轴对称

轴对称

王冬梅李娟

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局曙光农场中学教师王冬梅

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局曙光农场中学教师李娟

课标要求及分析：

《轴对称》属于第三学段“图形与几何”领域内“图形的变化”的内容。标准中提出的要求是：1、通过具体实例了解轴对称和轴对称图形的概念。2、认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

第一项课标要求是结果性目标，行为动词是了解，学生要达到的学习水平为了解，学习内容是轴对称和轴对称两个概念。

第二项课标要求是结果性目标，行为动词是认识，学生要达到的学习水平为了解，学习内容是自然界和现实生活中的轴对称图形。

教材分析：

本节内容是人教版数学八年级上册第十三章的第一节第一课时。是全等三角形知识的应用和延伸，也是后续学习等腰三角形、矩形、菱形、正方形等轴对称图形性质的知识准备。教材通过观察丰富的生活实例，让学生认识轴对称图形和两个图形关于轴对称，再通过动手操作，抽象出数学概念，最后对两个概念进行辨析深化。在课堂教学中，还应根据学情设计一些动手实践活动，帮助学生加深直观印象，降低抽象的难度，进而顺利完成学习重点。

学情分析：

优势:

八年级的学生具备一定的数学活动经验，喜欢通过动手、动脑等数学活动来获取新知识，容易从感性学习中理解概念.

劣势:

学生使用规范的数学语言抽象出概念有一定的困难。而且由于思维的局限性，对单独的轴对称图形、轴对称概念理解较好，但不能从整体上认识两个概念之间的关系。

教学重点、难点：

课标要求“了解轴对称和轴对称图形的概念”也是教材的主要内容，是后续学习轴对称性质的基础。因此,通过对课标分析和教材分析我确定本节课的重点为：准确掌握轴对称图形和轴对称的两个概念的实质。

课标要求了解轴对称和轴对称图形的概念,认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图,但从学情分析中可看出,由于学生思维的局限，多数能说出两个概念的区别但不能很好理解两个概念之间的联系。因此，通过课标分析和教材分析,我确定本节课的难点为：能够辨析轴对称图形、轴对称的区别和联系。

教学目标：

1.学生通过感受丰富多彩的生活实例理解轴对称图形和轴对称的概念；

2.学生通过类比的方法辨析轴对称图形和轴对称区别和联系；

3.学生经历操作、观察、分析、归纳等数学概念的抽象过程，提高数学素养。

教学流程：

一、激趣猜字，引入新课（预设时间3分钟）

你能猜出它们分别是哪些字的一半吗？

学生回答，教师出示答案。并引导学生认识到：这些字的共同特征是对称。

除了有些方块字具有对称性外，（播放幻灯片，学生欣赏图片）我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称的角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长…对称给我们带来多少美的感受！而轴对称是对称中的重要的一种，今天我们就来学习第十二章轴对称的第一课时。（板书课题）

【点评：猜字游戏的设计不仅激发了学生参与学习的热情，多样的对称方式和答案还培养了学生思维的多样性和创新意识。】

二、实践操作，抽象概念（预设时间25分钟）

活动1：描一描（教师先示范，学生学着做）

1、将纸片①沿直线l折叠；

2、在折好的两张纸之间放入复写纸；

3、用笔将所给出的图案描出来；

4、把纸打开铺平，观察所得的图案。

回答问题：折痕两侧的部分有什么特点？

我们把这样的图形叫轴对称图形。（演示多媒体课件）仔细观察课件，试着用自己的语言描述概念。教师引导并规范学生的数学语言，板书概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是它的对称轴。这个图形就叫做轴对称图形。

结合概念向学生指出：（1）对称轴是直线，要画成虚线；（2）图形是否为轴对称图形，与图形的位置和大小无关。

活动2：折一折判断下面图形是否为轴对称图形，如果是,指出它的对称轴条数。如有困惑，用折纸的方法进行验证。正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、圆。学生独立完成，教师巡视、指导。引导学生归纳：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

【点评：描图、观察、分析、归纳学习过程的设计，学生看得到实物，说得出特点。有助于学生抽象出轴对称图形的概念。“折一折”一方面有助于学生理解概念，另一方面也给出判断轴对称图形的一般方法。】

活动3：画一画1、将纸片②对折；2、在折好的两张纸之间放入复写纸；3、在纸的中央位置上画出你喜欢简笔画；4、把纸打开铺平，观察所得的图案。

回答：位于折痕两侧的部分有什么关系？你能说出它们与轴对称的区别吗？

教师板书：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

活动4：摆一摆学生利用手中的学具摆出两个图形关于直线对称的位置关系，任意改变其中的一个图形的位置，两个图形是否仍然关于直线对称呢？

师生共同总结：成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称。两个图形关于直线对称是说两个图形的位置关系。

【点评：两次类似的描图让学生有意识对描图结果进行比较，有效两个概念的辨析做了铺垫。整个学习过程中，教师没有过多的说教，轴对称概念和内涵都通过活动让学生经历和感受。充分体现学生学习的主体性和教师的主导性。】

活动5：辨一辨（演示多媒体课件）出示“喆”提出问题：

1、它是轴对称图形吗？2、如果看成是两个吉字，它们关于直线对称吗？

如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．根据两个概念，结合课本，完成下表：

【点评：在辨析概念这个环节上，能选用汉字“喆”确实让人耳目一新，相比教材选用的图片，“喆”字让学生更容易理解两个概念之间的辩证关系，这样的处理真正地降低了难点，取得非常好的效果。】

三、学以致用、巩固新课：（预设时间4分钟）

1、请在教室找出两个图形关于直线对称和轴对称图形的例子。

2、想一想：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，哪些是轴对称图形？

四、归【点评：通过感受身边和生活中丰富多彩的轴对称和轴对称图形，让学生意识到数学就在身边。】

纳总结（预设时间5分钟）

本节课你学到了什么？两个概念，一种方法，一种思想。

【点评：教师不仅关注学生数学知识的掌握，还关注数学方法和思想的积累和感悟。充分体现教师对课标的基本理念的理解和把握。】

总体点评：

课标的基本理念由传统的“双基”改为“四基”。这个变化要求数学教师教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动。这节课最大的特点就是让活动成为数学知识的载体。具体在概念的引入、概念的内涵、概念的辨析三大板块中都为学生提供充分的观察、分析、归纳、概括的机会，帮助学生感悟“抽象”的数学方法，积累一定数学活动经验。

除此之外，教师注重开发身边的教学资源。如对称图片、“喆”字、阿拉伯数字等等，都是学生熟悉的学习资源。学生欣赏数学美，感受数学美。提高数学素养。

体验永远是最好的教育形式之一。只有我们俯下身来从学生的角度来研究教材，采用学生喜欢的方式创设情境，才会使学生获得真正的感悟、深刻的体验，才能最终将这感悟、体验沉淀成为一种素养，一种能力，才能使他们都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。