直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法

直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法

王军

南京高精齿轮集团有限公司江苏南京210000

摘要：本文主要围绕着支持圆柱齿轮展开分析，明确了直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法，对设计的要求和设计的具体内容进行了探讨，希望可以提高直齿圆柱齿轮传动设计的效果。

关键词：直齿圆柱齿轮；传动；设计；全局优化

前言

在直齿圆柱齿轮传动设计方面，我们要考虑到设计的要求和设计的方法，并对设计的所有的思路进行分析，才能够确保直齿圆柱齿轮传动设计更加符合要求，提高设计的品质。

1、直齿圆柱齿轮冲击载荷发展现状

当今著名国内外的专家学者对齿轮传动的冲击载荷都进行了一定的研究，DB.Wallace研究了直齿圆柱齿轮的动载荷和齿根应力，1993年，SVijayrangan和N.Gansan利用三维有限元计算了冲击载荷下齿根应力随时间的变化，由此可知，冲击载荷对齿轮传动的影响很大，但是现有对冲击载荷的深入研究计算还不是很多，本文先是通过材料力学与经典力学的方法分析直齿圆柱齿轮传动是的受力分布即名义载荷，再通过对传动冲击载荷的确定，不同因素对冲击载荷的影响，计算载荷系数，最后与经典冲击载荷的方法对比分析，找出影响直齿圆柱齿轮传动冲击载荷的主要因素，并加以修改，提出对冲击载荷的防护保护传动系统的平稳性。随着齿轮材料研究的不断深入,根据齿轮传动的不同用途,齿轮材料不再局限于普通的锻造钢材,金属烧结材料、不同配对的金属和塑料材料,高分子聚合物材料也广泛应用于齿轮传动。齿轮研究者针对采用金属烧结材料、塑料材料和高分子聚合物材料的齿轮的性能进行了大量研究。

2、直齿圆柱齿轮传动优化设计模型

齿轮传动是机械传动中最主要的一类传动，形式多样，应用十分广泛。齿轮传动的优化设计旨在节约资源，简化机构，降低成本，改善齿轮工作性能。由于齿轮应用数量巨大，其结构优化无疑能产生较大的经济和社会效益。近年来，已有很多文献对齿轮传动设计优化进行广泛研究。这些文献多以齿轮、变速器总的体积(质量)最小或总的齿轮轴中心距最短作为目标函数。也有以承载能力为目标。而随着人们环保意识的增强，以减振降噪等动态性能的改善为目标，已成为齿轮优化研究一个新的焦点。此外，还有一些文献从模糊与可靠性优化的角度来设计齿轮传动。在齿轮机构优化设计中，应用许多传统优化方法，例如枚举法、复合形法、拟牛顿法、罚函数法等等。枚举法只是一种近似方法，计算效率和精度很低。复合形法、拟牛顿法、罚函数法等属于局部优化算法，虽然其理论与算法都比较成熟，但对于齿轮传动优化这类非凸非线性优化问题往往只能求得局部最优解。近年来，具有一定全局搜索能力的智能启发式算法在齿轮机构优化中的应用越来越多。用遗传算法(GA)对直齿轮传动设计进行优化，其结果略优于与之对比的枚举分析法。分别采用模拟退火法(SA)和粒子群优化(PSO)算法对一单级直齿轮传动的体积进行优化，并与GA法进行比较，结果显示，SA与PSO优化结果基本一致，均优于GA优化结果，PSO法相比SA和GA法收敛速度更快。在一个包含齿轮、轴、轴承、润滑、密封等环节共计24类77个约束的二级斜齿轮减速器的重量优化问题中，设计一种两阶段进化算法来优化该问题。智能启发式算法虽然不依赖梯度信息，具有全局、并行的优化性能，为解决大规模非线性优化问题提供了新的思路和手段，但该类方法至今还无法从理论上证明所得到的解一定是全局最优解。已有齿轮传动优化设计的方法不能从理论上保证解的全局最优性。而现有的确定性全局优化算法如分支定界法、填充函数法、积分水平集算法等尽管算法理论严谨，但它们都是针对特殊的优化问题展开的。对一般非凸优化问题，不存在任何一种普遍适用的全局优化算法。齿轮传动应用广泛，其优化模型相对很成熟，研究它的高效确定性全局优化算法，其理论与应用价值都很大。但这需要以深入分析优化模型特点为基础，这恰好是已有研究存在的一个普遍不足。最近，就V带传动设计优化问题提出基于问题本身结构特征的一种确定性全局优化算法——最优值线段算法。

对用于传递动力的齿轮传动，效率是一个很重要的性能指标。低的传动效率不仅会造成传递功率的损失，而且由于损失的功率大多转换为热能，使传动系统的温度升高，容易造成润滑失效，从而降低传动系统的使用寿命。齿轮传动的效率与具体的传动形式直接相关，可通过采用高效率的齿轮传动形式来直接提高传动效率。齿轮传动效率的损失按其主要影响因素可分为:动力传动损失和非动力传动损失。动力传动损失主要为齿面摩擦损失，而非动力传动损失主要包括风阻损失、搅油损失和密封损失。目前齿轮传动的效率研究主要集中在新型传动形式、动力传动损失和非动力传动损失这3个方面。

3、齿轮设计的优化方法

齿轮承受能力根据齿轮强度确定，齿轮载荷谱理论是通过齿轮最大载荷量计算使用材料的许用应力，并通过不断比较最终得出齿轮安全系数，但理论结果同实际应用仍存在一定差别，具体包括以下几点：

齿轮工作循环差别。齿轮的不同档位决定实际应用中的不同使用次数，即使不同车型所使用变速箱相同也会出现使用工况差异，根据载荷差别及工作循环差别，在实际生活中技术员要根据多年工作经验对同类产品进行比对，设定相对安全的强度范围，另外要明确齿轮的挡位、制造工况、使用材料及制造工艺也存在不同，必须定性分析、定量计算。通过实验确定齿轮制造材料的疲劳性能，得到相关循环次数及应力疲劳曲线。

由于齿轮齿面咬合时产生摩擦和滑动，产生噪声。为避免噪声过大，在设计齿轮时需保持基圆和齿合起始圆之间距离，保证距离越远越好。但距离过远又会出现齿轮重合度与长齒制之间的矛盾，所以在设置范围时要有一定依据。法向齿距通常采用基圆和齿合起始圆径向距离大于1/5，以齿合起始圆尽量远离基圆为原则设计齿合起始压角。

针对升速较大的齿轮要控制进弧区和退弧区噪声指标达到降低噪声的目的。齿轮在齿合传动中会产生一定摩擦力发出噪声，噪声最大时齿面接触由进弧传动到退弧，为了减小噪声，要使进弧小于退弧，增大主动齿轮外直径，减小从动齿轮外直径。

确定齿数。首先确定中间轴一档齿轮齿数，中间轴齿轮最小，齿数过少导致变位系数过大，容易产生胶合，且直径过小会影响齿轮齿合长度，所以必须要确定齿轮齿数，通常中间轴一档齿数要求不少于13；然后确定二轴一档齿轮齿数，通常应不少于50，过多会导致变速器中心距离难以符合其他档位要求；最后确定常啮齿轮传动比，根据实际设计，高速型常啮齿轮传动比通常小于1.3，低速常啮齿轮传动比通常大于1.3，为满足我国制造水平，通常保证传动比不小于1.5，防止中间轴转速过快导致润滑油温升过高。

确定齿形。通过齿形重合度修正齿形，以齿形内多齿啮合区为原则修形，修形后理论啮合部分均为单齿啮合。主要有以下方法：通常不修齿轮，只修齿根部分及单齿轮齿顶；对两个齿顶修形；齿根、齿轮齿顶都修。根据实际情况进行修形，尽量缩小齿轮修整量。比较常用的是同时修整两个齿轮。

结束语

综上所述，在直齿圆柱齿轮传动设计过程中，一定要考虑设计的需求和设计的质量要求，本文总结了直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法，并对设计的要点进行了总结，可供今后参考。

参考文献：

[1]杨世平，范辉，朱广辉.直齿圆柱齿轮啮合效率的计算与分析[J].机械传动，2017，41(02):148-151.

[2]李科，汤跃，赵进.基于蜗轮蜗杆的卷盘喷灌机传动设计与优化[J].排灌机械工程学报，2017，35(05):454-460.