生活问题数学化,数学角度看世界——以高中人教B版教材为例

生活问题数学化,数学角度看世界——以高中人教B版教材为例

单译侬

关键词：生活问题；数学化；高中数学；人教B版教材

高中阶段对学生的数学教育，目的不是向学生灌输一些数学知识，而是要培养学生的数学素养，让他们离开学校走向社会后，仍然能主动地用数学的眼光看世界；当他们面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度去寻求解决问题的策略；当他们接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值，即要培养学生的数学应用意识。

1高中数学生活应用意识未落到实处的主要原因

1.1高中教师对于学生生活问题数学化培养意识淡薄

许多教师对培养学生数学应用意识还存在一些片面的认识，他们将数学应用与生活隔离开来，强调数学应用必然会以牺牲双基为代价，再者数学的应用问题在高考中所占比重不是很大，因此他们认为基础教育阶段数学主要是传授知识、训练思维、最终应战考试。

所以在教学过程中，联系生活实际体现数学知识的应用相对较弱，正是由于教师本身应用能力的影响，因而也就无法更好地培养学生对数学的应用意识。

1.2学生对于用数学角度看世界的认识狭隘

他们学习数学的动力是考学；对于数学概念、定理、公式、法则的学习方式陈旧，一部分学生靠死记硬背学习，不能深入地理解、掌握知识，不利于应用意识的培养；学生对数学知识的网络组织能力滞后，缺乏良好的数学认知结构，难以真正实现培养学生用数学于现实世界的意识和能力；学生的数学阅读能力较差、常规数学模型的积累少，不能顺利地将实际问题向数学问题转换。

2.培养学生的生活问题数学化,数学角度看世界的途径

2.1教材突出数学的实际应用性，注重培养学生数学应用意识

教学要求的变化体现了让学生学习“有用的数学”的教学思想。而高中人教B版教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的高中数学删减了一些次要的、用处不大的而且学生接受起来有一定困难的内容，如指数方程、对数方程等，幂函数大大降低了难度。从这一变化可以看出，新教材考虑到了知识的主次和轻重，考虑到了在不影响学生认知发展的基础上，尽量减轻学生的学习负担。同时，在教学实践中我们可以体会到，新教材加大了数学应用和数学实践的力度，增加了研究学习课题和实习作业，在教给学生“有用的数学”上迈出了坚实的一步。

在教材编排上，章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识，这些也时刻在提醒着一线老师改变教育理念，要让学生学有用的数学。例如，概率部分的章头图是北京、上海、香港三大城市的降水率；在例题中引入基因控制问题，分析了显性基因和隐性基因的问题，更体现了概率知识在实际生活中的应用。这些实际问题不但增强了学生学习的积极性，更使学生深刻懂得了学习这些数学知识的重要性，从而在学习中更加注意把知识和实际结合起来。

2.2创设合理情境巧妙导入新课

2.2.1悬念导入法

此法是指在开课时教师提出一个学生急迫地希望解决或想知道答案的问题，但教师又不立即讲出答案，从而激起学生学习和求知欲望的一种导入方法。例如，教师在讲等比数列求和公式时，可以与学生进行一笔“想象交易”:每天给学生10万元钱，而学生第一天给父母1分钱，第二天给2分钱，第三天给4分钱，第四天给8分钱……按等比数列如此继续下去，一个月(按30天计)结束，问学生愿不愿意，结果学生欣然同意。最后告诉学生，最后父母拿到10737418.23元，约1073.7万元，而学生拿到300万元，学生目瞪口呆，立刻想知道怎样求等比数列的和。于是探索新知的热情油然而生。

2.2.2联系实际导入法

根据学生对周围事物易做出直觉思维的特点，在上课时举出学生熟知的生活实例。例如，学习人教B版教材中讲到“空间两个平面的位置关系”时，先让学生认真观察教室的墙壁、天花板、桌面、地面等之间的关系，从而学生自己发现了空间两个平面的两种位置关系。学生心理上有了满足感，对后面的学习也有了饱满的精神。又如，讲“平面与平面垂直的判断定理”时，教师可先转动教室的门让学生观察，然后问:“教师的门不管转到哪一位置，为什么它总与地面垂直?”通过谈话引导学生发现门框轴线是与地面垂直的，而门是固定在门框轴线上的，所以无论怎样转动，门与地面都垂直。从而得出两个平面垂直的判定定理，再给予理论证明。

3暴露知识的发生、发展过程，让学生体验数学的思维历程

联系实际，暴露概念的形成过程，例如在“数学归纳法”的教学中，若直接讲解归纳法的步骤，学生对数学归纳法的原理往往迷惑不解，没有兴趣。为此，在课前，我让学生准备一些小木块，讲课时我在讲桌上也竖着摆上一列小木块，告诉学生这列木块满足以下两个条件:(1）第一只倒下；(2)若前一只倒下，则后一只必然倒下。然后问学生:当把第一只木块推倒后，这列木块是否全部倒下?为什么?面对这列木块和问题，学生的兴趣立刻被触发了，都忙着用自己课前准备的木块做这个游戏，推倒再摆，摆好再推，课堂气氛十分热烈。等学生在游戏中验证了结果之后，教师适时地引导学生从中抽象概括出了数学归纳法原理。这样在学生轻松、欢快的游戏活动中，对这原本抽象难懂的原理能主动获取、深刻理解。

4.结论

本研究以高中人教B版教材为载体，通过生活问题数学化，引导学生探索解决生活情境中的数学问题，唤起学生用数学的眼光观察问题的意识，学角度看世界，养成用数学的方法分析解决问题的思维习惯；感悟数学思想解决问题的教育价值，发展应用意识和数学素养.

参考文献：

[1]李秀芬.培养高中学生数学应用意识的研究[D].山东师范大学.2005:29-45.

[2]刘艳.高中数学教学“生活化”转为“数学化”的研究[J].新课程导学.2015(07):05-6.