利用画图提高数学学习效率

利用画图提高数学学习效率

张勇

陕西省汉中师范附属小学

[摘要]要让学生用具体形象的材料来思考，图形因为直观、简洁、信息量大，利于思考，概括性强，激发学生思考，易于找到规律，体会并学会知识。因此要积极引导学生运用画图的方法分析数量关系进而解决问题，体会画图的作用和价值，鼓励学生用不同的图形解决问题，让数学变得更有趣。

[关键词] 直观；简洁；利于思考；有趣

《数学课程标准》提出教师教学要使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。而小学生的认识特点以具体形象思维为主，小学数学需要的抽象逻辑思维能力也是建立在具体形象分析以及生活经验基础上进行的。如何创建并利用好具体的形象，画图就是一种比较好的方法。学生喜欢画图，而图形直观、简洁、信息量大，利于激发兴趣，利于思考，概括性强，易于找到规律，体会并学会知识。

一、利用画图创设有效的教学情境，快速激发学生的学习兴趣，在新知的生长处有效突破。好的课前导入可以让学生迅速进入最佳学习状态，充分调动学生全身心的投入，新颖有趣的教学情境能激发学习兴趣，萌发学生求知欲望、是一节课取得成功的第一步。在教学《比例尺》一课时，我先让学生在本子上画5厘米的线段，学生很快画好了，然后我又让学生思考在本子上画5米的线段和1毫米的线段，这时学生就开始犯难了，我让学生大胆讨论，学生的兴趣一下调动起来，很快就有人说把5米缩小100倍画在纸上；1毫米的线段你会怎么画？马上就有人想到用扩大10倍的方法来画。如何让别人看出你是缩小了100倍画在纸上的呢？用你喜欢的方式表达出来。这样大大激发了孩子探索的欲望，这样的设计取得非常好的教学效果，使得一节课学生都充满激情，也为比例尺概念的建立做了很好的铺垫。在教学《温度》一课时，先播放视频，让学生把听到的温度（零下5摄氏度，0摄氏度，24摄氏度，零下17摄氏度，24摄氏度）加上你的理解，用自己喜欢的方式画出来，再让学生说说你是怎么画的？说说你的理解方式，让学生利用生活经验来感受数学知识，充分的调动了孩子的积极性，对温度的学习有了一个良好的开端。

二、利用画图有效掌握教学重点，使学生轻松掌握数学知识。分数比较抽象，很难理解，在教学《分数的再认识》一课时，我充分利用画图有效地掌握了教学重点内容。我先让学生涂出给定的1个圆的 ，说出 的含义，又让学生涂出给定的2个圆的 ，对比这次和上次涂的一样多吗？说说这次你对 的理解。再让学生涂出给定的4个圆的 ，接着让学生涂出给定的8个圆的 ，让学生充分动手充分说说，你还会涂20 个圆的 吗？100个圆呢？它们的 ，你会涂吗？在画图的基础上让学生说说分数的概念。在画和涂中理解，1个圆。2个圆，4 个圆，8个圆，20个圆，100个圆都可以看作一个整体来平均分，都可看作单位“1”，展开联系所有的事物，甚至整个地球都可 看作单位“1”。再结合画的图来对比，1个圆。2个圆，4 个圆，8个圆，20个圆，100个圆它们的 ，都是多少，一样多吗？学生体会出单位“1”不同。它的 也不同，单位“1”大的，它的 大。通过对比还发现了1个圆的 比同样4个圆的 小，所以单位“1”不同，它们的 无法比较。这样通过画图让学生真正学会了分数的概念，对于单位“1”有了清楚明白的理解。在教学《分数的基本性质》时，我利用画图，让学生动手把一张长方形纸平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示出来；再拿相同的一张长方形纸平均分成4份，涂其中的2份，用分数表示；再拿相同的一张长方形纸平均分成8份，涂其中的4份，用分数表示；然后重合对比，讨论操作的收获和想法，让学生很直观得发现分数的基本性质。再比如在教学分数乘分数的计算时，我让学生动手画出分数乘分数的意义，然后组织学生分析讨论，很快学生就得出了分数乘分数的计算方法，掌握教学的重点。我们要利用课堂充分让学生把抽象的概念化成生动的图形，利用图形去分析探讨，找到我们所要的知识，充分理解吃透数学知识，把握规律。对于难以理解的概念，不易掌握的规律，如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，就能引发联想，化抽象为直观，能揭示概念本质，变复杂为简单，让学生在动手画图中体验学习的乐趣，充分吃透知识，真正做学习的主人。

三 、利用画图突破教学的难点。教学难点学生不易掌握，难就难在学生缺少具体观察和分析的形象，不知去探索和研究什么，利用画图就可以创建具体分析的形象，利用图形来快速突破难点。乘法分配律对学生来说，理解比较有难度，我在教学时，用画图的方式，分析图形的数量来列乘法算式，然后比较两种算式对应的两种图形，去探索乘法分配律提供素材，再用画长方形的方法表示乘法算式，让学生明确两个宽相同的长方形的面积和的两种计算方法，然后分析讨论图形的特点与计算方式的联系，从而突破了对乘法分配律的理解和掌握这一教学难点。在教学《鸡兔同笼》的假设法时，让学生大胆尝试绘图的方法，用图形符号分别表示鸡和兔，然后用图形直观地分析思考找到假设法的原理，掌握这一解题思路。鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔子各有多少只？

让 学生先画鸡（用一个小圆和2条线代替 ），发现只有40条腿，还要再添上14条腿，怎么添呢？给鸡添2条腿就变成兔子（ ）了，14条腿就需要把7只鸡变成兔子。利用画图很好地变抽象为具体，去分析数量关系，找到解决问题的方法。

在学习分数应用题时，我要求每位学生先画出线段图，理解清楚数量之间的分率关系，再去做题。学生在画图的过程中，经过读懂题目、明确所要解决的问题、寻找已知条件，把文字信息转化成图，画出来，从而发现数量关系，达到突破难点的功效。

画图可以把抽象的数学知识和数学问题形象化、直观化、具体化，让学生理解数学知识的核心，理解数学问题的目的，有效掌握数学知识和概念，寻找到解题数学问题的有效途径。让学生喜欢用画图方法来表达题意，呈现数学知识，对学好数学大有好处。在解决问题时，教师要积极引导学生运用画图的方法分析数量关系进而解决问题，体会画图的作用和价值，鼓励学生用不同的图形解决问题，体会画图的多样性，鼓励学生在解决实际问题中运用画图去领悟思想、提升数学素养，提高教学效率。