深钻教材，落实训练

深钻教材，落实训练

刘禹明

重庆市 北碚区人民路小学蔡家校区 400707

摘要：在备课时，必须认真钻研教材，理解编者意图，明确训练要点，精心设计教案，才能将训练落到实处。

关键词：小学数学　　备课　　钻研教材

在一线教师间的闲聊中，偶尔会听见这样的调侃：“教了几十年了，还用得着看教材教参？”“现在的课改简直乱整，东改西改，越教越不会教了。”这完全就是两个极端，一个是不看教材教参，自我感觉心里明亮；一个是看了教材教参，心里却一片糊涂。

事实上，我们每一位教师，都经历过教材教法的学习，都明白认真钻研教材是上好课的前提这个道理。在教学常规管理中，明确要求每一位教师都要做到教学六认真，在认真备课这一环节，要求备教材，备学生，要认真钻研教材，认真钻研课程标准，认真研读教学参考书。

我们高年级数学教研组围绕“在解决问题的过程中提高学生的思维能力”课题，针对五年级进行了“列方程解决问题”的教学研究。在集体备课的过程中，就出现了对几个问题的探讨和争论。一是课时的划分，是将例1单独为第1课时还是将例2纳入？如果将例2和例3为第2课时，如何解决第1课时任务太轻第2课时任务太重的问题？有教师认为，例1就是一个一步计算的简单方程应用题，教学容量太小，将例2两步计算的简单的方程应用题纳入第1课时，不但可以解决这一问题，还能分散难点。二是有不有必要开展算法多样化的训练，让学生列出不同的方程？有教师认为，学生才第一次学习列方程解决问题，能找出等量关系列出方程就很不容易了，再去探索算法多样化，一定非常耗时间，况且教材在例2、例3、课堂活动三个地方都有这样的安排，显得重复啰嗦。三是有不有必要在新课教学中让学生体验列方程解决问题的优越性？有教师认为，列方程解决问题多是顺向思维，算术解法多是逆向思维，教师强调列方程解比用算术方法解方便些，要求在本单元必须用列方程解就行了，让学生在练习中去感悟，要在课堂上对比其优越性，会占用不少时间，还可能把学生搅晕。大家的争论主要集中在例1、例2、例3的教学安排与处理上。

要解决这些问题，还得认真钻研教材，认真钻研课程标准，认真钻研教参才行。

如何深钻教材，落实对学生的思维训练呢？下面以五年级下册“列方程解决问题”的备课过程中对例1、例2、例3的教学安排与处理为例进行抛砖引玉。

一、遵循课程标准，通读教材教参。

要备好课，首先要遵循课程标准，通读教材教参，要仔细地对一些重要的地方进行揣摩。

西师版数学五年级下册第五单元“方程”的第5节“问题解决”，安排了4个例题、2个课堂活动和练习二十五。

例1解决一步计算的简单的方程应用题：刘叔叔的汽油箱的容积是45L。加了28升，油箱加满了。油箱里原来有汽油多少升？

教参指出：要突出建立等量关系：原来的油量+新加的油量=总油量，从而列出方程x+28=45。

接着是议一议活动：这个问题是怎样解决的？

教参指出：通过“议一议”，让学生明确用方程解决问题的关键是：设未知数并建立等量关系。

例2 解决两步计算的简单的方程应用问题：西部花展的草本花卉有140万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆。木本花卉有多少万盆？

教参指出：引导学生发现和提出问题，分析问题中蕴含的等量关系，这是列方程的关键。设未知数、列方程和解方程可让学生自主进行。

接着是试一试：你还能列出不同的方程吗？

教参指出：要让学生开动脑筋，找出其他的等量关系列出其他方程，倡导开放的解题思路。

教参还说：如果时间允许的话，可让学生尝试用算术方法解答，从而充分体现方程解决这类问题的优越性。

例3解决具有典型思路的方程应用问题：青藏铁路是世界最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在格尔木相遇。已知快车平均每时行驶90km，慢车平均每时行驶多少千米？

教参上说：运用“相遇问题”的基本数量关系为范例，采用列方程来解决一些常见的典型问题。一些带有明显数学规律的问题，如：“追及问题”“和差问题”“行程问题”“工作量问题”等可以在方程思想的指导下解决问题。

接着是试一试：你还能列出哪些方程？

教参指出：以总路程为等量，教科书提供了常见的思路：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程。在“试一试”中，学生还可以提出：（快车速度+慢车速度）×时间=总路程等多种等量关系来列方程。

例3 后是一个课堂活动：三峡小学的同学参加长江上游种植天然防护林活动，计划种植350棵树。种植2天后还剩80棵。平均每天种植多少棵？议一议：你能找出哪些等量关系？试一试：列出一个方程，并解决。

例４解决两个量可用第三个量表示或两个相同未知条件的应用问题。

二、理解编者意图，明确训练要点。

编写教材的专家们，站得高，看得远，他们编写出的新教材充分体现了新课标、新理念，这一点是不容质疑的。作为新教材的实施者，我们这些一线教师，一定要在通读教材的基础上，理解编者的意图，明确教学中需要落实的训练要点。教材的修定，一定有修定的道理，一定有修定的目的。弄清楚编者为什么这样编，为什么这样改，教学中需要注意的训练点就自然显现出来了。

例1就是借助解决一步计算的简单的方程应用题，让学生初步学习、体验列方程解决问题的基本方法和步骤。问题解决后，通过“议一议：这个问题是怎样解决的？”让学生回顾刚才的解题过程，通过合作交流，总结概括列方程解决问题的基本思路。教参明确指出：以3个例题（例1、例2、例3）的学习为基础，总结提炼出下面的列方程解决问题的基本思路，从而固化结构模式。

提出问题（设未知数）→分析问题（建立等量关系）→解决问题（列方程解方程并检验）。

所以，例1的训练点，是要体验列方程解决问题的过程，总结列方程解决问题的基本方法和基本步骤。

在解决问题的过程中，要坚持解决策略的多样化与优化，倡导开放的解题思路，训练学生的思维能力。在列方程解决问题的过程中，要鼓励学生找出其他的等量关系列出其他方程。在例2、例3和课堂活动的教学中，教材和教参都作了专门的安排。但是，具体要求又各有不同。例2后的“试一试：你还能列出不同的方程吗？”和例3后的“试一试：你还能列出哪些方程？”前者，要求能列出即可，体验列方程解决问题也会有不同的方法。后者，要求主动探索用其他的等量关系列出其他方程。而例3之后的课堂活动“议一议：你能找出哪些等量关系？”“试一试：列出一个方程，并解决。”通过合作交流的方式，找出不同的等量关系，同时，让学生自主选择一个等量关系来列方程并解决，这里又蕴含了解决策略多样化与优化的训练。

所以，例2、例3的训练点之一，便是在进一步掌握列方程解决问题的基本方法和基本步骤的基础上，体验问题解决策略的多样化与优化。

列方程解和用算术方法解是问题解决的两种思路，前者主要体现为顺向思维，关键是找出等量关系，将未知量和已知量同等对待参与列式，在解决较复杂的问题时，明显具有优越性。后者主要体现为逆向思维，往往从问题入手，找出需要的条件，在解决较复杂的问题时，关键是找到中间问题，分析过程较为复杂。但是，学生往往是先入为主，如果教师不进行特别强调或有意引导，多数学生会首先想到用算术方法解。

所以，在进行例2、例3的教学时，让学生理解列方程解决问题的优越性，主动运用列方程的方法解决问题，这也是训练点之一。

三、理清知识间的联系，确定教学思路。

经过通读教材，理解编者意图，明确训练点后，还需要理清各知识点之间的联系，确定教学思路，作出大体的教学安排。

例1为第1课时，任务是体验、总结列方程解决问题的基本方法和基本步骤。例2和例3为第2课时，任务是巩固列方程解决问题的方法，体验问题解决策略的多样化与优化，理解列方程解决问题的优越性，主动运用列方程的方法解决问题。例2的任务之一，是进一步掌握列方程解决问题的方法，宜在对第１课时所学知识消化吸收后进行，如若放在第1课时，会增加难度，急功近利，达不到“初步掌握”的效果。例2的任务之二，是体验问题解决策略的多样化，例3和课堂活动与之一脉相承，能安排在同一课时中完成，会起到事半功倍的作用。

四、精心设计教案，落实训练要点。

确定了教学思路后，便是精心设计教案，让每个训练要点落到实处。

第1课时教学例1，先让学生读题，找出已知量和未知量，然后写出这些量之间的等量关系。教师：如果用字母ｘ表示原来的油量，你能根据这个等量关系列出方程吗？接着，教师揭示课题：列方程解决问题。先让学生尝试列方程、解方程，然后教师再指导列方程解决问题的书写格式。

接着，让学生讨论，完成“议一议：这个问题是怎么解决的？”初步总结列方程解决问题的基本步骤后，再引导学生结合以前用算术方法解决问题时的五步曲，总结列方程解决问题的一般步骤：1、审题，弄清题意。2、找出等量关系。3、设未知数，列方程。4、解方程。5、检验，写出答语。同时，让学生明确用方程解决问题的关键是：设未知数并建立等量关系。

最后进行巩固练习，完成练习二十五第1题。

第2课时，教学例2时，在学生理解题意，找出已知量和未知量后，引导学生抓住关键句“草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆”找出等量关系，然后让学生独立进行列方程解。最后，完成“试一试：你还能列出不同的方程吗？”让学生列出另外的方程，并说说依据的等量关系。教学例3时，在学生理解题意，找出已知量和未知量后，教师引导：这是我们以前学过的什么典型问题？（相遇问题）根据示意图，你能找出它们之间的等量关系吗？然后让学生独立进行列方程解。

在教学例3时，将列方程解与用算术方法解进行比较，更能让学生体会到列方程解的优越性。同时，不必花过多时间让学生尝试用算术方法解，用回忆交流的形式进行。教师：我们以前是用什么方法解决这个相遇问题的？用算术方法解是怎样分析数量关系的呢？在引导学生回忆的过程中进行课件演示：

通过对比，让学生发现，列方程解是顺着题目的意思，找出数量间的等量关系；用算术方法解，要从问题入手去找需要的条件，或者根据已知条件求出相关量，每一步都要分析数量关系。在解决这种较复杂的数学问题时，列方程解更方便。

在进行例3后的课堂活动时，先让学生合作，完成“议一议：你能找出哪些等量关系？”然后全班交流，同时用课件显示：

教师：你喜欢哪一个等量关系？选择一个等量关系列出方程并解决。让学生在体验解决策略多样化的同时，养成选择最佳解决方案的习惯。

教学有法，但无定法。要备好课，不论是新教师还是老教师，必须认真钻研教材，理解编者意图，明确训练要点，精心设计教案，将训练落到实处。对于老教师来说，虽然进行了多遍教学，但每次研读教材教参时，都会获得新的感悟。潜心研究教学，任重道远，以此共勉。

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