简介：用Schauder不动点定理给出周期系数Volterra模型周期解的存在条件.

简介：主要利用Leray-Schauder不动点理论研究Lienard方程周期边值问题{(x)+f(x)(x)+g(t,x)=e(t)x(0)=x(T),(x)(0)=(x)(T)的正解及多个正解的存在性.

简介：证明了有限时滞系统解的毕竟有界性蕴含周期解的存在性，把常微分方程的相应结果推广到了泛函数微分方程。

简介：本文用李雅普诺夫函数法和Brouwer不动点定理究研某些高维非线性周期系统的周期解问题,得到了一些存在唯一稳定周期解的充分条件。

简介：讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现，但在具体运用中，可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象．使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．谊方法对条件的要求较低．

简介：形如f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中g(x)是x的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构动力屈曲分析的理论基础;同时也是常微分方程稳定性理论的—个重要内容.在马奇耶方程的周期解中,稳定与不稳定解的分界线即临界解是十分重要的.本文给出了临界解的求解方法,证明了临界频率方程的收敛性,讨论了某些干扰因素对临界解的影响。在实际工程中,这些干扰因素体现在结构阻尼,结构初始缺陷,结构的非线性几何点系结构的纵向惯性矩及转动惯性矩、复合材料的耦合效应等.计算结果表明,对于马奇耶方程的微小干扰,都将严重影响其临界解甚至改变解的性质.因此,在分析结构动力屈曲问题时,必须考虑问题所能包含的上述各项因素.

简介：本文考察了两个二维环而连通和T~2#T~2上的二阶系统周期解,应用Lustcmik-schorclman理论得到了二阶系统至少有3个几何不同的弱解,进一步若所有弱解都是非退化的,该系统至少有6个几何不同的弱解。

简介：用变分方法研究非自治Lagrange系统周期解的问题转化为研究Lagrange作用泛函的临界点问题.对Lagrange系统,人们用变分方法已经获得了一系列可解性条件,但是除在超二次条件下,Lagrange作用泛函都是下方有界的.这里的目的是给出Lagrange作用泛函无界的Lagrange系统周期解的其它可解性条件.这时的主要困难是对应的Lagrange作用泛函不再是下方有界的.这里用临界点理论中的鞍点定理得到了Lagrange系统周期解的存在性.

简介：利用min-max原理的非变分形式,证明了共振下2k阶微分方程系统边值问题u(2k)(t)+k∑i=1Aju(2j-1)(t)+(-1)k-1()G(u,t)=e(t)周期解的存在惟一性问题.

简介：运用动力系统分支方法研究非线性发展方程的精确行波解，获得了一些孤立波解和椭圆函数形式的周期波解的显示表达式．并且证明了在某种意义下，孤立波解是周期波解的极限，表明在某些情形下可以通过周期波解得到孤立波解．

简介：用变分方法得到一类非线性差分方程多重周期解的存在性．我们的结果推广了Cai，Yu和Guo[Comput．Math．Appl．，52（2006），1630-1647]的结果，并且这里给出的证明显著地简化了．

简介：研究了一类N种群互惠系统的渐进概周期解，并且举例论证结论正确。

简介：用微分方程动力系统方法研究Fornberg-Whitham方程,发现其存在周期圈波,并通过研究得到其周期圈波的存在条件及周期圈波的精确参数函数表达式.

简介：利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类乘积型Logistic系统正周期解的存在性.

简介：本文用作者在文[1]引进的S稳定的概念,给出了下面三个三阶非线性系统x~■+ax″+bx′+integral(t,x)=0;x~■+ax″+integral(t,x′)+cx=0;x~■+integral(t,x″)+bx′+cx=0存在唯一稳定周期解的充分条件,推广和改进了文[2—3]的工作.

简介：设Ｘ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，ｅ~Ａｔ是Ｘ上的（１，Ａ）类半群．本文给出了用（λ－Ａ）~－１的性质来描述ｅ~Ａｔ谱的特征，同时也得到了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中使（１，Ａ）类半群谱映射定理成立的一些充分条件．

简介：该文利用极小化作用原理研究了具有(a,b)一次凸位势或具有次线性非线性项的Lagrange系统的周期解,并得到了一个存在性定理.

简介：本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫t-∞g(t,s,x(s))ds+∫t-∞h(t,s,x′(s))ds+f(t,x(t))的周期的存在唯一性问题.其中a是连续函数,f是R×R上的连续函数,g(t,s,x)和h(t,s,x)是R×R×R上的连续函数,以及a(t+T)=a(t),g(t+T,s+T,x)=g(t,s,x),h(t+T,s+T,x)=h(t,s,x),f(t+T,x)=f(t,x).通过利用线性系统解的估计式和泛函分析的方法,我们得到保证上述系统周期解存在和唯一的充分性条件.

简介：研究了一类具偏差变元的非自治Rayleigh方程x^n（t）＋f（t,x＇（t））＋g（t-τ（t））=p（t）的周期解问题，利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计，获得了一些新的结果．同时也改进并推广了已有文献中的一些结果．

简介：研究了一类具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性问题．利用指数型二分性及Krasnoselskii不动点定理，建立了保证该系统的周期解的存在性的充分条件．所得结果推广了文[1—7]的有关结果．