简介：应用数学与力学经常使用小参数摄动近似.在物理与力学中有大量保守体系的分析.保守体系的特点是保辛.本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑.位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛.数值例题给出了对比.

简介：引入并研究了Banach空间X中的Bessel集、广义框架与广义Riesz基．对X中的任一Bessel集{gm}m∈M，定义有界线性算子T：L^2（P）→X^＊，利用算子丁，给出了Bessel集与广义框架的等价刻画．同时讨论了广义框架和广义Riesz基的摄动．

简介：本文获得了一类高阶非线性边值问题的奇摄动解的存在性及其渐近估计式

简介：研究了具有边界摄动的非线性泛函椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量、微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态和原问题解的存在唯一性.更多还原

简介：对于两端固定的一维非线性梁方程的初边值问题,用多重尺度法求得近似解的首项,并用能量方法结合非线性Gronwall不等式得出了近似解首项的误差的一致性估计.

简介：在利用卫星测高资料定轨的过程中，大气阻力摄动的影响较大。本文在比较几种常用大气密度模型误差对定轨影响的基础上，将密度改正公式引入到Geosat卫星的精密定轨中。结果显示，该公式可以有效地提高卫星的径向定轨精度。

简介：本文应用多重尺度法构造出非线性微分方程组的解的渐近展开式。并用微分不等式的技巧，证明原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计．

简介：摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛,故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法.虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛,但这3种摄动近似并不相同.最后通过数值例题给出了对比.

简介：本文对本世纪80年代中期兴起并紧密结合现代科学技术进步的一门新兴学科--模糊神经网络进行了综述,分析了所取得的主要成果及其特点,并指出了今后模糊神经网络研究中有待解决的许多问题.针对这些问题,介绍了笔者的工作--模糊逼近神经网络摄动系统,对开展模糊神经网络的研究将具有启迪作用和现实意义.

简介：Leland模型是在考虑交易费用的情况下，对Black—Scholes模型进行修改得到的非线性期权定价模型．本文针对Leland模型，提出了一种求解非线性动力学模型的自适应多尺度小波同伦摄动法．该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子，利用该算子可以将非线性期权定价模型方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解非线性常微分方程组的同伦摄动技术和小波变换的动态过程相结合，构造了求解Leland模型的自适应数值求解方法．数值模拟结果验证了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性．

简介：利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的高维非线性系统边值问题的奇摄动，在适当的假设下，证得摄动问题解的存在并导出其解关于ε的高阶近似。

简介：将Broucke.R.的Poisson级数佶运算程序系统应用于人卫中地球形状的摄动计算，导出在微机上自动推导J2、J3、J4和J2，2项摄动解的公式，一方面可以即快又准确地计算卫星的一阶形状摄动解，另一方面也是Poisson级数符号运算程序系统在微机上的开发应用。

简介：在Lageos卫星的精密定轨中引入了“类阻力”摄动加速度，以减小沿轨误差的影响。本文讨论了“类阻力”摄动的阻力系数CD的不同计算模式对定轨计算的影响。通过实例计算和分析比较，表明了类阻力系数CD在各个短弧上拟合的值变化较大。在一个月的长弧段内反CD作为常系数拟合求解仅是一种求平均值的近拟方法。类阻力系数CD应采用既包含长期变化又包含若干周期变化的计算模式比较合理，具体计算时该取多少项，应根据选用弧段的长短及精度要求来确定。

简介：本文考虑如下形式的微分方程组:

简介：本文利用改进的对角化方法和技巧讨论了非线性系统的奇摄动，在一定假设条件下，证明了第二边值问题摄动解的存在，并给出了渐近估计式。

简介：深化对本性谱的认识;给出∑_e~n(n≥2)型Banach空间上的摄动类问题的反面回答.

简介：首先研究如下类型的边值问题：y″=f（t,y,y′）（a〈t〈b）、py（a）-qy（b）=a,ry＇（a）-sy＇（b）=B的微分不等式与解的存在性，然后，利用所得的结果，研究二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f（t,y）y＇＋g（t,y）、y（a）=y（b）,ry＇（a）-sy＇（b）=B的奇异摄动现象。

简介：在状态空间下,将线性陀螺系统微振动问题导向哈密顿体系,可以得到一组加权共轭辛正交关系和模态展开定理.利用这种特点构造了陀螺系统模态摄动计算式与灵敏度计算式,从而解决了拉格朗日体系下陀螺系统模态摄动分析与灵敏度计算的困难,算例显示了文中计算方法的有效性.

简介：考虑了一个二阶奇摄动非线性边值问题，利用匹配展开法研究了该问题的激波解，讨论了该问题的激波位置与边界条件的关系．

简介：本文研究伴有边界摄动的一般非线性系统Robin边值问题的奇摄动。在一般的条件下，证明了解的存在性，而且得到解及其各导数的高阶一致有效渐近展开式。