核电厂工程改造中考虑管道线性流固耦合的应用剖析

核电厂工程改造中考虑管道线性流固耦合的应用剖析

白金川林家冰

(苏州热工研究院广东深圳518100)

摘要：核电厂工程改造中需要对输流管道线性流固耦合的方法进行应用。文章对核电工程中输流管道线性流固耦合计算方进行探讨，并通过对两端简支输流管振动总响应计算方法的简化，得到输流管道线性流固耦合计算方法，并与流固耦合数值进行计算对比，表明用线性流固耦合计算为核电厂管道设计与验证提供参考是可行的。

关键词：流固耦合;管道内流管道;非线性振动

引言：核电厂内分布大量管道系统，运行时发生流致振动等不良现象很普遍，振动会使管道产生疲劳和噪声，对管系的安全运行造成威胁。文章通过对输流管道线性运动方程的计算，得到核电厂中输流管内流速与管道最大挠度的关系，在核电工程中输流管道线性流固耦合分析中输流管道线性流精度较高，可用于工程改造中管线振动的处理。

1.输流管道线性流固耦合的主要形式

摩擦耦合，由于管壁和粘性流体间存在相对运动产生此种耦合,这种是耦合通过流体粘性摩擦力作用出现的一种边界接触耦合情况。一般来说对系统特性的影响比较大的是摩擦耦合产生的影响,但是在高频范围中,边界层有时会出现团状运动这种流态,运动的频率特性变得复杂，由于摩擦耦合改变了系统的波动特性,使轴向运动具有色散效应；泊松耦合，泊松耦合结合流体压力与管壁应力二者会出现的一种局部相互作用，继而产生的一种沿程耦合,其耦合程度和管材的泊松比密切相关。结合部耦合，结合部是管道的联结部位的统称，由于结合引起的流体压力失衡而引发出的一种流体结构之间的耦合,结合部耦合对系统特性造成的影响特别明显。

2.输流管道线性流固耦求解

2.1直接耦合求解

直接耦合求解指在同一个求解器中同时求解，却拥有不同物理场的所有变量，要针对具体的物理场建立不同的本构方程，其耦合效应大都通过微分方程来体现。我们在计算流固耦合问题常用两类数值方法：第一类是根据结构部分与流体部分按有限元法进行离散计算,然后建立流体耦合与固体耦合的振动方程式;第二类是根据结构部分首先按照有限元法进行离散计算,在流体部分利用边界元法进行离散,最后分别建立流耦合、固耦合的振动方程式。应用流体有限元和结构有限元结合的方法有很大的好处，它可以计算出流体对复杂形状结构所产生的影响,但是这种方法对电子计算机要求较高需要有较大的容量,并且可以长时间计算。

2.2间接耦合求解

间接耦合对比直接耦合不需要重写本构方程，只需利用当前比较成熟的单物理场求解器求解各自相域，并实现不同的物理场之间的信息交换。边界元方法只对边界积分方程离散求解,计算量相对较小，同时边界元法还能十分有效地处理流体水动力计算以及无限域流场（无限流域场无法用有限元法和差分法解决，解决方法之一为无限元和有限元结合的方法，但问题在于无限元法的解的稳定性和衰减长度的不确定性，限制了无限元法发展）。

2.3输流管道线性流固耦合计算方法

结合流体的边界元求解输流管道线性结构求解流固耦合的问题,一般采用迭代方法求解，来适应流固耦合振动的特征变化,使用迭代速度快、波动小的振动干模态来作为初始的迭代向量,经过若干次迭代计算最后收敛于湿模态。其基本思路和具体步骤如下:

(1)以空间梁单元为离散结构,以输流管道线性流固耦离散流体为边界。

(2)利用结构有限元方法求出离散型结构的质量阵。

(3)选定初始频率w1。

(4)再用流体边界元方法求，附连水的质量,然后转移到结构的节点自由度上,变成集束附连水质量阵Mw。

(5)代入无阻尼自由振动的方程：[-w1^2(M+Mw)+K]D=0,求解特征值问题,得固有频率w11,w21,w31…..wn1(只求n阶)。

(6)比较w1和w11,如果|w1-w11|>E,其中E为一个小数,是事先给定的精度,则令w1=w11。

(7)重复4-6直到迭代第i次的|w1-w11|<E。于是得到第一阶的湿结构固有频率w1,再设定一个初值w2,按照上面4-7的顺序,求出第二阶湿固有频率,循环,最终求解出前n阶湿的固有频率。

3.输流管道线性流固耦合计算方法应用

输流管道线性流固耦合计算方法在古典分析方法中所假定的结构都以给定的频率和幅值进行振动,往往需要通过大量计算来判断系统的稳定性，它把一个原来内部耦合的非线性问题分解成了两个独立的解耦问题,因此现在用来研究流固耦合理论研究不十分恰当。

3.1流固耦合理论研究进展

目前有有限差分法，有限体积法及有限元法控制方程解法来区分强耦合，以及分区迭代求解的弱耦合。强耦合：将流体域，固体域和耦合作用构造在同一控制方程中，在同一时间步内同时求解所有变量；弱耦合：在每一时间步内分别通过中介交换固体域和流体域的计算结果数据，从而实现耦合求解。

弱耦合方法的分类：根据流体耦合和固体耦合在边界接受的信息的不同，可以将流耦合、固耦合边界分为：基本边界条件与自然边界条件，运动学条件为速度、加速度和位移等信息属于基本边界条件；自然条件属于压强和压力等归为自然边界条件。

3.2弱耦合计算方法方法

第一，结构和界面共同求解的强弱耦合方法，此方法应用占90%以上求解强耦合时，将界面作为自然边界，而求解弱耦合时，将界面作为基本边界。第二，流体和界面共同求解的强耦合和弱耦合方法，实际中结构和界面求解的强弱耦合流体域的自由度远远大于结构域的自由度，为解决其中不良的边界条件与计算时的人力资源消耗，我们在流体求解中考虑到自然边界条件结构时，视边界条件为基本边界规则；第三，流体和结构均考虑界面的弱耦合方法，无论流体还是结构都采用自然边界条件。

3.3软件流固耦合计算

第一，单向耦合具有固体变形微小的性质，所以忽略其对流体的影响，只考虑流体应力对结构的作用而不考虑流固相互的迭代作用，此类型为单向耦合，此方法是WCS的最简化形式。第二，双向迭代耦合与直接耦合不同，双向迭代耦合是指流体和结构用各自求解器的在域积分，通过耦合面在流体和结构之间进行位移与压力的传递；直接耦合通过数学数字化处理方法，将结构方程组、流体方程组等不同性质的方程组、借助于位移、压力在不同方程组中的等价性，形成一个方程组耦合系统方程组。计算模型与相关参数：1.几何模型，静态分析计算几何模型，流体为稳态分析结构；2.材料参数：材料参数计算采用国际标准单位；3.边界条件：边界条件流体为实体单元，管道为壳单元，管道壳单元、流体耦合尸体单元具有滑移耦合面，为匹配理论近似解选择滑移面，同时滑移边界对网格粗糙不敏感，无需边界层；4.重力加速度为9.81m/s2，在入口处施加线性递增流速，最大值为临界失稳速度；根据此类公式，为本次对比迭代结果进行差异分析；5.计算终过程:入口速度未达到临界速度后，在接近临界速度时，管道刚度刚好为0，出现失稳状态，计算终止;6.核电工程中输流管道线性流固耦合问题分析:迭代耦合值与直接耦合值结果差别不少很大，直接耦合精度高，但在实际计算中，迭代耦合计算效率比直接耦合还要高很多。

4.结语

核电工程中输流管道流固耦合振动问题在电力、深海油气资源开发等尖端科技领域占有十分重要的地位，该领域的研究已经有相当长的发展历史,发表的研究成果也十分丰富,但由于问题的复杂性和多样性可以预见,输流管道流固耦合振动问题作为当下热门学科，其在相关工程领域的应用方面一定会有较大的发展。综上结论可以认为，伴随科技进步计算精度比简化公式更高，数值模拟线性流固耦合仿真技术虽然结构复杂、公式不可使用时，该计算方法的优势更加优秀，因此可将该方法推广到核电厂的管道设计应用中。

参考文献

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