简介：在日常生活与工作中,对于某人的年龄、某次考试的成绩等等,我们往往都需要。做个大概的估计。有些题如果非要按部就班地求出一个精确的答案,很可能根本就无法求出,这就需要对问题的答案做一个大致范围的推算。在数学竞赛与小升初考试中,常常出现的用放大与缩小的方法求整数部分,或用估算的思路求具体的值类的题目。例题分析例1有13个自然数,它们的平均值保留一位小数是26.9,那么精确到百分位是多少?解题思路求平均数往往不能得到整数结果,虽然精确度不同,结果不一样,但它们的

简介：数论是一门研究整数的性质的学科。由于整数的基本元素是质数,所以数论的本质是对质数性质的研究。要知道,整数是数学中最古老的课题之一,有很多引人入胜的问题和猜想,哥德巴赫猜想就是最典型的代表。19世纪最伟大的数学家高斯曾感叹地说'数论是数学的女王'。由于数论这门学科很重要,数学竞赛和小升初考试里必然会涉及数论内容。数论题型复杂多变综合性强,解题方法灵活技巧性强。数论的主要内容包括:数的整除及其能被特殊数(2、3、5、7、9、11、13、99等)整除的特征;质数、合数与分解质因数;因数倍数与公因数公倍数、最大公因数与最小公倍数;余数问题与

简介：面积问题是小学数学竞赛与小升初一个重点问题,要求解答求平面图形的周长与面积,立体图形的表面积和体积等问题。除了要掌握图形的特征和计算公式外,还要理解这些公式的推导过程,并且能灵活运用以下方法:1.平移法。就是把图形中的一部分(线段的长度、某些部分的面积或体积)通过平移、旋转、翻折等移动位置,从而构成规则的图形,运用公式解决问题。2.割补法。把要求的部分通过分割与弥补,转化为规则图形来解决问题,通常可以把比较的几个部分同时加上或减掉相同的部分。3.变形法。立体图形没入水中和取出水面,可以利用水的体积不变来找到上升或

简介：计数问题是数学竞赛总常见的重要问题,也是学生做题容易出错的地方。计数要做到不重不漏,常用到加法原理和乘法原理。加法原理:如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法……,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这项任务共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法;乘法原理:如果完成一项任务需要分成n个步骤进行,做第一步有m1种方法,做第二步有m2种方法,……做第n步有mn种方法,那么按照这样的步骤完成任务共有N=m1×m2×……×mn种不同

简介：在小学数学中,列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析题里的数量关系,根据四则运算的意义列式解答的。但是,两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题,时常要用逆向思考,列式比较困难,解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题,由于引进了字母表示未知数,可以使未知数直接参与运算,使题目中的数量关系更加清楚,把未知数当成已知数来用,使我们很容易理

简介：浓度与利润的问题是奥数和小升初考试中非常常见的一大类问题,其实本质是百分数应用题。浓度指的是溶质占溶液的百分比,利润率指的是利润占成本的百分比。解决浓度问题,要抓住变化前后的不变量,正确理解在'蒸发''稀释'过程中,溶质不变,通常可以用找不变量、列方程解决、浓度倒三角求比等思路;解决利润问题,要明白进价、售价、利润、利润率、打折等的意义,常常要运用以实代虚设具体数、灵活运用单位,列方程等思路。

简介：行程问题是小学数学竞赛和小升初出现频率最高的应用题,它形式多样,内容繁多。行程问题的三个基本量是路程、速度和时间。根据物体的起始位置、运动方向、运动结果等因素,行程问题又可以分为相遇问题与追及问题两个大类。解决行程问题的关键在于:1.充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,帮助分析数量关系;2.利用比例知识(速度一定,路程与时间成正比;时间一定,路程与速度成正比;路程一定,速度与时间成反比),把已知条件进行转化,便于比较求出变化过程中的某种量;3.遇

简介：工程问题是指分数工程问题,它是小学数学的重要内容之一,也是数学竞赛的常见题型。工程问题是分数应用题的特例,与整数工程问题相比,三种基本量的关系不变,即工作总量=工作效率×工作时间,只是工作总量不是具体的数值,而是单位'1',工作效率则表示为工作时间的倒数。解决工程问题,常常用到一些特殊的思路,如整体思考、综合转化等。竞赛中还常常出现用工程问题的思路解决行程问题及其他应用题的考题。