如何培养学生解决问题的能力

如何培养学生解决问题的能力

李海军

李海军山东省烟台市栖霞开发区小学265300

解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教学的重要目标。美国著名数学家哈尔名言“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要价值。英国《数学教育哲学》一书指出：“社会建构主义认为数学是社会建构，数学来自人类的问题解决。或许唯有数学始终处在它所提问题的中心……问题是数学发展的生长点”。因此我们的教学应把培养学生解决问题的能力作为重要任务，尤其在课程改革的背景下，它的意义更广泛，作用与价值更为突出。

解决问题是数学课程教学的总体目标之一，它既需要一定的专门的培养与训练，更应贯穿于数学教学过程的始终。也就是说要把解决问题的教学应渗透在各学习领域的各教学内容。为此，根据新编教材的意图及教学内容特点，重点对培养学生解决问题能力的培养做了探究。具体方法及过程如下：

一、让学生在动手操作过程中凭直观感悟问题

人们对数学的认识都是从实践开始，但数学研究对象是数量关系和空间形式，它不是从对象本身获得知识而是从对象的行动，从行动本身获得知识而进行抽象，所以在小学数学课堂学生进行操作的不是对象本身，而是它的代替物。同时，儿童的思维特点是从形象思维逐步向抽象思维过渡，在形象思维阶段又往往要依靠事物或者动作行为为思维的起点，所以让儿童操作物质化的实物来揭示出数量是至关重要的。因此，让学生动手操作，从具体事物引入凭直观获得感知，应是教师在数学教学过程中所遵循的一个原则。教学时要引导学生人人动手学会操作，明确操作目的、顺序，指导学生具体的操作方法，切忌盲目的操作。

教学“倍”的认识时，解决：苹果有6个，梨有2个，苹果的个数是梨的几倍问题时。因为小学生凭借生活经验多数同学可能知道苹果的个数是梨的3倍。但是为什么？或是怎样知道的？大多数同学很难说出其中的道理。这就需要教师引导学生通过操作，初步感知二者之间的关系。那么，如何指导学生操作呢？教师就要学生用学具代替实物进行操作活动，指导学生先摆几个梨？再摆几个苹果？怎样摆才能使之看出梨的个数是苹果的几倍?要引导学生先摆2个梨，再摆6个苹果，然后，看一看6里面有几个2个梨。因为苹果6个里面有3个2个梨，所以，我们说梨的个数是苹果的3倍。使学生初步感知到物体之间的形象关系。

不仅课堂上让学生在老师的引导下进行动手操作感悟问题，而且也可以提出问题让学生回家在家长的指导下或独立进行操作，通过操作过程让学生感悟问题。例如：在学习《认识钟表》一节时，可以在学习前让学生回家独立做一个自己认识的钟表，也可以在家长的指导下做一个钟表，不过这时的钟表可能是一个不正确的也可能是一个错误的钟表，只是同学们自己心目中的钟表。从而丰富学生的生活材料，为课堂教学作准备。当然，也可以在课后让学生回家独立制做一个自己喜欢的钟表，但这时候对同学做钟表的要求标准就要高，要求做的钟表应该是在正确理论指导下的作品，也就是一件比较标准的作品，能反映钟表本身属性的钟表。

二、让学生在动脑思考过程中内化问题

操作并不是教学目的，决不能追求形式，单纯地为了“操作而操作”是凑热闹。要通过操作促使学生思维，把操作过程中获得的直观感知进行内化形成表象。这就需要引导学生动脑进行思考，才能使学生的动作思维逐步过渡到具体思维。这样教师要结合学生动手操作，提出恰当的思考问题，给学生充分的动脑思考时间，让他们独立、自由地思考，使学生的活动充分细致。决不能直接提出解决问题的具体方法，而要设计好有助于学生继续展开思考的问题。

例如：上述中在认识“倍”的概念一例时，通过操作后，教师就要让学生思考：你是怎样摆的？为什么要把2个梨放在一起？摆苹果时要把苹果2个2个的移动一下？再如认识“平均分”时，老师就要设计：为什么要一个一个的分，才能做到平均分？为什么3个3个的分也是平均分，但那样分不够合理？等之类的问题，让学生思考。这样让学生通过动手操作，把获得感知经过思考进行内化，使学生既回顾了形象具体的事物演示过程，又通过思考加深理解了其中的道理。

三、学生在动口交流中抽象概括，收获知识

学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知形成表象。可是数学活动并没有结束，伴随着学生动手操作、动脑思考，应及时引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动口，抽象出用数学名词、术语。

例如：在小组内把你的想法交流一下，在班级中把小组的讨论结果交流一下。目的就是让学生把操作演示的东西通过动脑形成的表象，用数学的观念去判断，用数学语言去表达出经过的过程。例如上述中“倍”的认识，就是通过摆、想，引导学生用语言表达出来：即因为6里面有3个2，所以，我们就说6是2的3倍。

同理，不仅在课堂上让学生进行师生间的、生生间的交流，也可以让学生根据所学知识、内容设计不同形式的问题让学生回家通过与家长的交流解决问题，收获知识。例如：学习了方向与位置的知识后，我设计了这样的问题：让学生回家与家长交流一下自己家的位置的四周分别是什么？说说从学校回家的路线？学看地图，在地图上找一找栖霞、烟台、山东省、北京的位置并且四周的邻居等问题作业，让学生回家通过与家长的交流巩固所学知识、开阔视野。

总之，学生解决问题能力的培养，不仅仅具限在课堂，而且也可以调动家庭、社会的力量。同时培养学生解决问题的能力方法、策略很多，内含丰富，形式多样，对象多元。让学生的手、脑、口成为培养学生解决问题的金钥匙；让家庭、课堂、社会成为培养学生解决问题能力的沃土。