这几个环节之后，才能将数学问题提出，并且针对问题进行思考，之后再将问题解决。在数学学习中，发现问题及提出问题能够推动学生对数学的理解，让学生在已经具备的知识基础上，用数学思维来看待问题，并且提出新的问题，同时，学生提出问题的能力与学生的数学理解水平之间存在着密切的联系，提出问题是一个发现及形成问题的过程，学生需要对数学情景中的要素进行分析及思考，找到其中所存在的数学关系，并且进行大胆的猜想，能够确定其中的未知构成要素，提出新的数学问题。提出问题是将数学问题情境转化为一个新的问题情景的过程，也是一个探索及创新的过程，学生在学习中应通过这个过程来加深思考，对数学情景进行拓展，使自己的思维变得更加活跃，并且能够得到启发，为数学学习的进行带来有效的帮助。

2培养小学生数学问题解决能力的重要性

2.1加强教学的质量

数学教学中，数学问题是其中的重要部分，由于数学学习涉及到了较多的数学问题，其中大部分为例题分析及课后习题，学生要想有效掌握数学知识，应具备解决数学问题的能力。教师不仅需要教授学生理论相关知识，还应对学生的能力进行培养，考虑到学生的问题解决能力，采取有效的措施加强学生的解决问题能力，使学生能够更好地面对问题，帮助学生学习运用数学知识解决问题，为学生的学习带来有利的条件，使教学能够发挥出更好的效果。

2.2满足学生的学习需求

数学学习与生活之间存在着紧密的联系，学生需要对各类数学问题有所了解，并且对问题开展分析，能够结合所学的知识进行解决，通过培养学生解决问题的能力，能够为学生之后的学习带来帮助，使其具有更好的思维能力。在教学中提升学生的高段解决问题能力可使其思路变得更加缜密，还能够实现解决方式多样化的目的，让学生接受更多复杂的数学知识，为其学习奠定良好的基础。

3加强学生解决问题能力措施

3.1发现并提出数学问题

学生已有的学习经验对其学习新的知识有迁移作用，在已有经验形成正迁移的时候，学生能够找到知识之间存在的联系，并且将问题提出，使旧的知识能够促进新知识的发展。当已有的经验产生了负迁移的时候，学生可发现并且提出新旧经验之间的矛盾，对问题进行思考，兵器在解决问题的过程中使知识得到系统化发展。例如，在学习三角形面积的时候，教师可引导学生复习平行四边形面积算法、推导方式，教师可借助平行四边形来鼓励学生思考，让学生结合三角形面积这部分内容提出相应的问题。学生借此提出问题“三角形面积怎么计算”还有的学生提出了“三角形能用割补法计算吗”的问题，同时，一些同学开始思考三角形与平行四边形面积之间的区别。之后，教师可带领学生回顾平行四边形的面积计算方式，将推导的过程及结果展示出来，让学生发现问题，并且将问题提出。学生可结合以往学习的平行四边形的知识来进行思考，利用已经掌握的知识理解新的内容，通过自主思考来形成问题意识，并且提出相应的问题。在提问的过程中，学生也会遇到学习的难点，由于数学知识之间存在着密切的联系，知识的难度都是从简单到复杂，学习过的知识及方法会对之后的学习产生影响。因此，通过对学生的引导，使学生利用已有经验来提出问题，能够使学生的学习效率提升。

3.2确定问题解决过程

在数学学习中，学生可通过同学之间互相提问的方式进行学习，经过学生的观察及分析之后，可找到事物现象中的本质，并且提出是什么、为什么以及怎么做之类的问题，在提问下，学生能够动用自己的思维进行思考，并且结合其他同学的问题及想法分析问题，在交流中实现对知识的学习。例如，在学习三角形面积的时候，学生可通过自主探究来找到三角形面积转化的不同方法，教师可组织学生进行分析，让学生观察几种方法（见图1）的特点，并且提问学生是否能理解，让学生提出问题。一些学生提问为什么需要除以2，还有学生提问为什么第一种和第二种算式相同，但是图形不一样。之后还有学生提问2×6的2，3×4的3是怎么来的，通过对学生提出的这些问题，教师可带领学生共同解决，让学生在在发现问题之后进行探究思考，并且了解拼组法的产生过程，能够更好地掌握这种解题方式。

图1 三角形面积转化

由于学生在学习平行四边形面积的时候对割补法有相关的学习经验，在三角形面积学习中想到的方法是割补，在比较的过程中学生的思维产生了矛盾，难以从割补法转化到拼组法上，因此产生了一些问题，针对学生的问题，教师可进行问题，找到学生产生问题的原因。之后，可让学生通过互相解答的方式来解决，比如，沿着三角形高画出一条辅助线，可使学生更容易进行理解。在解决了面积相等的问题之后，可计算出平行四边形的面积，得到最后的结果，学生能够懂得这种方法。而对于割补法，学生难以思考并且理解割补的方式，由于割补法将三角形转化成了平行四边形，需要使用中位线相关知识，这超出了学生的认知范围，在割补之后需要找到对应的条件，也使解题难度提升。为了帮助学生解决问题，可在教学中采用学生互相提问回答的方式进行学习，使学生借助图式沟通来解释算式的意义，学生能够发现在割补法应用过程中是借助中点分割出小三角形，之后再补成长方形，一种方式是底乘以高的一般，另一种方法是底的一半乘高。在学习中，部分学生使用其中一种方式解决问题，但是想不到其他的方法，而在其他同学的帮助下能够更好地掌握不同的解题策略，这为学生的学习带来了有利的条件。

3.3激发学生数学问题思考兴趣

教师应让学生了解数学学习的重要性，结合教学的内容，联系学生的实际生活，使学生能够结合数学学习内容进行联想思考，找到数学学习的乐趣，并且培养学生的数学问题意识。比如在学习方向相关知识时，教师在教学中可组织方向识别活动，在课前利用教室中的桌子、椅子等物品，让学生编出相应的应用题，结合生活的实际问题引导学生，让学生逐渐形成数学思维。针对性提高学生自身学习兴趣，确保学生能够通过思考发现数学中的蕴含的逻辑规律，并且在数学学习中产生更多的热情。在这样的方式下，学生能够逐渐形成数学思维，并且对数学学习有更多的积极性。教师还可鼓励学生大胆提出的自己的看法及问题，使学生在数学学习中形成相应的思维体系，敢于进行猜测，针对数学学习中的内容有自己的看法。在教师的有效引导下学生能够对数学学习有更多的好奇心，在良好的教学氛围下进行思考。另外，教师应对学生多加鼓励，结合不同层次的学生采取正确的方式来对待，避免学生对数学学习产生恐惧感，激发学生的学习能力。

3.4使用画图方式来梳理解题思路

在数学学习中，学生解决数学问题不需要依靠所学的知识，还应学会画图的方式，将其作为辅助的手段，由于画图可帮助学生梳理自己的思维，为学生的问题解决带来帮助，使学生更加高效地完成解题。比如，在学习组合图形的面积的时候，可展示练习题，求出不规则墙的面积，接着可提出问题“我们之前学过哪些图形的面积求法呢？”，学生经过思考总结了正方形以及平行四边形等图形的面积求法，之后教师可让学生思考题目中不规则墙的面积的求法，使学生通过分析来找到解决的方法。教师应对学生进行引导，使其意识到采用拆分或者组合图形的方式来解决问题，让学生进行尝试，在这个过程中，学生可准备一张纸用于构思，，在纸上将题目的原图画出来，之后对其简拆分。一些学生将图形分成了三角形与正方形（见图2），还有部分学生将其分成了两个梯形。在完成了拆分之后，教师可鼓励学生根据的想法来解决问题，学生通过计算找到拆分之后的三角形的高以及正方形的边长，还有梯形的上底、下底、高，完成计算之后得到相应的答案。教师可选择两个计算方式不同的同学让其将自己的解答过程写在黑板上，让学生了解不同方法的特点以及难易程度，使学生深入思考问题的解决方法以及其中涉及的知识。通过这样的方式，学生能够更好地利用画图来解决问题，使自己的思路更加清晰。 图2 梯形拆分

3.5联系实际生活来思考数学问题

学生在解决数学问题的时候，不仅需要借助理论知识，还应联系生活实际，一般在教学中教师应将数学学习内容与生活实际联系起来，使学生能够结合实际的情境来思考问题，帮助学生更快解决问题。比如，在学习百分数与小数的互化的时候，教师可提出问题使学生思考两者如何进行互化，之后再鼓励学生思考生活中有哪些地方存在小数与百分数，让学生进行联想，部分学生提出在超市打折的时候会使用小数，将其与生活中的购物联系起来，教师还可引导学生思考打折的含义是什么，以五折为例，学生回答是半价，之后，教师可继续提问，让学生思考半价化成百分数是什么，学生能够结合百分数的特点回答出50%，并且得到0.5=50%的结果，使学生更好地理解两者的关系。教师通过这样的方式可帮助学生更好地理解数学知识与实际现象的联系，将其运用到实际的生活之中，能够更快解决实际问题。之后，教师可结合类似的问题对学生进行提问，使学生进行计算回答，通过练习来巩固知识，并且锻炼其运用能力，让学生在思考中得到引导，为学生的学习带来有效的帮助，不仅能够激发学生的思维能力，还能够提高解决问题的效率，让学生完成相应的学习任务。此外，教师还可组织学生以小组合作的形式来解决问题，根据所学知识提出相应的问题，让学生在合作交流中思考问题。

3.6采用不同的方式来解决问题

数学学习对学生的思维发展有着一定的要求，为了加强学生的学习效果，教师应重视对学生思维的培养，使其能够更好地运用自己的思维来解决实际问题。由于问题的呈现方式比较多，学生们长期接受一种方式会产生思维定势，对其数学学习产生了一定的影响，难以促进其思维能力发展，还会对数学学习失去兴趣，难以收获更多的知识。教师在教学中需要考虑到问题的多样化特点，使学生的思维能力提升，促进学生的个性化发展。因此，可在教学中鼓励学生活用知识，从不同的角度来分析问题，解决问题，发现各类方法所具备的优点。

比如，学生在学习中一开始接触的是表示乘除关系单一问题结构的分数问题，仅仅需要通过算数的方式来将数量关系式简单列出即可，在问题“已知 A（或B），以及 A（或 B）比 B（或 A）多（或少）几分之几，求 B（或 A）”的解答过程中，比较的标准量经常产生变化，学生应具有初级代数思维，在解决问题的过程中通过对不同方法的比较与分析，能够发现解决算术问题的时候，采用逆向思维会变得更加复杂，而在方程问题解答中使用代数法的效果更好，让学生掌握更好的解决方法，提升解决的效率。通过这样的方式不仅能够激发学生的思维能力，还能够使其形成数学思维体系，在之后的学习中掌握数学知识运用技巧。

3.7思考解决方式的过程

采用不同的方法来解决问题对学生的学习来说存在一定的难度，但是不同的方法也存在着一定的联系，教师应引导学生发现数学知识之间的联系，能够帮助学生有效地理解问题及解决的过程，提升学生的学习水平。例如，在学习分数问题的时候，教师可提出问题，“有一条公路， 如果甲队单独修， 3 天完成； 乙队单独修， 6天完成。 如果两队合修， 多少天完成？”，学生先将路长进行假设，再进行计算，能够有效地解决问题。在解决问题的过程中，包括以下几种方法，①6÷（ 6÷3+6÷6）=2（天）； ②180÷（180÷3+180÷6）=2（天）； ③600÷（ 600÷3+600÷6） =2（ 天） ； ④1÷（ 1÷3+1÷6） =2（天）。教师通过引导学生让学生比较前三种方法，将第四种方法中的路长看成是1，使学生进行比较及分析。学生通过思考能够发现甲每天修的 13 不变，乙每天修的 16 不变，不同的方法都是“工作总量÷甲乙工作效率之和=工作时间”，学生可将符号表示的知识与原有的认知结构的观念联系起来，找到解决方式之间的联系，能够从联系的角度来分析解决方法，让学生产生更加全面的认知。

结语小学高年级数学教学中，教师应加强学生的解决问题能力，注重培养其思维能力，使其能够运用数学知识来解决各类问题。在开展教学的过程中，需要考虑到学生的特点，采取恰当的方式来进行引导，使用画图方式来梳理解题思路，联系实际生活来思考数学问题，采用不同的方式来解决问题，提升学生的学习水平，为数学教学的进行提供有利的条件，并且促进学生的数学思维的快速发展。

参考文献

[1] 陈玉林.试论如何培养小学生解决数学问题的能力[J]. 科学咨询(教育科研). 2019(06)

[2] 杨引儿.小学数学解决问题策略多样化的分析[J]. 学周刊. 2019(20)

[3] 吴建国.在小学数学教学中培养学生多样化解决问题的能力[J]. 知识窗(教师版). 2020(08)