浙江省绍兴市柯桥区鉴湖中学丁华娟
三角函数是高中数学的重要内容，是我们进一步学习数学和其他学科的基础和工具。在每年高考中，三角函数是考查的热点，成为每一位考生必须重点掌握的基础知识，对于我们普通中学的高三学生来说，是一个较易的得分题，所以显得尤为重要。但对于三角问题，常常涉及诸多因素，既有函数与函数的差异，又有角与角的不同，条件比较隐蔽，结构颇多复杂，要想顺利解决三角问题，也要花点心思，才能拿到满分。
解三角形是高考中必考的内容之一，也是高频考点。主要利用正余弦定理，面积公式来解决角的大小，边长、三角形面积等问题。正余弦定理的考查常与同角三角函数的关系、诱导公式、两角和与倍角公式，甚至三角函数的图像和性质、数列、向量等交汇命题。
纵观2017年、2018年浙江高考数学试卷，笔者发现较前几年高考不同，在新高考下主要应用于客观题，特别是填空题：2017浙江高考的第14题，2018浙江高考的第13题。观察2017年、2018年全国各省市高考试题，笔者还发现正余弦定理在高考中的考查方式多种多样，难度较前几年有所下降，接下来举例说明一下。
一、求边长
点评：本题的突破口：一是观察所给的四边形的特征，正确分析已知图形的边角关系，判断是用正弦定理还是余弦定理，求边或角；二是注意大边对大角，在解三角形中的运用。本题考查学生的数形结合能力、化归与转化能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算、直观想象。
二、求角或角的三角函数值
例3点点评：本题主要考查余弦定理和面积公式在解三角形中的应用，考查学生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算。
点评：本题考查三角形面积公式，正余弦定理，两角和的余弦公式，意在考查学生分析问题、解决问题的能力，以及运算求解能力。
四、求面积
点评：本题主要通过正弦、余弦定理建立方程进行求解，意在考查考生对函数与方程思想的运用以及数形结合能力。解与解三角形有关的综合题时，首先要掌握正弦、余弦定理，结合图形分析哪些边、角是已知的，哪些是未知的，其次将方程统一成只含有边或角的方程，最后通过解方程求出边或角。
当然这只是笔者分析2017年、2018年高考试题所得，正余弦定理还可以用于判断三角形的形状，三角形面积或周长问题的最值问题，实际问题的解题以及与其他知识结合的综合问题中。总之历年下来，特别是对浙江高考而言，三角的命题难度有所下降，多为中、低档难度。
笔者认为，高考命题，它强化本质，强调思维的深刻性；它关注方法，注重思维的灵活性。它导向正确，让数学学习关注本质，课堂教学回归学生，体现了数学核心素养的要求。
总之，高考考查三角问题，一般都是在知识交汇处命题，题目相对简单，复习时我们注意总结，这样的题就很容易得分。
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