初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践探究

初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践探究

杨义武

四川省成都市郫都区第一中学

摘要:数学教学中学生产生的"错误"往往被视为需要纠正的对象,但事实上,这些"错误"蕴含着宝贵的认知资源和教学契机。本文拟探讨将"错误"转化为教学资源的开发利用策略,旨在优化数学教学实践,提高教学效率。文章将阐述"错误"资源开发利用的重要意义,分析当前实践中存在的主要问题,并提出具体的对策建议,为促进数学教育教学质量的提高贡献一份力量。

关键词:数学教学；"错误"资源；教学实践

引言:学生在数学学习过程中难免会产生各种各样的错误,传统教学观念常常将其视为应当避免和纠正的对象。然而,从建构主义学习理论的视角来看,学生产生"错误"的过程正是其认知发展和知识建构的关键环节。挖掘"错误"背后隐藏的认知障碍和思维盲区,有助于教师洞察学生的学习困难,优化教学设计,因材施教。

一、"错误"资源开发和利用的意义

(一)有利于关注学生认知过程,发现学习难点

学生犯错的过程实质上反映了其数学认知发展的过程。分析学生产生错误的原因,有助于教师深入了解学生的认知结构和思维方式,发现学生在学习过程中遇到的障碍和困难[1]。通过系统梳理学生易错的知识点和解题环节,教师可以有针对性地进行教学设计,因材施教,突破学生的认知障碍,提高教学的有效性。"错误"分析为教师提供了观察学生认知发展的重要窗口,是优化教学的宝贵资源。

(二)培养学生批判性思维,提高解题能力

在传统的数学教学模式下,教师往往要求学生机械地模仿范例,规避错误。这种做法虽然能够降低学生犯错的概率,但容易导致学生思维的程式化和僵化。相比之下,鼓励学生勇于质疑,学会从错误中学习,能够有效培养学生的批判性思维能力[2]。通过分析自己和他人的错误,学生能够反思解题过程中存在的逻辑漏洞,吸取经验教训,形成严谨缜密的思维品质。在纠错的过程中,学生综合运用所学知识,优化解题策略,从而提高解题能力。

(三)优化教学设计,提升教学有效性

传统的数学教学往往以教师讲授和学生练习为主,忽视了学生在学习过程中遇到的困难和障碍。而通过对"错误"资源的开发利用,教师可以更加精准地把握学生的认知状态,设计出更加贴近学生实际、符合认知规律的教学活动。通过举一反三、对比分析等方式,引导学生主动思考,积极参与,调动学习的积极性和主动性。同时,有效利用"错误"资源,能够促进教师及时调整教学策略,改进教学方法,不断提升教学的针对性和有效性[3]。

二、现有实践中存在的主要问题 

(一)教师缺乏"错误"资源意识,忽视其价值

受传统教育理念的影响,许多教师将学生犯错视为教学失败的表现,对"错误"持回避态度。面对学生的错误,教师往往急于给出正确答案,而忽视了深入分析错因,挖掘错误背后隐藏的教学价值。教师缺乏开发利用"错误"资源的意识和能力,没有充分认识到"错误"对于诊断学生认知困难、改进教学实践的重要作用,导致宝贵的教学资源被浪费[4]。

(二)缺乏系统的"错误"分类和编码体系

目前,对于学生数学学习过程中产生的错误缺乏系统的分类整理和编码。错误资源的散乱无序,不利于教师有针对性地开展教学诊断和教学设计。对于学生容易混淆的数学概念、定理、公式等,没有形成清晰的梳理框架;对于学生解题过程中易犯的错误类型,如概念理解错误、运算错误、策略选择错误等,缺乏系统的归纳总结。教学实践中积累的错误资源得不到有效整合和利用,难以发挥应有的作用。

(三)对"错误"资源的开发利用缺乏规范指引

在教学实践中,部分教师意识到"错误"资源的价值,但对于如何系统地开发和利用这一资源缺乏规范的指导。教师对"错误"资源的识别、提炼、加工等关键环节把握不清,收集整理错误资源的方式方法比较随意,缺乏可操作性强的策略指引。对于"错误"资源的课堂应用缺乏系统的设计,停止纠正错误,没有深入挖掘错误产生的根源,无法触及学生的认知本质。教师需要在理论和实践层面得到更多指导,提升开发利用"错误"资源的能力。

(四)开发利用过程中忽视了学生主体地位

在"错误"资源的课堂应用中,部分教师采取"满堂灌"式的讲解模式,单向度地向学生呈现错误的类型和解决方法,忽视了学生的主体地位和认知需求。学生被动接受错误分析,缺乏独立思考和主动建构知识的机会。教师对学生的已有认知基础关注不够,错误分析与学生的学习经验是分离的错误分析与学生的学习体验脱节,不利于调动学生参与的主动性。学生难以真正理解错误产生的根源,掌握解决问题的方法。

三、初中数学"错误"资源开发和利用的对策

(一)提高教师"错误"资源意识,重视其作用

加强教师培训和教研活动,帮助教师更新教育理念,树立"错误即资源"的意识。引导教师客观看待学生错误,将其视为学生认知发展必经的阶段,重视对错误的分析和利用。组织教师学习建构主义、认知心理学等相关理论,理解学生认知发展规律,掌握错误分析的基本方法。开展教学经验交流,分享错误资源开发利用的优秀案例,发挥示范引领作用。营造开放、包容的教学氛围,鼓励学生大胆质疑,教师耐心引导,共同探讨错误产生的原因和解决策略。例如,学校可以定期举办"数学错误资源开发与利用"专题教研活动,邀请经验丰富的教师分享错误教学案例,引导教师学习借鉴优秀经验。教研组可以以"学生易错点分析与教学策略"为主题开展集体备课,深入剖析学生高频错误,探讨错因,集思广益,形成错误教学的有效方法。在课堂教学中,鼓励教师设置"错例分析"环节,引导学生主动查找错误,分析错因,提出修正对策,培养学生勇于面对错误、善于改正错误的能力。

(二)建立科学的"错误"分类和编码体系

在教学实践中,有计划、有步骤地收集整理学生产生的数学错误,建立系统的错误资源库。按照数学知识内容、能力要求等进行分类编目,形成清晰的错误分类框架。归纳学生易混淆的数学概念、定理、公式,梳理错误之间的内在联系。对学生解题中的代表性错误进行类型化分析,总结规律性的认知障碍。鼓励教师、学生共同参与错误收集整理,集思广益,完善资源库建设。开发错误资源管理信息系统,实现资源的网络化共享,方便教师检索、筛选、调用错误资源。例如,教研组可以建立分章节、分知识点的数学错误资源库,收集整理学生在作业、考试中的典型错误。如在整式的加减中,归纳学生常见错误类型:同类项合并错误、符号运算错误、括号展开错误等,并附上错误解答实例。通过比对分析,帮助学生厘清概念,把握运算规律。教师还可以利用网络平台,与学生共建错题集,引导学生主动反思错因,总结提炼解题方法和技巧。学生通过主动参与,在识别、分析、订正错误的过程中深化对知识的理解和掌握。

(三)制定"错误"资源开发利用的规范流程

结合数学教育理论和认知心理学原理,制定"错误"资源开发利用的规范化流程。明确错误资源的识别、提炼、重组、应用等关键环节,提出可操作的策略方法。如在错误识别环节,引导教师敏锐捕捉学生产生错误的疑问信号,耐心倾听学生的思考过程,挖掘认知障碍;在错误提炼环节,引导教师对相似错误进行归纳总结,提炼错因和规律特征;在错误重组环节,引导教师根据教学内容选取典型错误案例,设计体现认知冲突的问题情境;在课堂应用环节,鼓励教师创设开放、互动的教学情境,启发学生主动分析错因、探究对策。通过规范操作,确保"错误"资源开发利用的针对性、系统性和有效性。例如,在教学"一次函数"时,教师在讲解例题时发现多名学生在计算斜率时出错。教师敏锐捕捉到这一错误信号,及时启动错误资源的开发利用流程。首先,识别错误类型,发现学生对斜率概念理解模糊,混淆了分子分母。然后,提炼错误特征,归纳发现学生对图象与斜率的关系掌握不牢。接着,重组教学资源,选取斜率计算错误的典型题目,创设问题情境,引导学生对比正误例题,揭示斜率的几何意义。最后,开展启发式教学,请学生分析错因,讨论正确做法,巩固斜率的概念理解和计算方法。通过这一系列环节,学生在主动分析、探究错误的过程中修正了错误认知,构建了新的知识体系。

(四)尊重学生主体,引导学生主动建构知识

在"错误"资源的开发利用过程中,应当充分尊重学生的主体地位,发挥学生的能动性。改变"教师讲授为主、学生被动接受"的传统教学模式,为学生提供表达错误认识、主动分析错因的机会。创设真实的问题情境,引导学生独立思考,通过自主探究发现错误的症结所在。组织小组讨论、学生讲解等互动交流活动,鼓励学生相互启发,共同探讨错误产生的原因和解决策略。教师加强引导点拨,帮助学生在已有经验基础上同化、顺应新知,实现知识的主动建构。营造宽松、民主的课堂氛围,树立学生自信,消除"怕错"心理,培养良好的错误应对习惯。例如,在复习全等三角形判定定理时,教师可以展示学生解题过程中的错误论证,请学生分组讨论错误所在,分析错误产生的原因。学生通过小组合作,查阅教材,研读定理,相互启发,积极思考,逐步理清错误论证中的逻辑漏洞。然后,小组派代表汇报讨论成果,教师引导学生归纳错误类型,明晰正确的论证思路和方法。学生运用所学知识订正错误,构建新的认知结构。最后,教师引导学生总结解题策略,巩固全等三角形判定的理解和运用。在这一过程中,学生通过主动分析错误,相互讨论交流,在同伴互助和教师引导下实现了知识的内化,真正成为学习的主人。

结语:

学生在数学学习过程中产生错误是一种正常现象,蕴含着丰富的教学资源和契机。教师应当树立"错误即资源"的意识,采取科学的策略方法,深入分析错误产生的根源,开发利用错误资源,优化教学实践。通过建立系统的错误资源库,规范开发利用流程,创设以学生为中心的学习情境,提高学生参与的主动性和积极性,帮助学生突破认知障碍,实现知识建构。相信通过理论与实践的深度融合,不断创新错误资源开发利用的模式,必将进一步提升初中数学教育教学质量,促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]邵胜林.初中数学跨学科教学如何开发资源[J].北京教育（普教版）,2024(2):85-86.

[2]黄生华.合理运用资源激发课堂活力——初中数学教学资源开发研究[J].学周刊,2023(30):70-72.

[3]祁倩倩.错题在初中数学复习中的应用路径[J].科学大众（科学中考）,2023(7):38-39.

[4]黄链.有效利用初中数学教学“错误”资源促进学生深度学习的实践研究[J].中国科技期刊数据库 科研,2022(7):0087-0090.