简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：研究了一类抽象耦合非线性梁方程组在Hilbert空间中的初值问题.首先运用Galerkin方法对两个方程进行一定的处理,然后证明收敛性,最后证明了上述非线性梁方程组的整体弱解的存在性.

简介：基于压电效应设计了一种包含屈曲梁、质量块和非线性弹簧的新型压电俘能器结构，并对其进行了振动响应分析．首先基于Euler—Bernoulli梁理论，利用Hamihon原理建立了压电俘能器结构的非线性动力学方程，通过Galerkin离散后数值分析了结构参数对系统一阶固有频率的影响；进一步利用多尺度法对系统进行摄动分析，研究了系统的稳态幅频特性，数值分析了各系数对幅频响应曲线的影响，结果表明该结构在简谐激励作用下会存在多种跳跃现象；最后数值分析了压电俘能器的发电性能，讨论了激励幅值和初始静挠度对发电电压的影响．