简介：本文研究了对角占化矩阵的奇异性．得到了此类矩阵非奇异的一个筒单判断法．改进了已有结论。

简介：本文定义了分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵,给出了非满秩情况下分块矩阵可以对角化的条件.

简介：Inthispaper,theconceptofthes-doublydiagonallydominantmatricesisintroducedandthepropertiesofthesematricesarediscussed.Withthepropertiesofthes-doublydiagonallydominantmatricesandthepropertiesofcomparisonmatrices,someequivalentconditionsforH-matricesarepresented.TheseconditionsgeneralizeandimproveexistingresultsabouttheequivalentconditionsforH-matrices.Applicationsandexamplesusingthesenewequivalentconditionsarealsopresented,andanewinclusionregionofk-multipleeigenvaluesofmatricesisobtained.

简介：通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化，指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类，一共可以分成n＋l类。还证明了，在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵，并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化，但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1，J2，…，Jn}，这里Jk=（0-110），k=1，2，…，n，因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类，只有一种类型。同时，指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。

简介：摘要对角矩阵在矩阵理论中占有重要地位，其主要表现在线性变换对不同基下矩阵的相似关系和二次型在化简过程中矩阵之间的合同关系.利用这些关系求出矩阵的方幂、方阵的行列式和逆、幂等矩阵的秩等问题.因此有必要来研究一般的矩阵及一些特殊的矩阵如何变为对角矩阵.本文主要介绍了三种将矩阵对角化的方法用特征值和特征向量、矩阵的初等变换、矩阵的乘法运算将矩阵对角化.最后介绍了两种特殊矩阵实对称矩阵、对合矩阵对角化的方法.

简介：在计算问题中,有时会遇到次对角占优矩阵和次对称矩阵,本文先讨论利用次Hermite矩阵对复矩阵的极分解,然后讨论次对角占优矩阵的一些性质,最后讨论这两类矩阵在计算问题中的应用。

简介：引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．

简介：<正>1引言我们感兴趣的是在整数上化对角矩阵的问题,即已知一个整数矩阵A,找一个整数的可逆矩阵P,使得P-1AP成对角形,或者证明这样的矩阵不存在.我们将解决这个问题.为了得到有关的性质（如本文定理5）,我们将把在域上已非常熟悉的性质推广到交换环上

简介：本文对对角占优矩阵的稳定性进行了研究,得到了对角占优矩阵具有稳定性的一些充分和必要条件.

简介：本文给出矩阵对角化的几个特征概念以助教学,以助学生澄清各种对角化概念,区别各种对角化方法,并给2例以简明相似对角化的计算方法。

简介：给出了一类局部双对角占优矩阵,进而获得了几个新的广义对角占优矩阵的充分条件.

简介：本文给出了广义严格对角占优矩阵的的判定条件,尤其是对已有的限定变量进行改进,从而使得一系列充分条件更具有价值和使用性.

简介：A为严格广义对角占优矩阵,解方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛.

简介：在对称矩阵的对角化中,合同变换显现出模型化、程序化的简便性,变换和结果的多样性,变换矩阵列向量与对角阵对角线元素的对应性,变换结果整数化、有理化和标准化处理的方便性等特性.本文有针对性地进行了探讨,并给出了必要的证明和举例说明.

简介：本文给出了r-分块循环矩阵的概念，并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题，得出了一些重要的结论．

简介：讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题.利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题.证明了任意2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化.

简介：利用t向量来求周期三对角矩阵之逆。求逆的运算量为2n2＋O（n）乘除法及n2＋O（n）加减法。该算法计算量小且计算精度高。若对t向量进行截断、快速求逆,则求逆的计算量仅与n成正比。与现有快速算法相比,清除了电脑内存溢出的情况。文末列出了部分数值算例。

简介：设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.

简介：设G是实数域瓗上对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论,研究了这类矩阵G的数量幂等性以及满足数量幂等性条件G~2=λG（0≠λ∈R））的矩阵的广义逆.通过研究得到了数量幂等性G~2=λG成立的条件,确定了满足条件G~2=λG的分块方阵G的{1}-逆,{3}-逆,{1,3}-逆以及其表达式.

简介：比较了若干用于从高斯干扰中提取相干信号自适应处理算法的收敛速度。主要关注增加这些算法收敛的技术,即干扰协方差矩阵（CM）估算的正则化,考虑了有关CM结构特征的可能先验信息。文章验证了CM估算结合各方优点的混合带状对角正则化的优势。将有关托普利兹CM的可能先验信息考虑在内的各种算法进行了比较。在此基础上,验证了在规则空时自适应信号处理系统（STAP）中使用PAR-COR系数BURG估算以及CM估算带状对角线正则化的适合性。验证了这项技术基于自适应格型过滤器的有效实现方法。