简介：应用产生数学，为使思维适应数集的扩充，我们把现实生活中大量有关模型，如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度等昕具有的本质属性抽象化，建立起数轴模型。数轴的建立，赋予了抽象的代数概念以直观表象。

简介：

简介：数形结合以其直观性、形象性等特点,使难以理解的数学题简单易解。数形结合主要以两种形式出现:(1)以形助数;(2)以数解形。1以形助数以形助数能够用巧妙的图形更加形象具体地表达出抽象的数学知识,从而有效地帮助学生更加清晰地梳理出相应的数学知识,调动学生学习、探索的积极性,帮助学生更加高效地"消化"知识点,从而探索

简介：数学复习需要做大量习题,代数更是如此.为了节省时间,采取数形结合和关键步骤并举的方法进行数学题目的快速练习,既保证质量,又压缩了时间.数形结合的思想方法,经常在以下知识方面得到应用.比如函数的图像和性质、三角函数的图像和性质,再就是与解方程、解不等式有关的问题,还有解析几何中的有关问题的计算.这些问题我们应该优先考虑到用数形结合的方法去解题,这样可以节省好多的时间.例1若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都在区间(-1,3)内,求k的取值范围.解:令f(x)=x2+2kx+3k,其图像与x轴交点的横坐标就是方程f(x)=0的解.由y=f(x)的图像可知,要使二根都在区间(-1,3)内,只需f(-1)>0、f(3)>0、f(-b2a)=f(-k)<0同时成立,解得-1

简介：例1.已知x,y,z∈R~+,且满足x~2xy+y~2/3=25,y~2/3+z~2=9,z~2+zx+~2=10,求xy+2yz+3zx的值.解原方程组变形为(受启于余弦定理)从而可构造△ABC如图1.

简介：摘要：初中阶段正是提升学生逻辑思维能力的关键时期，此时的数学教学也非常重要。基于此，为了能顺利开展初中数学教学，就要先培养学生的数学兴趣，还要求教师简化数学难点，促使学生更好的对该知识加以掌握。因此，数形结合教学形式可以有效提升初中数学的教学质量，同时还能培养学生的数学素养。

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简介：恩格斯认为，数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的科学．概括地说，数学即是研究数和形的科学。

简介：摘要数形结合是一种新型的教学模式，应用该教学模式时，教师必须丰富教学内容，健全教学体系。通过数形结合思想，可以形象化、具体化抽象的数学知识，激起学生学习数学的兴趣，使学生在理解中记忆知识，从而提升教学效率。

简介：摘要：数字和形状组合的思想是数学的重要思想之一。数字和形状的组合是通过数字和形状之间的对应和转换来解决数学问题。这是优化问题解决过程的重要方法之一，它具有数字的准确性和形状的直观性。数量关系的研究可以转化为图形特性的研究，而图形特性的研究可以转化为数量关系的研究。数字和形状组合的概念以数学术语表示，作为对象的直观表示，以及这两个方面的深刻而精确的定量表达，从而启发并提供了简洁明快的含义解决问题的方法。因此，老师必须通过数字，形状，对应关系。弄清楚数字，弄清楚形状，应该遵循数字和形状的结合，数字和形状的原理和教学渗透，结合提高学生解决问题能力的思想。

简介：摘要：现阶段，素质教育理念普遍盛行，有关小学阶段的教学工作，也面临着更高的要求与目标。对于小学数学学科来说，面积公式是学生需要掌握的重点内容之一，教师应当在该背景之下，带领学生深入研究数形结合思想，能够进一步拓展学生的思维能力，完成有关公式推导的教学任务，实现学生数学能力的不断提升。

简介：【摘要】素质教育深入推进，对小学数学学科素养培养更加重视，前提是确保数学教学质量；对此，更加注重数形结合思想的渗透，以提供合理的形象材料，让学生直观了解数量关系，缕清解题思路，以此促进学生智力开发，使其掌握数学思想与学习方法，从而确保教学效果事半功倍，使教学成绩得到整体提高。 本文就探究了数形结合在小学中的作用谈谈如何在数学课堂中渗透数形结合。 【关键词】小学数学 ;数形结合；渗透  　　

简介：数形结合是数学经典思想方法之一,在整个数学思想体系中占有重要地位。它不仅是一种数学思想,也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过：＂数缺形时少直观,形少数时难入微。＂数形结合,可将抽象的数学语言和直观的图形相结合,使抽象思维与形象思维结合。小学生思维发展水平还不够成熟,理解抽象内容的难度较大,用数形结合进行观察、分析问题,有助于学生理解数学本质,提高数学思维水平。本人认为,

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简介：16、17世纪，许多数学家都曾思考过这样的问题：能否找到一种可以解决所有数学问题的统一方法？（画外音：呵呵，我等虽然不是数学家，在数学作业铺天盖地而来之时，何尝未曾想过找到这种万能的方法？!）虽然最终没有获得成功，但在长期思索、探寻的过程中却孕育出了一项超越前人，在数学发展上具有里程碑意义的伟大成果，这就是法国数学家笛卡儿和费马创立的解析几何．

简介：摘要在小学数学中，画图策略是学生解题的一种很重要的策略。它是通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到理解题意、正确解决问题的目的。重视“画图”策略在小学低段数学教学中的运用，推开画图这扇窗，对于唤起学生的数形结合意识、激发学生的数学学习兴趣具有重要作用，也会对低段数学教学效果产生事半功倍的作用。

简介：摘要数形结合是数学中尤其是在高中数学中应用较为广泛，能够有效提高学生解题的速度和正确性。将数形结合思想应用于高中数学中，通过以图形来帮助数学问题的解决或者通过数字来辅助图形，从而把较为抽象的数学问题变得更为直观和具体，并且能够拓宽学生的解题思路，将问题简单化。本文从数形结合思想在数学教学中应用的作用出发，探讨其在高中数学中的妙用。

简介：摘要数形结合就是通过数与形之间的相互转化来帮助解决数学问题的一种重要的思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是我们常用的数学方法。它可以将数学中比较抽象的语言与直观的图形结合起来，让一些比较抽象的语言更加直白、更加明了，促使降低问题的难度，让题目迎刃而解，从而提高我们学习数学的效率。著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”，就更体现出了这一思想的重要性。