突变理论在工程地质中的有效运用

突变理论在工程地质中的有效运用

高飞虎柳清峰刘三

1昆明工程勘察公司；2昆明工程勘察公司；3昆明诚信勘察设计有限公司

摘要：这篇文章探讨了在工程地质中突变理论的应用方法，通过对实际工程实例，对突变理论在工程地质中的应用情况进行探讨，利用突变理论分析层状斜坡布局、断层平衡性及斜坡失衡的时间预测等，并对其应用形势做了大致分析。

关键词：突变理论；工程地质；实际运用

前言

断层失衡时间预测，结合数学模型来表达自然规律特征是科研方面运用较多的一种方法，早在牛顿和莱布尼兹提出微积分以来，人们逐渐倾向于利用微分方程来解释自然规律，但是微分方程只适用于有着连续性特征的自然特征上，在我们的生活中，非连续性现象不在少数，如地质灾害中的地震、滑坡泥石流，难以利用数学模型来解释和分析。突变理论也就因此而来，为解决那些非连续性的物理现象。

一、突变理论概念

突变理论最初是Thorn研究出的，利用突变理论能够解释系统中部分变量是以哪种状态，不断变化引起系统状态的变化的，对于四维空间里，Thorn表示分类性定理中，包括了7中基本突变形式，运用较为普遍的则是尖点突变。突变理论的优势在于，无需考虑系统中存在的微分方程，也不考虑对微分方程的解析过程，只需在几个假设的前提下，结合几个重要参量，就能掌握系统的很多规律或定量性态。

突变理论从兴起以来，在生物学、物理学、医学、社会学及经济学领域都发挥着重要作用，然而在地学领域却涉及不多，HenleyI也曾表示火山爆发、浊流和断层运动的定性模型，Cuhitt和Shaw也分析了大陆架的沉积过程等，对于突变理论在工程地质方面的运用情况，起步较晚，能借鉴的实践经验不多，目前的突变理论，一般有两种应用形式，一是定量分析，通常在数理化领域较为广泛，主要是确定一个势，与势相同的函数或与某一突变分叉集有统一数学分析的系统，要利用相应的数学方法，将其整合到Thorn分类表中。这种应用效果既能完善现存的学科理论，以全局思维来考虑解决问题，还能推出一些新的想法；二是定性分析，通常在生物学、社会学领域较普遍，对观测到的物理现象，假设一个突变模型，再根据数据拟合分析，研究该数学模型是否能科学的描述我们所观测到的现象，进而深入分析，得出推断现象的机理，确定一个物理模型。这种方法能解决以往无法利用数学公程式攻克的问题。

在工程地质勘察方面，有很多实际现象都能利用建立模型或实测等方式，来进行定量化处理，并且因地质问题的内容多，较复杂，大多问题只能进行定性处理，因此以上两种方法在工程地质中较为适用。然而人们对第一类应用还是较为青睐。其实，结合工程地质的特点，第二类应用也有广阔的发展空间。

二、利用尖点突变处理工程地质问题的分析

地形地貌是工程地质勘察的基本要素，大多情况我们可以就通过观察山体地形特征。我们要进行综合的地质勘查以及测绘，对于地层内部构造，实施综合分析探讨；并且，对于断裂的构造、岩性以及地貌、水文特征的具体情况、实际的地质特点以及地震因素和人为活动等原因，进行全面分析论证。

对岩土区域地质情况的常规要素进行认知和预测，是这期间地质勘察环节的关键任务，通过普查和勘测的措施，掌握该地区工程地质的变化特点，接着研究科学实用的地质的勘察措施，它们相辅相成，彼此承载，一致发挥功效，特别是在勘察期间，要同步操作。在当地勘察下，若是区域中存在足够多的施工资源要对其开发时，就要马上进行地质勘察分析，及时配置地质因素的动态观测设备，明确相关地质情况的变化数据。施工方要安排专业工作人员，对施工场地及附近环境全面勘测，确保能掌握科学、明确、具体的和施工相关的文件资料，为建筑施工、桩基施工带来参考条件。对施工现场的勘测，要勘测附近建筑、结构特征、布局等，还要了解其地形特征、地质条件、地貌情况、施工环节、施工环境等。

在利用突变理论的基础上，用其探究工程地质问题，通常有以下几种流程：

（1）进行野外地质的勘察分析，建立地质模型；

（2）结合地质模型，设立针对性的力学模型；

（3）分析出系统的总势能，提出势函数公程式，再结合泰勒分析，变量替换等方式将势公程式转变为尖点突变的公式。

工程地质的突变处理中，既要明确绘制出三维地质模型，还要在模型前提下做一定处理分析，如剖切、挖方等。这就要求把地质数据库控制、地质可视化探究、决策分析等协调统一，创建数据信息—模型—探究有机统一体，所以，地质三维模型内容有：

（1）基础地质数据管理：在地质勘测期间，由钻孔掌握的原始信息是地质对象特点研究的重要参考条件，且在勘测项目的全面落实下，还要对数据查找和补充，因此对这些地质信息科学的规划和组织是很关键的。

（2）地质变量的空间检测：地质变量通常是在三维分布上逐渐改变的，然而勘测信息仅仅是离散分布，所以一定要在二维和三维的空间范围内，对地质变量数据预测分析。

（3）地质数据可视化分析：地质数据的可视化分析是地质勘查和研究的前提条件，因此要对地质信息采取二维及三维的可视化分析，如钻孔平面图、柱状图、三维剖切图及3D效果等，确保不了解地质情况的人们对地质空间特点有个清晰的认识，增强对复杂地形的了解和辨认，为勘测工作、试验项目提供必要的验证依据。

（4）空间分析处理：空间分析是地质信息可视化的深入拓展，既要地质可视化，也要地质探究情况可视化，如地质剖面、基坑开挖模拟等，并对分析结果采取各种面积、体积等规格的测量及地质空间拓扑关系的查找、处理分析等。

三、基于突变理论的地质建模的特点及算法

突变理论的地质建模属于地质系统化分析的重要前提，一般思想就是以地质钻孔为离散点，通过空间插值及曲面拟合而成的地质结构曲线图，进而形成科学的地质仿真模型，利用突变理论，对地质模型进行分析研究，绘制出清晰的地质结构图。

1.地质数据模型建立特点

（1）地质模型通常是对建模的信息表达，既要展示出地质规格特征，如地层颜色、厚深底、岩芯构造等，还要显示出地层空间拓扑结构等。并且，要从地质体空间数据研究、查找和信息决策等角度出发。所以，地质模型要足够精确科学。在以往的二维形势下，地质剖图只是有一些剖面，且各剖面分散存在，在实际处理剖面构造时需要操作人员凭经验推测，这就缺乏一定的确定性。当前的三维地质模型则有明显改善，只要模型确立后，就能把数据结构保留在计算机设备。在这种形势下，地质勘测对象是在地质体中，把各种形式下的体质形态确定下来。

2.完善灰色模型

通过实验分析，利用灰色模型检测出来的工程地质情况和实际的测量值有着一定的误差，这将非常影响测量，给工程施工也带来了问题。因此，对灰色模型进行修整改进势在必行。

在经过无数次的测量分析之后，对于误差存在的值的原因进行分析，不断地对模型进行修改，再预测验证，直到预测的数值和测量的数值非常接近时为止。

还可以利用方差计算的方法将数值进行分析，使得预测得到的数值和实际测量的数值进行对比分析，了解预测结果的误差情况，从而判断灰色模型在预测中的精准程度。

现有的计算机模型更多的只是对时间序列的预测以及非线性的拟合，将时间序列和非线性拟合有效结合起来的情况还是相对较少的，实际上，位移的预测和时间紧密相连的同时，还受到各项客观因素的影响比如工程施工的条件、降水和施工过程中周围环境的因素，所以建立一个有效结合时间序列和非线性拟合的模型显得尤为重要。

四、总结

经过以上我们对工程地质勘查期间运用突变理论研究，明确了突变理论建立的模型，在工程地质中有着科学推广性，可以全面掌握到工程地质领域，要用到的地质环境信息和准确参考数据，对工程地质分析有着极大的推动作用。对突变理论的分析探讨，推动了地质勘查的发展。在推广突变理论时要防止盲目性，要了解地质环境的具体情况开展针对性的措施，防止勘探期间坍塌事故的发生。

参考文献：

[1]黄润秋，许强.突变理论在工程地质中的应用[J].工程地质学报，1993，1（1）：65-73.

[2]夏智先.突变理论在地质工程中的应用及展望[J].资源信息与工程，2017，32（4）：3-4.