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广义Lyapunov方程ATX＋XTA=C的一般解及其最佳逼近解

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摘要本文讨论矩阵方程ATX＋xTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法．首先，利用矩阵的结构特点及相关性质，并借助矩阵空间的相关理论，给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法；其次，根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的收敛性并推导出算法的收敛速率估计式，当方程相容时，该算法收敛于问题的极小范数解，且对该算法稍加修改，就可得到相应最佳逼近解；最后，用数值实例验证算法的有效性．

DOI rj8emrlkj0/1561134

作者袁艳杰;周富照

机构地区不详

出处《数学理论与应用》 2015年3期

关键词 Lyapunov矩阵方程正交投影迭代法最佳逼近解收敛速率极小范数解

分类 [理学][基础数学]

出版日期 2015年03月13日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）