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  • 简介:数学由两个大类证明和反例组成。而数学发现也是朝着两个主要目标—提出证明和构造反例。反例,在数学的历史中也称为例外、怪物。怪物的确是令人头痛的问题。然而正是许许多多的怪物使数学上的些猜测被拒绝,修改完善成公理或定理,使数学的论证走向严密,推动数学的新学科逐步发展完善。众所周知,确定个命题为真,必须经过系列的严密的逻辑推理。而要确定个命题不真,则只需举出个反例。事实证明:反例在数学研究与发展中起着不可估量的作用。

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