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算术基本定理与不尽根数的无理性

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摘要 <正>在正整数1,2,3,4,5…中,数1,4,9…是完全平方数,因为它们分别等于12,22,33…因此对于它们有11/2=1,41/2=2,91/2=3…除此以外,我们把数2,3,5…称为非完全平方数,这是因为21/2,31/2,51/2…都是无理数,因此把它们称为不尽根数（surd）.用算术基本定理可以把完全平方数和非完全平方数区分开来,并由此证明不尽根数的无理性.算术基本定理断言:"除1以外的任意正整数都可唯一地（不计顺序）分解为若干素因数的连乘积."

DOI ojzzg2vnj5/2114794

作者冯承天

机构地区不详

出处《上海中学数学》 2014年Z2期

关键词不尽根数算术基本定理无理性平方数连乘积正整数

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 2014年06月09日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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上海中学数学

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