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（整期优先）网络出版时间：2015-12-22

作者: 吕晓蕊1唐正2

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斜Alpha稳定分布的参数估计

吕晓蕊1唐正2

1.武汉铁路职业技术学院湖北武汉430205；2.湖北交通职业技术学院湖北武汉430079

【摘要】对于实际应用中采集到的信号序列，确定其分布类型至关重要，因为只有确定了信号的分布类型，才能针对其分布特性进行一系列的信号处理与应用。本文介绍了斜Alpha稳定分布参数估计的对数矩法，并与分数阶矩法进行了仿真对比。

【关键词】斜Alpha稳定分布；对数矩法；参数估计

在信号处理和通信领域以及许多其他实际应用中所遇到的信号或噪声往往是非高斯分布的，并伴有显著的脉冲，如现实物理世界中的水下冲击噪声[1]，声纳和潜水艇通信中的水声信号及噪声，低频大气噪声以及网络业务流量模型等[2][3]具有很强的冲击特性，它们虽然与高斯分布比较接近，但是其统计密度分布具有较厚的拖尾。这就是Alpha稳定分布，确定Alpha稳定分布的参数是一个重要的研究领域，且许多现实生活中的Alpha稳定分布信号都是偏斜的，因此本文主要研究斜Alpha稳定分布的参数估计问题。

一．对数矩法

我们将适用于对称Alpha稳定分布情况下的对数矩估计方法[4]扩展到斜Alpha稳定分布情况下[5]。

由表2可见，对的估计偏差较大，且与ECF法相同，也表现出较小时，对其的估计较准确。

三．总结

本文介绍了斜Alpha稳定分布参数估计的对数矩法，并与分数阶矩法进行了仿真对比，对于实际遇到的斜Alpha稳定分布参数估计选择何种估计方法具有很好的指导意义。

参考文献：

[1]胡博，杨德森.分布在分析水中冲击噪声中的应用.声学技术，2006，25（2）：134-139.

[2]葛晓虎，朱耀庭，朱光喜.基于Alpha稳定自相似过程的网络业务流建模.高技术通讯，2003，11：1-4.

[3]潘明，季晓飞，范戈.基于自相似随机过程的通信网业务量建模.上海交通大学学报，2004，38（2）：200-206.

[4]XinyuMa，ChrysostomosL.Nikias.ParameterEstimationandBlindChannelIdentifi-cationinImpulsiveSignalEnvironments.IEEETransactionsonSignalProcessing，1995：43（12）：2884-2897.

[5]ErcanEnginKuruglu.DensityParameterEstimationofSkewed-StableDistributions.IEEETransactionsonSignalProcessing，2001，49（10）：2192-2201.

[6]I.Koutrouvelis.Regression-typeestimationoftheparametersofstablelaws.JournaloftheAmericanStatisticalAssociation.1980，75（372）：918-928.

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