曹春叶 万荣县示范初级中学 044200
一、案例背景
在初中数学教学中,图形的平移是图形变换的重要内容之一,对于培养学生的空间观念、几何直观和抽象思维能力具有关键作用。北师大版八年级下册教材在学生已对简单平面图形有一定认识基础上,安排了《图形的平移》这一章节,旨在引导学生深入探究图形平移的本质特征与规律。
本次我所任教的班级学生数学基础和学习能力参差不齐,但普遍对直观图形兴趣浓厚。然而,在以往教学中发现,学生在理解平移概念的抽象内涵、运用平移性质解决复杂问题以及将知识迁移到实际生活场景等方面存在困难。
基于此,本次教学设定了如下目标:使学生深刻理解图形平移的概念,包括平移的方向和距离两个关键要素;熟练掌握平移的性质,如对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等;能够准确运用平移知识进行简单图形的平移作图,并能解决与平移相关的实际问题,提升数学应用意识和逻辑推理能力,同时培养学生的观察、归纳和合作交流能力,增强学生对数学的学习兴趣和自信心。
二、案例过程
(一)概念引入
课程伊始,我利用多媒体展示了一系列生活中常见的平移现象:电梯的上下移动、窗户的推拉、传送带上物品的运输等,并引导学生观察这些现象的共同特点。我提问道:“同学们,仔细看看这些画面,谁能说一说它们有什么相同的地方呢?”学生们纷纷举手,有地说“它们都是在一个平面上移动”,有地说“移动的时候形状和大小都没有变”。通过学生的回答,我顺利引出了平移的概念:“在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。”接着,我着重强调了平移的两个重要因素——方向和距离,通过在黑板上画简单图形并进行不同方向和距离的平移演示,让学生更加直观地理解这两个要素的含义。
(二)性质探究
为了让学生深入探究平移的性质,我组织学生进行小组活动。给每个小组发放了方格纸和一些简单的几何图形卡片,如三角形、四边形等。“同学们,现在请大家在方格纸上画出一个三角形,然后将它沿着水平方向向右平移3个单位,再沿着竖直方向向上平移2个单位,观察平移前后图形的对应点、对应线段和对应角有什么变化,并在小组内讨论总结。”学生们积极动手操作,在小组内热烈讨论。不一会儿,就有小组代表发言:“我们发现对应点的连线是平行的,而且长度都相等。”另一个小组补充道:“对应线段也是平行且相等的,对应角的大小都没有变。”我对学生们的发现给予了充分肯定,并引导他们进一步思考如何用数学语言准确表述这些性质,从而得出平移的性质定理。在这个过程中,我巡视各小组,及时给予学生指导和启发,帮助他们解决遇到的问题,如在确定对应点和测量线段长度时出现的误差等。
(三)作图讲解
在讲解平移作图时,我首先在黑板上示范了一个简单图形的平移作图步骤。“同学们,我们来看如何将这个四边形ABCD平移到指定位置。首先,确定平移的方向和距离,比如我们要将它向右平移4厘米,向上平移3厘米。然后,分别过点A、B、C、D作与平移方向平行的线段,长度为平移距离,得到对应点A'、B'、C'、D'。最后,依次连接A'、B'、C'、D',就得到了平移后的图形。”接着,让学生自己在练习本上进行类似的作图练习,我在教室里走动,查看学生的作图情况,发现问题及时纠正。有的学生在确定平移方向时出现偏差,有的学生在测量平移距离时不够准确,我都一一耐心指导,确保每个学生都能掌握平移作图的方法。
(四)应用拓展
为了检验学生对知识的掌握程度和应用能力,我设置了一道实际应用问题:“在一个公园的规划中,有一个正方形的花坛需要进行平移改造。已知花坛边长为5米,要将它向北平移8米,再向东平移6米,求平移后花坛的位置和新的占地面积。”学生们看到这个问题后,开始认真思考并尝试解答。有的学生先画出了花坛平移前后的示意图,然后根据平移的性质计算出平移后花坛的位置和面积。在学生解答过程中,我鼓励他们相互交流讨论,分享自己的解题思路和方法。最后,我请一位同学上台展示自己的解题过程,并进行详细讲解。通过这道题,学生们不仅巩固了平移的知识,还提高了运用数学知识解决实际问题的能力,体会到了数学在生活中的广泛应用。
(五)总结归纳
临近课堂尾声,我引导学生对本节课的内容进行回顾总结。“同学们,今天我们学习了图形的平移,谁能来说一说你都学到了哪些知识?”学生们积极发言,有的总结了平移的概念和要素,有的回顾了平移的性质,还有的分享了平移作图的方法和技巧。在学生总结的基础上,我进行了补充和完善,并强调了平移知识在数学学习和生活中的重要性。最后,布置了课后作业,包括基础练习题,如完成教材上相关习题,巩固平移的概念和性质;拓展探究题,如让学生寻找生活中至少三个平移现象,并运用所学知识进行分析说明,进一步培养学生的观察和应用能力;以及动手实践题,让学生利用平移知识设计一个简单的图案,锻炼学生的创新思维和动手能力。
三、案例反思
在本次教学中,通过生活实例引入、小组活动探究、示范讲解与练习巩固、实际问题应用以及回顾总结与作业布置等环节,学生对图形平移的概念、性质和作图方法有了较好地掌握,在一定程度上提高了数学应用能力和思维能力。但教学过程中也暴露出一些问题。在小组活动中,部分学生参与度不够高,可能是小组分工不够明确或者个别学生基础较弱缺乏自信。在今后的教学中,应更加注重小组活动的组织和引导,提前做好小组分工安排,鼓励每个学生积极参与,对于基础薄弱的学生给予更多的关注和帮助。
在讲解平移概念和性质时,虽然利用了多媒体和实物演示等多种教学手段,但仍有少数学生对抽象概念的理解存在困难。后续教学可尝试引入更多的互动式教学软件或在线学习资源,让学生通过自主探索和操作来加深对概念的理解。在实际问题应用环节,学生解决问题的方法和思路还不够多样化,创新思维有待进一步培养。在今后的教学中,应增加开放性问题的设置,引导学生从不同角度思考问题,鼓励学生提出独特的见解和方法,培养学生的创新意识和实践能力,不断优化教学方法和策略,提升教学质量,促进学生数学素养的全面提升。