土钉支护结构安全稳定性分析方法研究

土钉支护结构安全稳定性分析方法研究

赵书争

中铁四局集团有限公司设计研究院 230000

摘要：非连续面拓扑优化技术（DLO）与极限平衡法（LEM）是基坑稳定性分析中最常用的两种方法，通过功能函数分析方法，对比分析了两种方法在基坑加固过程中存在的不同点。采用土钉支护加固技术，研究了0°、10°、20°和30°不同土钉倾斜角下基坑支护的稳定性，结果表明，两种方法在揭示的破坏面上展现出显著的分歧，在坡度为0°时，两种方法计算出的安全系数较为相似，而在坡度为10°、20°和30°时，DLO法计算出的安全系数较LEM法有所增长，增长值分别为26.5%，14.2%，14.9%，与LEM法相比，DLO法展现的安全系数更高。此外，由DLO法和LEM法得到的安全系数表明，基坑的稳定性并不会随着土钉倾角的增大一直在提高，土钉倾角从0°增长到30°的过程中，基坑安全系数存在先增大后减小的现象，当土钉倾角为10°时，基坑的安全系数最高。

关键词：非连续面拓扑优化技术；极限平衡法；土钉；安全系数

0  引言

土钉与喷射钢筋混凝土面层构成了土钉墙，土钉支护技术是提高基坑的稳定性的有效工程措施。基坑稳定性安全系数的确定是土钉支护加固技术设计的必要环节，如何确定其稳定性是土钉支护结构设计的关键所在。而在对其进行安全系数分析时，首先应确定其破坏型式，就土钉支护结构而言，其破坏型式[1]主要有以下4种：①整体滑动破坏②土钉拔出破坏③切钉破坏④局部破坏，正确认识土钉支护结构的破坏模式是进行基坑支护稳定性计算的前提。

就目前的土钉支护结构设计理论而言，大多数研究者都是采用传统的极限平衡法对基坑支护的稳定性进行分析，然而基于非连续面拓扑优化技术进行基坑支护的稳定性研究较少。本文首先通过功能函数建立土钉支护结构的破坏模式，得到了楔体滑落破坏的安全系数，其次建立土钉支护结构与基坑的复合体，基于非连续面拓扑优化技术(DLO) 和极限平衡法（LEM）两种方法对其进行安全稳定性分析，以期为工程实践和相关问题的解决提供参考。

1  功能函数的建立

土钉复合体的内部破裂面的确定十分复杂。综合目前国内外土钉的计算方法，破裂面的形状主要有以下几种：朗肯破裂面、圆弧破裂面、对数螺旋线破裂面和双直线破裂面。这里假设破裂面为双直线破裂面,如图1所示。取图中破裂面左侧土体作为楔体单元进行受力分析[2]，沿边坡纵向长度取S(即土钉水平间距)。滑动力为：土体重力G和地面超载Q在破裂面拐点下方沿滑面向下的分量，以及拐点上方的土钉拉力沿破裂面向下作用力。抗滑力为：由土体重力G和地面超载Q在破裂面拐点下方的滑面上引起的摩擦力，土钉拉力T分别在两端滑面上产生的摩擦力,，拐点下方土钉拉力T引起的沿滑面向上的作用力以及黏聚力c沿整个滑面的作用力。

图1 内部楔形体滑落受力简图

因而，得滑动力S为：

抗滑力R为：

建立内部抗楔形体滑落破坏极限状态函数：

则抗楔体滑落破坏的安全系数为：

式中，Q为超载在单元上的合力,；G为单元重力，；Ti为第i根土钉的锚固力，；τ为土钉体的界面黏结强度；D为土钉钻孔直径；Lei为第i排土钉锚固长度,即为潜在滑裂面后的土钉长度，可根据图1建立分段函数确定；Sx为土钉横向间距；β为土钉与水平面的夹角；α为滑裂面底部与水平线夹角，；m为土钉与破裂面的交点在破裂面拐点上方的土钉排数；n为土钉总排数。

2  数值分析模型

非连续面拓扑优化技术[3]（discontinuity layout optimization，DLO）是一种岩土工程稳定性分析的有效手段或方法，改技术通过引入了节点连接的新概念，可用于直接确定坍塌前的固体或结构可承载的载荷量，是一种基于极限分析上限理论和线性规划的数值优化方法。基于DLO的方法可快速分析出其极限状态，可用载荷增量法或强度折减法对岩土工程稳定性问题的进行分析。

基于DLO法建立二维均质基坑计算模型，某工程基坑开挖深度约9m，基坑采用土钉支护结构，共设置6排土钉，土钉水平距离1.5m，首排埋深1.0m，钻孔直径0.15m，土钉长8.0m，倾角10°，坡顶均布荷载20.0kPa，根据原位测试及室内土工试验，得到计算深度范围内各层土的物理力学参数及钉土界面黏结强度，具体参数见下表。

表1 土层参数表

图2 模型建立图                图3 内部滑动破坏模式图

3  结果分析与讨论

为了对不同边坡坡度条件下的土钉受力特性进行分析，基于DLO和LEM分析方法，分别求解了0°、10°、20°及30°4种工况下的土钉加固基坑的安全系数，得到的安全系数如表2所示。

表2 DLO和LEM计算的安全系数

利用LEM法需要切片之间的力保持平衡，通常需要对方法的精度进行假设，而DLO法基于极限分析上限理论和线性规划的数值优化方法，可直接确定坍塌前的固体或结构可承载的载荷量，与LEM法相比，DLO法得到的安全系数更高，也更加精确和高效。从这两个方法分析得到的安全系数来看，当土钉斜倾度为0°时，这两种方法得到的安全系数相当，而当土钉倾斜角为10°时，DLO法得到的安全系数相较于LEM法有所增加，增加的百分比约为26.5%，当土钉倾角为20°时， DOL法得到的安全系数比LEM法高出14.2%，对于30°的土钉倾斜度，这一增加相似，为14.9%。

此外，由DLO法和LEM法得到的安全系数表明，基坑的安全系数没有随着土钉倾角的增大而一直在提高，基坑的安全系数呈现出先增大后减小的现象，在土钉倾角从0°增大到30°的过程中，10°土钉倾的基坑安全系数为最高，此时也为最稳定的基坑加固结构。相关研究可为工程实践和相关问题的解决提供参考。

参考文献：

[1]  屠毓敏,王建江.土钉支护结构的极限分析方法[J].岩土力学, 2006, 27(9):4.DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2006.09.026.

[2]张璐璐.岩土工程可靠度理论[M].同济大学出版社,2011.

[3]尹鑫,周海祚,郑刚.地震作用下临近边坡的条形基础极限承载力研究[J].岩土工程学报, 2017(S2):4.DOI:10.11779/CJGE2017S2024.

[4]胡兴光.土钉支护边坡极限平衡法与有限元法对比分析[J].浙江水利水电学院学报, 2023, 35(3):65-69.