简介：这篇论文在计划的一个材料要求(MRP)处理计划的铅时间计算的问题在随机的铅时间下面的环境。目的是最小化成立和backlogging费用的和。建议途径基于库存控制决定变量在哪儿是整数的分离时间。系统的二种类型被考虑：连续生产的多水平和汇编系统。为连续生产系统(在每水平的部件的一种类型)，一个数学模型被建议。然后，这个模型等价于众所周知的分离报童模型，这被证明。这直接在计划的铅时间提供最佳的价值。为多铺平汇编系统，一个奉献模型被建议，变量和目的工作的决定的一些性质被证明。这些性质被用来在客观功能上在决定变量和更低、上面的界限上计算更低、上面的限制。获得的限制和界限打开可能性开发例如，使用一个分支和界限途径的一个有效优化算法。纸与相应证明和几个数字例子详细论述建议模型。建议模型的一些优点和这研究的观点被讨论。
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