悖论（paradox）来自希腊语“para＋dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.美国作家马丁＆#183;加德纳在《从惊讶到思考》一书的前言中对悖论的形式进行了分类：1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的（佯谬）;2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了（似是而非的理论）;3.一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾.对于数学悖论,大家的理解至今并不一致.同一个问题,例如有理数的平方不可能等于2,在古希腊被认为是悖论,在今天看来不过是平常的事实.就是在同一个时代,不同学术素养的人对一个问题是不是悖论也会有不同的看法,甲以为是悖论,乙可能认为不过是推理中的一个普通而隐蔽的错误.
