浅谈对中考数学习题的归纳总结

浅谈对中考数学习题的归纳总结

彭玮

（河北石家庄高邑第二中学，河北石家庄051330）

摘要：中考，不仅仅是学生升入高中的重要环节，同时也是对学生三年所学知识、技能以及综合能力的全面检查。在中考数学中，通过改进学习方式，提升数学学习效率，是目前初三数学教师教学中比较重要的一项教学任务，本文通过分析如何帮助学生归纳总结中考数学习题，提出相关的教学策略，希望以此能够为相关数学教师提供教学参考意见。

关键词：中考；数学习题；归纳总结

前言：

研究中考数学习题，首先就需要对中考数学试卷进行全民了解，随着新课改的教育改革，中考数学习题上对学生考察的内容以及学生数学学习综合能力也发生了很大的改变，但不管怎么改变都是针对学生教材学习基础来展开，主要是针对学生数学知识学习能力进行考察。

1.单项选择题

在数学中考试卷中，第一部分单项选择题是最基础的部分，同时也是比较关键的一部分，对学生数学所学知识有很强的概念性和针对性，同时这类题型还需要学生多加注意，否则很容易出现马虎的情况，导致丢分。这部分的习题主要考察初中对教材中的基本内容的掌握程度，因此对于单项选择题总结出四种解题方式，以下对四种解题方式进行表述：

其一，直观判断法，这种方法要求学生对所学数学知识掌握牢固，很快就能判断出四个选项中哪个是错误的选项，哪个是正确的选项。例如历年中考数学习题：以下四个实数，其中哪个是有理数？A√2，B3√4,Cπ，D0,学生从所学教学教材中有理数部分的概念已知有理数分为两种，一种是整数，一种是分数，也可以分为正有理数，0以及负有理数，因此这道中考题的答案很明确就是D选项。

其二，排除法，这种方法是初中数学习题中比较常见的解题方式，当学生对某道数学习题的推算不能直接推算出结果的情况下，这时候就可以运用排除法的形式将题目中的条件以及选项逐步排除，最终获得答案。例如历年中考数学习题：下列四组函数中，哪个选项是正比例函数？Ay=x2,By=2/x,Cy=x/2，Dy=y+1/2,针对这道数学习题的解决方式，首先从A选项开始进行逐步排除，将各种函数的图形画出来，从画出来的图形中对照正比例函数的特征，正比例函数是一次函数，因此A选项排除，正比例函数具有单调性特征，因此B选项也可以排除，另外正比例函数还有一个特征就是原点是对称点，因此D选项也排除，最后只剩下C选项，根据所画图形以及正比例函数的特征，C选项全部符合，因此这道中考数学习题的答案就是C选项。

其三，验证法，具体来说就是选项带入习题中，进行验证找出选项中的正确答案。

其四，特殊值法，在中考数学习题中，有些选择题会涉及到取值范围，学生可以根据题目找到其中的特殊值，最后再通过将数值进行验证，从中找到正确答案[1]。

2.填空题

相比于第一部分的选择题而言，增加了一定的难度，这部分的习题很容易导致初中生丢分，因此探究填空题的解题思路也是其中比较重要的一部分，做填空题前，需要学生对数学教材中知识概念明确理解，还要明白如何进行推理、运算，然后找到合适的方法解决数学习题，关于这部分解题方式主要有三种。

其一间接法，具体来说就是从习题中给出的条件来分析，通过运算来得到相应的数学答案，这种方式应用比较广泛，但要注意的是，做填空这部分的习题时，首先考虑应用间接法进行解题，但不能像常规下使用直接的方式进行解题。

其二图像法，就是将数字与图形两者相结合，用直观的方式来解决比较抽象的数学习题，例如历年中考数学习题：将抛物线y=x2=2x-1向上平移，使这个抛物线经过点（0，3），问平移后抛物线的表达式？对于这样的习题就可以直接运用图像法来解决问题，首先就表达式运用图像的形式画出来，同时还要在这个坐标系中找到点（0，3）然后再将抛物线向上平移，直至经过点（0，3）为止，然后再根据平移后的结果得到该题的答案。

其三特例法，这种解体方式与选择体重的特殊值法类似，根据提出给出的条件选取特例，然后再通过计算的方式来得到题目答案。例如历年中考习题：不论m取值是什么数，二次函数y=x2+（2-m）x+m都经过的点是什么？根本本题的题目已知m可以是任何数值，那就设定数字2为m数值，然后将m带入二次函数中，这样就可以得到y=x2+x，然后再取数值0为m，可以得到方程y=x2+2x，然后再根据两个方程求其交点，最后的交点就是这个函数始终都会经过的点[2]。

3.综合能力考察题

这部分的习题主要是指在解题的过程需要运用教材所学的多个知识点和概念，运用多种数学解题思路方法，例如分析，联想/类比等等，关于这部分的解题方式主要有四种。以下对这四种解题方式进行表述：

其一转化问题，具体来说，就是解决问题时，将习题中所给的条件和问题进行转化，将其归结成自己比较熟悉的问题。

其二挖掘其中的隐含条件，在中考数学习题，有些习题中就存在隐含的条件，学生在解答这方面的习题时，要善于挖掘其中隐含的条件，将其利用于解题过程中，从而找到解答问题的突破点。

其三分解组合，也就是说将习题中比较大的数学问题分解成几个小问题来解决，先解决完小问题，然后再将小问题的答案进行整个，最后解决大问题。

以上提出了三种解题方式，学生在遇到综合类习题时，没有解题思路的情况，可以尝试运用以上几种方式，就会得到不一样的解题效果。

4.加强学生平时数学习题的训练力度

中考是学生初中升入高中的一项重要考试，因此数学习题不仅仅符合当前学习实际，还要体现出其中的选拔性特征，在数学中考中总会有十几分的难题，因此这就需要学生在平时学习过程中增加对数学难题的训练力度，这部分的习题主要是考察学生平时基础知识的掌握程度以及运用能力，对学生的思维能力也有一定的要求，但从整体上来看，比较注重的对基础知识的运用，因此这就需要学生平时强化对基础知识的解题方式和思路，把未知转变为已知，将问题简单化，总会找到属于自身合适的解题方式[3]。

5.检查

中考数学考试，要求学生在规定时间内完成试卷上所有习题的解答，另外还要求学生笔记规范，卷面整洁，不能对试卷进行乱涂乱画的行为，否则就会给阅卷教师带来不好的印象，其中最重要的是要注意解题全过程的步骤连接，如果上下连接不当，就会导致丢分或少得分，因此这就需要学生在平时的数学学习中，养成良好的学习习惯，不仅对中考有益，对未来工作学习都有很大的意义。

总结：

综上所述，本文对中考习题中的各种解题方式进行归纳总结，还需要学生在平时的数学习题，习惯将以上几种解题思路应用于平时的练习中，同时还要对教材的各个知识点以及概念有一定的理解和掌握，这样学生初中数学的学习就能够很好的掌握，从而提升中考数学成绩。

参考文献

[1]佚名.浅谈初中数学教学中的学法指导和兴趣激发[J].学周刊,2019,391(07):59.

[2]朱航.如何教会学生学会复习——浅谈初中数学复习课的教学[J].数学学习与研究,2018(5).

[3]佚名.浅谈数学教学中培养学生发散性思维的重要意义[J].发现,2018(19):44.