简介：

简介：LetMbeanndimensionalcompleteRiemannianmanifoldsatisfyingthedoublingvolumepropertyandanon-diagonalheatkernelestimate.Thenecessary-sufficientconditionfortheSobolevinequality‖f‖q≤Cn,,v,p,q(‖▽f‖p+‖fp)(2≤p＜q＜∞)isgiven.

简介：在这份报纸，我们将显示出那每sub-Riemannian歧管是Riemannianmanifolds的一个序列的Gromov-Hausdorff限制。

简介：

简介：七十年以前，Myers和Steenrod证明没有边界歧管的Riemannian的isometry组有谎言组的结构。在2007，Bagaev和Zhukova为Riemannianorbifold证明了一样的结果。在这份报纸，作者首先证明isometryRiemannian组织歧管有边界的M至多有尺寸吗？dimM(dimM？1)。然后有他们的isometry组达到的边界的如此的Riemannianmanifolds前面的最大的尺寸完全被分类。与边界歧管的关键词Riemannian-Isometry-旋转地对称的度量标准-主要轨道2000苏布杰克特先生分类53C99-57S15工程由国家天赋支持了中国的科学基础(Nos.10601053，10671096，10871184，10971104)。

简介：Wegiveanestimateoftypesup×infonRiemannianmanifoldofdimension4foraYamabetypeequation.

简介：mass-spring-damper-type的古典理论平常的扁平的空间3上的动态系统可以被reformulating概括到高度维的Riemannianmanifolds通过微分几何学的基本内在的物理原则。因为他们从当模特儿复杂物理结构自然地产生并且因为如此的动态系统为象信息的安全传播那样的几个现代应用程序组成基础，非线性的动态系统在科学文学被学习了。非线性的动态系统的流动可以在建筑群随着时间的过去演变，非重复(尽管确定)模式。现在的纸的焦点在提出描述在以一种没有坐标的方式歧管的Riemannian上滑动的一个点明智的粒子的动力学的一般方程上。纸显示出方程怎么在对科学文学的兴趣的某manifolds的情况中列举，例如歧管的Stiefel并且对称的积极明确的矩阵歧管。

简介：Inthisnote,weobtainanasymptoticestimateforthetimederivativeoftheΦ-entropyintermsofthelowerboundoftheBakry–EmeryΓ2curvature.InthecasesofhyperbolicspaceandtheHeisenberggroup(moregenerally,thenilpotentLiegroupofranktwo),weshowthatthetimederivativeoftheΦ-entropyisnon-increasingandconcaveintimet,alsowegetasharpasymptoticboundforthetimederivativeoftheentropyinthesecases.

简介：这份报纸的主要目的是学习使变形的Riemannian延期g+VG在余切捆的，在G是底上的一个成双的Norden度量标准的地方歧管。

简介：TheauthorgivesanoptimumestimateofthefirsteigenvalueofacompactRiemannianmanifold.ItisshownthatletMbeacompactRiemannianmanifold,thenthefirsteigenvalueλ1oftheLaplaceoperatorofMsatisfiesα1+max{0,-（n-1）K}≥π2/d2wheredisthediameterofMand（n-1）KisthenegativelowerboundoftheRiccicurvatureofM.

简介：在最后十年，有限元素外面的演算(FEEC)为线性混合变化问题，他们由混合方法的数字近似，和他们的错误分析作为一个一般框架被开发了。在FEEC的基本途径，在2006和2010在二篇精液的文章由阿诺德，Falk，和Winther开创了，在Hilbert建筑群的背景解释这些问题，导致更一般、完全的理解。在最后五年，FEEC框架被扩大了到问题的一个更宽广的集合。由于在2012的Holst和斯特恩，一如此的延期到过分析和任意的空间尺寸的Riemannianmanifolds上的线性、几何的椭圆形的部分微分方程的数字近似有变化的罪的问题，允许。他们的结果实质地概括在几的有限元素近似理论尊重的存在表面。在2014，吉勒特，Holst，和朱在另一个方向扩大了FEEC，也就是到由为寓言、夸张的操作员为椭圆形的操作员把FEEC框架与古典途径相结合的寓言、夸张的进化系统，由把解决方案看作到进化问题躺在Bochner空格(珍视的parametrized弄弯的Banach空间的空格)。为寓言的进化问题开发一个FEEC理论上的相关工作被阿诺德和陈也独立地做了。在这篇文章，我们在Riemannianmanifolds上扩大朱吉雷泰霍尔斯特和Arnold陈的工作到进化问题，通过为分析变化的罪的Holst和斯特恩开发的框架的使用。我们证实一个priori错误在公寓从更早的工作估计那还原剂到结果(非犯罪)背景。一些数字例子也被举。

简介：

简介：作者介绍在考虑spacelike图M上定义的w功能。在生长条件w=o(木头z)和w=o(r)下面，为在mn+m的M的二条伯恩斯坦类型定理被得到，在z和r分别地在到某固定的点的M上是伪Euclidean距离和距离功能的地方。作为周围的空间是二Riemannianmanifolds的一个弄弯的pseudo-Riemannian产品(1，g1)并且(2，g2)尺寸n和m，2在1和2上在某弯曲下面调节的n=和o(r)也被得到的生长条件w=的伯恩斯坦类型结果。作为更一般的盒子，在某弯曲下面，在周围的空间和生长的条件调节w=o(r)或w=0(?r)w=0\left({\sqrtr}\right)，如果M有平行吝啬的弯曲，作者结束那，当时，M是最大的。

简介：当起始的数据是小的时，这篇论文在2-dimensionalRiemannianmanifolds上与边界反馈认为半的全球光滑的解决方案的存在是线性schrödinger方程。作者证明全球答案的存在边界反馈取决于不仅，而且在一个Riemannian度量标准上，由原则部分和原来的度量标准的系数给歧管。特别地，authers证明系统的精力指数地腐烂。