高中数学教学中数学抽象的表现与教学实践

高中数学教学中数学抽象的表现与教学实践

辛鑫

(南宁市第五中学 广西南宁 530011）

摘要：高中数学教学对于学生来说理解存在一定的困难，经过对教学的改善，使学生在引导下提升自身的抽象能力。为了加强教学的效果，应结合数学抽象性进行分析，通过对高中数学教学中数学抽象表现及理解进行阐述，提出培养学生数学抽象能力的教学实践内容，使数学教学的进行带来有效的作用，为学生的数学学习带来帮助，并且提升教学的效率。

关键词：高中数学教学；数学抽象；表现；教学实践

引言

在高中数学学习中，所学内容抽象性比较强，对学生来说理解上存在一定的难度，要想使学生的学习效果加强，教师应对学生进行有效的引导。通过对数学抽象表现的特点进行分析，结合数学教学的要求合理设计教学方式，使学生在学习过程中形成良好的思维能力，能够对数学知识有深入的理解，并且能够对知识进行运用，提升学生的数学学习水平。

1高中数学教学中数学抽象表现及理解

数学学习对象是抽象的产物，可将数学抽象表现分成获得数学概念及规则、提出数学命题及模型、形成数学方法及思想、认识数学结构体系。通过对数学抽象的深入了解，可使数学抽象表现得到细化，根据高中数学教学相关课程标准内容来看，应按照以下内容对数学抽象表现进行理解。首先，数学抽象是学生对生活情境、数学知识的思维加工，表现为数学的抽象水平不同，在当前的数学教学体系中，数学知识中的部分概念来自于生活，还有部分概念来自学生掌握的概念，根据一定的逻辑关系演绎，由于不同知识的思维加工深度不同，学生表现出的数学抽象水平也不同。数学抽象是学生对生活情境进行思维加工后使用数学方法表征以及数学语言描述的过程，思维的差异会得到不同的抽象结果。数学抽象及表达之间存在着不同，数学表达是使用数学语言描述数学抽象结果，重视数学语言的选择及使用，数学抽象侧重于思维过程。数学抽象可存在于概念建立、规律探究、问题解决过程中，学生对知识及技能的掌握、交流与反思的表现之间都有着一定的不同。

2培养学生数学抽象能力的教学实践

2.1在概念与公式中培养学生的抽象能力

高中数学中包括了较多的数学概念、定理等，概念及公式可反映事物内部、外部关系，使学生理解事物本质，实现具体到抽象的变化，对学生的抽象能力发展有着重要的意义。教师应重视对学生进行引导，使其分析概念、公式的核心要义，加强其对概念公式的理解，使学生能够对概念及公式的应用有更好的认识，通过对概念公式的属性的概括，提升自身的抽象能力。比如，在学习三角函数的时候，大部分学生对三角函数公式概念理解存在困难，教师应采取有效的方式对学生进行引导，使教学的效率得到提升，避免对学生的学习产生影响。教师可从概念、公式入手，使学生对概念进行概括，更好地理解三角函数的公式，将cos（ -α）=-sinα， tan（3π-α）=-tanα等内容作为引导，再把诱导公式概括成顺口溜，使学生能够更好地进行理解，结合“奇变偶不变， 符号看象限”来记忆概念公式，使学生的抽象能力得到锻炼，进而加强教学的效果，提升教学的质量。

2.2在观察与比较中锻炼学生的抽象能力

在数学教学中，教师难以使用单纯的语言描述数学知识，应将知识具象化，使学生更容易进行理解，使知识运用效果加强。教师可使用多媒体设备等进行教学，将抽象的数学知识及图形等呈现出来，以不同形式展现给学生，也可借助数学模型来实现数学知识的具象化，使学生在观察过程理解数学知识，提升学生的空间想象能力，使其抽象思维得到发展。比如，在学习异面直线的时候，教师可先不把概念呈现给学生，而是对学生介绍异面直线的发展过程，阐述其适用范围，给学生展示相应的内容，使学生在轻松的氛围下进行学习。教师可给学生举出一些例子，将准备好的模型展现出来，让学生观察模型及例题的关系，获取其中的重要信息，使学生的抽象能力得到提升，同时为教学的进行带来帮助。

2.3在类比与联想中提升学生的抽象能力

数学知识具有严密性特点，在数学概念、结论、思想之间都有着一定的联系。教师可借助类比及联想的方式来提升学生的抽象能力，使教学的进行更加顺利。利用知识之间的相关性与相似性使学生对学习的公式、定理等进行类比新的公式、定理，加强学生的自主学习效果，为学生的自主学习能力发展带来帮助，提升其抽象能力。比如，在学习“不等式”这部分知识的时候，教师可引导学生一元二次不等式的结果进行分析，使学生结合不等式的特点进行思考，能够发现其中的规律，之后引导学生从一元二次不等式的思维进行转化。在学生对不等式有了一定的认识之后，教师可给学生提出一些案例问题，使学生对问题进行解决。如，（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0，学生可在教师的引导下求出不等式中左面的多项式的根，之后将根在数轴依次标出来，并且类比二次不等式的解集，使问题能够解决。通过对知识的类比及联想，可使学生的抽象能力提高，满足教学的需求，保证了学生的学习效果。

结语

数学教学与思维教学密切相关，发展学生的数学思维能力是数学教学的主要任务，教师应结合数学教学的内容特点，对教学进行合理的设计，考虑到学生的情况，使学生的抽象能力得到发展，在概念与公式、观察与比较、类比与联想中锻炼学生的能力，使学生的数学学习效果加强，满足数学教学的需求，为学生的学习提供相应的支持，进而使高中数学教学的开展有更好的成果。

参考文献

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[2] 李慧,李莉.浅谈高中学生数学抽象核心素养的培养[J]. 科学咨询（科技·管理）. 2020(03)

[3] 丁胜.高中数学教学中基于“数学抽象”培养学生数学核心素养的实践研究[J]. 新校园(阅读). 2018(05)

作者简介：姓名：辛鑫，出生年月：1983年8月，性别：男， 籍贯 ：广西玉林，民族 ：汉族，最高学历：在职研究生，职称：中学一级（中级），研究方向 ：高中数学教育教学，邮编 ：530011，单位 ：南宁市第五中学