常用的边界识别方法在重磁数据边界识别中的比较和应用

包怡

江苏省有色金属华东地质勘查局八一四队 ( 江苏省 南京市 )

重磁观测数据的边界识别是数据处理及解释的重要组成部分, 断裂构造不仅控制了矿床的形成和分布，还控制着矿体的空间分布，控制着矿体的形态和产状。断裂构造的位置、走向及分布范围的准确识别主要依赖于重磁数据边界探测技术。本文选取了斜导数法、斜导数水平梯度法、解析信号振幅法、Theta图法进行对比，详细讨论了常用的边界识别方法在重磁数据边界识别中的规律，并将不同方法分别应用于埋深不同的重力直立立方体模型中，进行比对分析，从而。

1. 引言

重力勘探是根据地球重力场研究地球构造及寻找矿产资源的一门地球物理学科。在应用重力勘探方法推断解释的地质构造要素中，确定断裂构造的水平边界至关重要。往往一些地质界线是以断裂为解，有些矿产资源伴随着断裂而深。断裂构造不仅控制了矿床的形成和分布，还控制着矿体的空间分布，控制着矿体的形态和产状。断裂构造的产状变化部位、两组断裂构造交汇部位都往往为矿化富集的部分。因此，开展断裂信息的综合提取技术的研究是十分有意义的。

同一密度层或磁性层，由于断裂构造影响而发生跌落、抬升、错位、挤压破碎以及沿断裂带有岩浆侵入等，在重磁场特征上将会有不同显示。不同标志反映了不同级别和性质的断裂。比如规模宏大、宽缓的重力线性异常通常反映深大断裂；而重力异常的扭曲和变形通常为走滑断裂的特征【1】。因此，对断裂构造判别时应采用多种断裂识别技术，并密切结合地质，注意断裂构造展布的区域性及若干种异常标志的组合反映，这样才能使推断成果更加切合实际。

2. 几种断裂识别技术

目前位场边界识别主要以重力或磁力化极为基础，利用水平导数的极值点、垂向导数的零点，或其他特征点来标定识别断裂信息。计算方法主要分为基于数理统计类和数值计算两大类。数值计算主要有斜导数法、斜导数水平梯度法、解析信号振幅法、theta图法等方法。

2.1 斜导数法（Tilt）【2】

斜导数由Miller 和Singh与1994年提出，其计算公式如下：

斜导数法实际上是垂向一阶导数与水平总导数的比值。由于引入了垂向导数，所以对弱信号有增强的作用，又由于是一阶导数的比值，所以能很好地平衡异常幅值，对埋深大、物性差异小的弱信号有放大和增强的作用。斜导数法利用零值

2.2斜导数水平梯度法

Verduzco等人提出对斜导数再计算一次水平导数，记为THDR，也称作斜导数水平梯度法。其计算公式如下：

斜导数的水平梯度法在地质体的边界处取得最大值。与斜导数相比，斜导数水平梯度法能够更清晰的反映出地质体的界线，但是由于经过了多次求导，对原始信号中的高频成分有放大作用，从而使得斜导数梯度法。

2.3 解析信号振幅法（ASM）

解析信号振幅法的计算公式如下：

解析信号振幅也是利用极大值位置来确定地质体的边缘位置，解析信号的优点是对于三度体磁力异常，三维解析信号振受磁异常分量和磁化方向影响比其他方法小【5】，缺点是分辨率低。

2.4 theta图法【3】

Wijin等人提出利用解析信号振幅（ASM）对总水平导数（THDR）进行归一化。其计算公式如下：

该方法利用极大值位置识别地质体的边缘位置。Theta图是基于导数的比值而来的，所以能够很好的平衡高幅值异常和低幅值异常，起到边缘增强的效果。

3. 模型试验

为了更好显示各种方法的特点，下面通过理论模型对上述边界识别方法进行试验对比。首先建立上表面为不同埋深、不同密度的直立棱柱体A、B、C，其空间位置及物性参数如表1 所示。空间位置示意图如图1所示。图2为此组合模型的重力异常平面图，其中，A的重力效应最大，B次之，C模型的埋深最深，密度最小，其产生的重力效应最小。图3为各种方法对该模型提取边界信息的效果图。

表1 模型参数

图1 模型空间位置示意图 图2 模型重力异常平面图

图3 各种方法对比图

图3中a-d均为数值计算类边界识别方法。斜导数法(图3-a)、斜导数水平梯度法(图3-b)、和Theta图(图3-d)法由于均为一阶导数的比值，均对弱信号有增强的作用。其中，斜导数法是利用零值等值线标定边界的位置，标定范围与模型相比范围扩大；斜导数水平梯度法以极大值标定边界的位置，该方法能够准确地识别出A、B的边界，但是对于组合模型中埋藏较深的C模型，所识别的范围有所偏移；Theta图法也是以极大值标定边界位置，该方法能够识别出三个模型，但范围均有所扩大。而解析信号振幅法(图3-c)的分辨率较低。

4. 结论

斜导数法、斜导数水平梯度法、解析信号振幅法、Theta图法均能对地质体的边界信息有显示作用，其中，斜导数法利用等值线的密集程度来刻画边界信息，精度不高；斜导数水平梯度法利用等值线的峰值来刻画边界信息，并能够有效提取弱信息，精度较高；解析信号振幅法的分辨率较低；Theta图法虽然也是利用等值线峰值刻画，但刻画的范围对比实际边界有所扩大。所以在实际工作中，建议采用斜导数水平梯度法进行断裂和地质体边界的提取。

参考文献

1. 李成立，陈树民，姜传金，重磁勘探基础理论与资料处理解释方法[M].北京：科学出版社，2015

2. Miller H G, Singh V. Potential Filed Tilt A New Concept for Location of Potential Field Sources [J].Journal of Applied Geophysics,1994,32.213-217

3. Wijns C, Perez C,Kowalczyk P. Theta Map Edge Detection in Magnetic Data[J].Geophysics,2005,70(4):39-43

4. 管志宁, 姚长利. 倾斜板体磁异常总梯度模反演方法[J]. 地球科学, 1997(1):81-85.