基于遗传算法区域电网无功优化

基于遗传算法区域电网无功优化

黄江武

（广东电网有限责任公司佛山供电局佛山528000）

摘要：详细介绍了整数编码遗传算法的编码、选择、交叉、变异等操作。该编码不但可以降低算法的搜索空间，而且可以避免初始化及在遗传操作中生成的不可行解，同时也改进了遗传算法中惩罚函数对不等式约束条件的处理方法，加快收敛速度。将该算法用于IEEE30节点系统，结果表明，该方法降低了网络损耗，保证了电压合格率，实现了电力系统的无功优化，得到了满意的结果。

关键词：无功优化；遗传算法；电力系统

Abstract：Theproblemsofreactivepoweroptimizationwithgeneticalgorithmarediscussedindetailinthispaper．Thecrossover，mutationandinversionoperationsareproposedwhichnotonlyreducesthesearchspace，butalsoavoidstheinfeasiblesolutionsproducedduringinitializationandgeneoperations．Alsoimprovedgeneticalgorithmpenaltyfunctionontheinequalityconstraints，speeduptheconvergence．TheproposedgeneticalgorithmhasbeentestedinatIEEE30buspowersystem．Atthesametime，basedontheabovegeneticalgorithm，networklessofelectricpowersystemscallbeeffectivelyreduced，andthenreactivepoweroptimizationcallalsoberealized．

Keywords：GeneticAlgorithms，ReactivePowerOptimization，PowerSystem

1引言

无功优化通过调节电网中的各种设备来改变无功潮流在网络中的分布，目的是为了在满足约束条件的前提下，使系统的某个指标或多个指标达到最优，从而提高电力系统电压质量，降损节能，保证系统安全、经济运行。它涉及无功补偿装备投入地点的选择、无功补偿装置投入容量的确定和变压器分接头的调节配合等，是一个多约束的非线性规划问题。遗传算法在解决多变量、非线性、不连续、多约束问题时显示出其独特的优势，使得它在无功优化领域日益为人们所重视。

2无功优化模型的建立

无功优化的基本思路是：在电力系统有功潮流调度已经给定的情况下，以无功补偿装置的无功补偿容量、有载调压变压器变比作为控制变量，以负荷节点电压作为状态变量，应用优化技术，寻求合理的无功补偿点和最佳无功补偿容量。其中普遍采用的是以系统有功网损最小为目标函数的优化模型：

3.1编码

编码的主要任务是建立解空间和染色体空间的一一对应关系。二进制码需要频繁的编码和解码，计算量大。本文采用的是整数编码。个体的编码长度等于其控制变量的个数。无功优化的控制变量为有载调压变压器的变比以及补偿装置的投切组数，只需对控制变量的变化范围进行编码。

IEEE30节点电力系统无功优化问题遗传算法编码为：

式中为变压器变比；为无功补偿量

3.2选择、交叉和变异

选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。优胜劣汰的选择机制使得适应度值大的解有较高的存活概率。本文采用了基于排名的选择方法。即先将染色体按目标值从小到大排列，然后按排位分配适应度：式中设定N为种群大小；Pos为个体在种群中的位序；SP为选择压力，一般取值为2。最后通过随机遍历抽样的方式选择个体，他们的选择概率为：式中：染色体重新排列后的排名。这样每一代中的最好解都以最大的概率2/（N-1）遗传。

交叉操作是同时对两个染色体操作，组合二者的特性产生新的后代。本文的交叉操作采用单点交叉算子。变异运算是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动，变异本身是一种局部随机搜索能力；同时使得遗传算法保持的多样性，以防止出现非成熟收敛。本文中变异操作采用实值变异算子。

3.3惩罚系数的改进

应该是一个足够大的数，以保证不满足约束条件个体的适应度比满足约束条件个体的适应度低，在进化过程中因执行遗传操作的机会少而逐渐淘汰。在本文中值不是唯一且确定的数值，由于本文采用的是基于排序的适应度分配，考虑电压越限后，在每一代种群中电压越限节点总数为零且损耗低的个体的排序应该最靠前，若未经修正可能出现满足约束条件个体的损耗比不满足约束条件个体的损耗要大，这是我不希望的。根据不满足约束条件个体的适应度比满足约束条件个体的适应度低的惩罚原则对原来的损耗进行修正，首先应确定满足约束条件的个体总数，再确定在这些满足约束条件的个体中损耗最大的值P，其余不满足约束条件个体的损耗应以P作为基准进行修正，修正后的值要大于P，对越限节点总数越多的个体修正后的值应越大。

图1目标值变化分布图图2优化前后电压分布

3.4例证

遗传算法的计算参数设置为：种群规模为40，最大迭代次数为30，杂交概率为0.8，变异概率为0.001。优化前总损耗为9.53MW；优化后总损耗为9.08MW；减损百分比为：4.7%；目标值随各代的变化及优化前后电压分布如图1、图2所示。

4结论

本文介绍了遗传算法及其在无功优化运行中的应用，建立了符合电网实际的数学模型，考虑了电力系统的实际约束和无功调节手段，对目标函数罚因子改进的取值方法，加快了收敛速度；正确处理了无功优化中离散变量的取值问题，节省了计算时间，对IEEE30节点网络进行仿真得到满意的结果。

参考文献：

[1]苑舜，石岩，赵建峰．基于遗传算法配电网无功补偿计算的研究[J]．东北电力技术，2009，（3）．

[2]雷英杰、张善文、李继武、周创明等．Matlab遗传算法工具箱及应用[M]．西安：西安电子科技大出版社，2005．

[3]FedericoMilano．PowerSystemAnalysisToolboxQuickReferenceManualforPSATversion2.1.2[M]．Italy.：June26，2008．

作者简介：

黄江武（1988—）男，工学学士，变电检修工技师，主要从事变电运行及检修工作