基于Simulink的FOCT实时动态仿真模型

基于Simulink的FOCT实时动态仿真模型

石俏

（广东电网有限责任公司佛山供电局广东佛山528200）

摘要：基于Simulink研究并建立了全光纤电流互感器（FiberOpticalCurrentTransformer，FOCT）的实时动态仿真模型，建立了A/D和D/A、光电探测器组件等环节考虑噪声的模型，建立了数字闭环控制的差分解调、数字积分以及接入合并单元的向下重采样等环节模型，并试验验证了模型的有效性。利用仿真模型，分析了以累积求平均方式实现向下重采样过程对FOCT频率特性的影响，得出当前适应于保护和测控要求的4kHz输出速率无法满足高次谐波测量要求，减小累积平均点数，适当提高输出速率，能够有效提高测量精度，满足更高谐波测量水平要求。该仿真模型还可以用于分析A/D和D/A性能以及解调等其他环节对FOCT测量精度和频率特性的研究，有利于深入研究FOCT性能及优化FOCT设计。

关键词：FOCT；实时动态仿真；频率特性；数字闭环控制；Simulink

Real-TimeDynamicSimulationModelofFOCTBasedonSimulink

SHIQiao

（FoshanPowerSupplyBureau，Foshan，Guangdong528200，China）

Abstract：BasedonSimulink，thispaperpresentsareal-timedynamicsimulationmodelofFOCT.Consideringmeasurementprecision，thenoisemodelsaresetup，andthenoisesourceincludesA/D，D/Aandphotoelectricdetectorcomponents.Consideringfrequencycharacteristic，themodelofeachlinkofdigitalclosedloopissetup，includinglinkofdifferentialdemodulator，linkofdigitalintegration，linkofdown-samplingforaccessingtoMU（mergeunit）.Themodelisvalidatedbyanexperiment.Usingthesimulationmodel，theinfluenceofdown-samplingonfrequencycharacteristicisanalyzed，itisconcludedthattheoutputrateat4kHZwhichisadaptedtoaccuracyrequirementsinprotection，measurementandcontrolfield，cannotmeettherequirementofmeasuringhigherharmonic.Effectively，itcanbeimprovedbyreducingthecumulativeaveragepoints，raisingtheoutputrate.tosatisfytherequirementofhigherharmonicmeasurementlevel.Withthemodel，itisalsocanberesearchedthattheperformanceofA/DandD/Aandeachlinkofdigitalclosedloop，suchasdemodulationonmeasurementprecisionandfrequencycharacteristicofFOCT.ItisconducivetofurtherstudyofperformanceandoptimizingthedesignoftheFOCT.

Keywords：FOCT；Real-TimeDynamicSimulation；FrequencyCharacteristic；DigitalClosedLoop；Simulink

0引言

全光纤电流互感器（FiberOpticalCurrentTransformer，FOCT）是一种新型的高压设备，已大量挂网试运行用于智能变电站中的继电保护、监控测量和计量设备等的电流数据采集，并有逐步取代传统电流互感器之势[1-4]。作为试点运行设备，目前对FOCT模型的研究主要集中在数字闭环控制、信号检测和误差测量上，而这些研究的目标都是保证基频信号测量的准确度。在新能源发电、直流输电和智能用电等日益复杂的电网环境下，电能质量问题如谐波也日益严峻[5，6]，这要求FOCT在测量高频电流信号时亦能保证其准确度。由于试验条件下难以获取电网中含有复杂谐波且成分已知大的电流源，但在仿真环境下极易获取，因此有必要对FOCT建立动态仿真模型，基于仿真模型一方面分析FOCT对高频电流信号测量的准确度，另一方面可以用于调试FOCT数字闭环控制中的各个环节对测量准确度的影响，进而有效地推动FOCT的应用水平。

目前，FOCT动态仿真建模的研究甚少，通常是忽略非线性因素经近似等效为一阶惯性数学模型[7-10]，借助传递函数分析频率特性及其他暂态性能，文献[11]基于RTDS搭建的FOCT实时动态仿真模型，主要是考虑温度对传感光纤环的影响，而后续数字闭环处理系统进行简化，并忽略了电子器件噪声以及A/D的非线性等影响，这影响对频次高含量小的谐波信号来说造成的误差不可忽略；大量试验和现场应用情况也指出FOCT测量小电流存在精度不高的问题[12]。要分析影响FOCT测量误差的各个因素，并且得到FOCT的整体性能，这要求建立的FOCT模型考虑了影响测量精度的各个环节，尤其不能忽略噪声。这也将是本文建模的重点工作。

本文利用MATLAB/Simulink工具包，首先对FOCT中影响其传变性能的环节（包含传感环、A/D和D/A、信号解调以及向下重采样处理）分别建模，同时考虑噪声模型；然后建立FOCT等效模型，并实验验证模型的准确性。最后借助Simulink模拟电力系统，在PowerGUI交互界面分析了FOCT测量谐波大小的水平，通过优化FOCT的某些参数，提高了FOCT谐波监测能力。该模型还可用于分析A/D和D/A等模块对FOCT性能影响，以及FOCT闭环控制的参数调试，深入研究各个环节对其性能影响。

1FOCT基本原理

1.1传感原理

FOCT是基于Faraday磁旋光效应原理和全电流定律来测量电流的，图1是典型的FOCT系统结构，具体测量过程为：从耦合器出来的光波经过偏振器起偏后成为单一线偏振的光波，经过45°熔接点后，光功率平均分配到保偏光纤的2个正交偏振轴上传播，再经过相位调制器受到相位调制，过延迟线圈后，2束线偏振光波由1/4波片分别转换为左旋和右旋的圆偏振光。在一次电流产生的磁场作用下，左右旋光受Faraday磁旋光效应作用形成相位差，被反射镜反射后2个圆偏振光波的偏振态交换，即左旋圆偏振光变为右旋偏振光，右旋偏振光变为左旋偏振光。再次受到Faraday效应作用，产生双倍相位差，光波沿光路返回后在45°熔接点处产生干涉信号，干涉结果只携带了Faraday磁光效应和相位调制器产生的相位信息。

式中：s表示累积求平均的点数。

2FOCT动态仿真模型

本文建立的FOCT动态仿真模型是研究FOCT测量谐波并明确测量误差来源，尤其是动态电流测量范围和频率特性。

（1）考虑测量精度，对FOCT的噪声来源及误差来源各环节建模。小电流测量精度受FOCT的噪声影响较大，主要来源于光电探测器、A/D和D/A，因此有必要对这几个环节考虑噪声的模型。温度会引起测量误差，若分析温度影响，需要引入温度参数模型。

（2）考虑频率特性，对影响FOCT频率特性的各环节建模。数字闭环控制中差分解调，数字积分以及接入合并单元的重采样这几个过程多次存在输出频率的变换，因此需要对数字信号逻辑处理的各个环节建立实时运算模型。

另外，FOCT模型变换中存在的比例变换，比如输出电流标定，进入合并单元数字量变换等，比例环节不影响测量精度和频率特性，不作建模。

2.1温度影响模型

理想情况，光路可以看作按照式（1）和式（4）的变换，实际应用表明，温度会严重影响波片和传感光纤环性能进而大大影响测量准确性，但这种影响往往可以通过温度补偿技术满足设计要求。当分析温度对FOCT测量性能的影响时，按照文献14和文献15所给结果进行修正维尔德常数和干涉耦合光强，当分析其他影响因素，不考虑温度影响时，将维尔德系数看作常数，仍按照式（1）和式（4）建模。

2.2噪声环节模型

2.2.1光电探测器组件

光电探测器组件将传感环反射回来并经过方波偏置和反馈调制的干涉光信号转换为电信号，且对微弱信号放大，是光电二极管和放大器的集成。光电探测器组件的噪声主要成分为光电二极管散粒噪声和放大器热噪声[16]，噪声特征不同，因此光电探测器组件的等效模型如图2所示。

图4D/A模型

Fig.4ThemodelofD/A

2.3数字信号处理过程

数字信号处理过程主要完成数字差分解调、积分修正、闭环反馈数字量计算以及比例输出电流值，若接入合并单元，还包括向下重采样过程。实现闭环控制的核心器件相位调制器是连接光路和电路桥梁元件，因此系统模拟正常FOCT工作等效的相位调制器必不可少。

2.3.1相位调制器

相位调制器是实现方波偏置和闭环反馈控制的核心器件。在FOCT中往往是通过Y波导实现，Y波导具有优良的偏振抑制效益和半波电压稳定性，即认定FOCT中的相位调制器为理想调制器，无光波损耗无噪声产生。因此FOCT的相位调制器模型可以等效为一个加法器，调制相移叠加在Faraday效应相移上，偏置相移和反馈相移可看作不同的电压驱动产生的。模型如图5所示。

图5相位调制器模型

Fig.5Themodelofphasemodulator

2.3.2差分解调

图9试验电流和仿真模型测试电流

Fig.9Thecurrentofexperimentandsimulationmodel

4应用FOCT测量谐波误差分析

在Simulink界面模拟电力系统，构造负荷测量系统电流，利用系统表计万用表测得电流，并借助PowerGUI模块做FFT分析，标准表计幅频特性如图10所示，基波为50Hz，10次谐波（500Hz）含量为2%，50次谐波（2500Hz）含量为1%，总谐波畸变率为2.24%。需要指明的是这里谐波的含量都是相对基波，后同。

图10标准测量电流幅频特性注

Fig.10Thefrequencycharacteristicsofreferencecurrent

注：图中50Hz频率分量高度为100（%），为清晰谐波含量，放大处理，图11、图12、图13后同。

用FOCT动态仿真测量得到电流FFT分析记过如图11所示，10次谐波含量为1.95%，30次谐波（1500Hz）含量为0.49%，总谐波畸变率为2.00%。显然，由于输出采样率不够，发生了频谱混叠，30次谐波无中生有，原50次谐波却无法辨识。

图11FOCT以4kHz输出电流幅频特性

Fig.11Thefrequencycharacteristicsofmeasurementcurrentwithoutputrateat4kHz

不经过向下重采样的FOCT输出频率为200kHz，频谱分析如图12示。10次谐波含量为2%，50次谐波含量为0.95%，有少量的频谱泄露，含量不超过0.01%，总谐波畸变率同标准测试2.24%，可见几乎无误差。

图12FOCT不经向下抽样输出电流频谱特性

Fig.12Thefrequencycharacteristicsofmeasurementcurrentwithoutdown-sampling

对比图（11）和（12），可见，以4kHz输出速率对FOCT的输出频率特性有较大的影响，这里采用12.5kHz输出速率，即每周波输出250点，测量电流的频率特性分析结果如图13所示，50次谐波含量为0.89%，频谱泄露含量不超过0.01%，总畸变率为2.21%，且各次谐波成分较为准确。

图13FOCT以12.5kHz输出电流幅频特性

Fig.13Thefrequencycharacteristicsofmeasurementcurrentwithoutputrateat12.5kHz

5结论

本文基于Simulink建立完整的FOCT（含合并单元）的数字仿真模型。试验表明，本文所建FOCT实时动态仿真模型是合理的，基于该FOCT动态仿真系统仿真分析，结果表明：

1）该动态仿真模型对A/D和D/A以及数字信号逻辑处理各个环节都独立建有模型，能够细致分析FOCT测量精度的影响因素以及影响程度，有效地用于FOCT性能调试。

2）以累积求平均方式实现向下重采样会影响FOCT的频率特性，当前适应于保护和测控要求的4kHz输出速率无法满足高次谐波测量要求。减小累积平均点数，适当提高输出速率，能够有效提高测量精度，满足更高谐波测量水平要求。

注释

国家电网公司2016年科技项目资助

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