简介：传统上，有限差分的差分系数一般可以通过泰勒级数展开法或优化方法来极小化频散误差得到。基于泰勒级数展开的差分法在有限的波数范围内精度较高，但在这个范围之外会产生较强的数值频散；基于最小二乘的优化有限差分法能在更大的波数范围内达到较高的精度，并可以在较小的计算需求内获得全局最优解。本文将基于最小二乘的优化有限差分法从二维正演模拟推广到三维，形成了计算效率高、高精度范围宽、适合并行计算的三维声波优化有限差分方法。频散分析及正演模拟表明本文发展的有限差分方法可以很好地压制数值频散。最后，将本文发展的有限差分方法应用到三维逆时偏移的震源波场延拓和检波点波场延拓中，并结合有效边界存储策略与checkpointing技术在GPU集群上实现三维逆时偏移以提高计算效率、减少存储量。三维逆时偏移试算结果表明本文三维优化有限差分方法与传统的有限差分法相比可以获得更高精度的偏移成像结果。

简介：渗透率评价是储层评价中的一个复杂问题，传统测井方法难以对储层渗透率参数进行直接和有效的评估。储层渗透率对钻井过程中的泥浆滤液侵入有着较大的影响，因此本文提出一种利用泥浆侵入效应来评价储层渗透率的数学模型和方法。首先构造含泥饼的泥浆侵入数值模型，然后以达西渗流理论为基础导出泥浆侵人深度和储层渗透率的近似数学关系，以此可以利用侵入深度测量值来估算储层渗透率。对孔隙度、渗透率和含水饱和度三个主要储层参数的敏感性分析，发现该方法适用于受到泥浆侵入影响的低孔隙度、低渗透率的油层或油水同层。采用现场测井和取芯数据进行数值模拟计算，结果表明估算出来的渗透率曲线和预设的渗透率曲线吻合较好，证明该方法具有一定的可行性。