浅议初中函数教学中的思想与方法

浅议初中函数教学中的思想与方法

呼素玲

呼素玲（大名二中河北大名056900）

【摘要】函数是初中数学的重要组成部分，为高中函数打下了坚实的基础。初中函数中所蕴含的思想方法，是其本质规律所在。因此在初中函数的教学过程中，教师应归纳总结函数的思想方法，并将之内化到自身的教学实践中来。总体说来，函数的思想方法与初中函数教学中的思想方法一脉相承、相互印证。由此，本文概述了三种初中函数教学中的思想方法，包括相互联系的发展关系、抽象与个体的联系、数形结合观念等等。初中函数教学中若能切实彰显上述的思想与方法，将会促成更大的教学成效。

【关键词】初中函数教学思想方法相互联系抽象与个体数形结合

所谓函数，是数学知识体系中的一个重要概念，主要描述了自然界中量的相互依存关系，标志着常量数学迈入了变量数学。初中函数介绍了有关函数的一些最基础、最初级的知识，为学习高中函数知识打下了坚实的基础。函数在初中数学中占据了相当大的比重，其中蕴含的思想方法极为丰富，对学生观察、分析、解决问题的能力都有十分明显的提升作用。

数学思想方法是数学知识的精化所在，反映出数学的本质规律，学生若能掌握数学思想方法，便能更快地理解知识。因此，在初中函数教学过程中，教师应注重将函数思想方法渗透到自身的教学理念中来，让学生充分学习函数中深含的思想方法，从而帮助学生在学习函数基础知识之余，也能具备相应的函数解题能力。初中函数的思想方法，实际上也是教师在教学中应着力体现、发掘的方面，与初中函数教学所蕴含的思想方法一脉相承。本文试图结合初中函数的知识范畴，分析一番初中函数教学中的若干思想与方法，由此指出教学工作应遵循的基本要义。具体说来，初中函数教学中的思想方法可体现于以下几个方面：

1．坚持相互联系、运动发展的观点

函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。

两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度*时间”等，体现出函数的重要性。学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。

2．明确抽象与个体间的关系

函数从客观现实中提取出问题的数学特征，从中抽取出抽象的关系，继而在建立起的函数关系中分析解决问题。在函数的知识范畴中，存在着抽象与个体的两种存在。和初中数学中很多原始概念一样，函数概念本身具有抽象性，是对感性认识的凝练化。而函数本身可以解决现实问题，实际的数据可以代入到函数变量之中，最终获得标准化的结果。在初中函数教学中，教师应向学生阐明函数的抽象与个体关系，指导学生们利用函数知识来寻找现实环境中诸多问题的答案。

处于初中学习阶段的学生，自身的知识积淀与认识能力仍处于基础水平，可能难以把握函数的抽象性。因此，教师有必要结合丰富的实例、教学模型、多媒体技术以及其他的直观手段，将函数的抽象性与个体性相结合，使学生在感性认识中理解函数的概念。同时，一些数学方法也应充分应用到解题步骤中，达到分析抽象与个体之间关系的目的，比如待定系数法、配方法、公式法等。此类数学方法通过设定已知条件，或者进行定向变形，来达到策略化解题的目的。

3．利用图像，培养“数形结合”思想

数学知识范畴中存在着“数”与“形”两个基础概念，数量关系与空间图形往往有机结合在一起，相互映衬相互解释，这便是“数形结合”的思想。在初中函数中，函数变量关系与绘制图像同样密切联系起来，变量关系中彰显出隐含的图像信息，图像之中也能反映出函数的变量关系。在解答函数题目时，往往需要结合绘制图像，在较为直观的图形中把握函数关系，为分析、解答提供了一个方便的视角。初中数学教师在教授函数知识时，若能充分利用“数形结合”观念，将会更好地引导学生们探索、归纳函数基本要义，开拓解题思路。

在初中函数的教学实践中，教师利用图像、坐标来阐明变量关系，将“数”与“形”两者灵活转化，使学生理解函数变量与图像的对应联系，从而更好地理解初中函数知识。“数形结合”是数学知识体系中的一个重要思想，可广泛应用于数学领域中的解题环节，以便于在数量关系与图形的转化中深入发掘数学的直观性与细微性，从而提高学生分析问题的敏锐性与解题效率。