闭合导线测量作业方法的优化与精度分析

闭合导线测量作业方法的优化与精度分析

李寿根

长兴易通土地登记代理服务有限公司，浙江 湖州 313100

摘要：导线具有布设灵活、推进迅速、受地形限制少、边长精度分布均匀的特点。闭合导线是导线的主要布设形式之一，只需2个起算点，在施工场地已有高等级平面控制点相对较少、施工范围呈规则几何形状的工程建设中，闭合导线是场区平面控制网的首选方案。闭合导线具有误差检核能力，其角度闭合差、坐标闭合差和高差闭合差为零，检核条件较多，计算过程中易发现错误。闭合导线测量的作业内容主要包括转折角测量、边长测量、连接测量和内业计算。

关键词：导线；作业方法；优化

闭合导线是导线测量的主要布设形式之一，其定向方法应根据测区已有的测量资料、测图目的和要求来决定，主要分为测定磁方位角和连测两种。目前工程建设中全站仪已得到普遍使用，导线边长测量的精度已能得到可靠保证，导线测量已成为工程平面控制测量的一种有效方法。基于此，本文对闭合导线测量作业方法的优化与精度进行了详细的论述。

一、闭合导线概述

闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。

二、目的与意义

在控制测量实际工作中，由于测量原理的局限性、测量方法的不完善、外界的干扰因素和测量过程中的疏忽等原因，使测量结果不能准确地反映真值而存在一定的测量误差。测量误差是系统、偶然误差的综合反映，测量误差的存在和累积严重制约着控制数据的精度，并最终影响着数据的质量。在以往的工作中，就出现过观测数据或导线计算的某个技术指标超限的现象，最后导致控制成果不理想。此外，影响导线精度的因素主要有两大类：一类是观测精度，另一类是网型布设和计算，因此，加强导线精度控制就要从这两方面来消除误差。

三、常规作业方法

1、常规作业方法。典型的闭合导线如图1所示，A、B是已知的高级控制点。常规作业方法是指按导线观测的技术要求观测连接角、转折角(多边形内角)、导线边，然后进行内业计算，以求得导线点的平面坐标，并进行精度评定。

2、存在的问题。检验导线测量精度的一个最明显的指标为导线的角度闭合差和坐标闭合差。由于闭合导线的起闭点重合，导线角度闭合差为：

= -

上式中，n为多边形边数， 为内折角值。

导线坐标闭合差为：

ｘ=

ｙ=

上式中，当ｉ=ｎ时，ｉ+1=1。

由此可知，因连接测量的误差无严格的几何校核条件，误差大小不可知，闭合导线在内业平差计算中，忽略了连接角观测误差的存在，而连接测量的成果是闭合导线方位角推算的起算数据，其误差直接影响整个闭合导线待定点的位置，从而影响工程测量的质量。

在极端情况下，若连接测量存在粗差(连接角观测错误或记录错误等)而未被发现，会使闭合导线产生整体旋转，将对工程建设造成不可估量的影响。

四、常规作业方法的改进

1、提高连接测量的内部精度。在导线外业观测时考虑连测误差对闭合导线的影响，对闭合导线的连接角测量和转折角测量采取不等精度观测的方法，提高连测精度。可采用两种方法：一是用高精度仪器进行连测工作，从而提高连测精度；二是增加连接角的多余观测数，取其平均数作为连接角的值，提高精度的同时还可有效避免粗差的出现。

2、连接测量误差估算改正。闭合导线连接角测量和转折角观测一般在基本相同的观测条件下进行，观测采用的仪器、观测者和外界条件等因素都相同，它们属于等精度观测，因此可按闭合导线角度闭合差的改正比例来估算连接角的误差改正数，以得到误差改正后的连接角值。

3、上述改进措施存在的问题。①用高精度仪器进行连测工作对仪器设备条件要求较高，需增加设备投入。②增加连接角的多余观测数会增加闭合导线测量的外业工作量。③由于连接角的观测条件和转折角不可能完全一致，角度测量的误差也不可能相等，因此连接测量误差估算改正缺少理论依据。

五、优化作业方法

闭合导线作业方法的优化理论基于附合导线，即将闭合导线作为附合导线的特例来处理，采用附合导线的作业方法实施闭合导线测量工作。

如图2所示，在外业观测中，将闭合导线的连接角作为导线的转折角来观测，同时将观测内折角改为观测导线前进方向的左角。图1所示的闭合导线优化后成为附合导线A→B(N₁)→N₂→…→N_n-1→Nn→C(B)→D(A)。

采用上述观测方法的导线角度闭合差为：

式中： 为根据 ，用连接角和转折角推算出的 。

=

由于附合导线有严格的角度和边长检核条件，因此上述的优化方法可将粗差对观测成果的影响概率降到最低，同时在内业平差计算中，连接角也作为导线转折角一起进行平差计算，从而提高了导线测量的精度。

六、实例分析

为了简便起见，以一个例子来探讨以上几种作业方法与精度的关系。A、B为高等级控制点，A点坐标为(5000.0000，3000.0000)，B点坐标为(4517.0371，3129.4095)，假设闭合导线构成一个边长相等的正六边形，导线边长均为500m，按《工程测量规范(GB 50026)》一级导线的技术要求进行外业观测，测角中误差为5″，光电测距仪固定误差为5 mm，比例误差为5 mm。角度观测值如表1所示。

按不同作业方法的内业计算规则，采用南方平差易软件(PA2005)进行平差计算，得到控制点点位中误差如表2所示。

以导线的最弱点N₄为例，由于点位中误差是导线点相对于高等级控制点B的误差，因此前两种方法的点位中误差一致，而优化作业方法由于连接角和转折角一起进行了整体平差，根据误差理论，连接角平差后的精度高于观测值的精度，而连接角是导线边坐标方位角推算的必要条件，因此优化作业方法的点位中误差小于常规作业方法。

总之，闭合导线的优化作业方法在不增加外业工作量的前提下，无需增加设备投入，解决了常规作业方法及其改进方法存在的不足，在作业中能有效的发现测量粗差，根据测量平差和误差理论，可对全部观测数据进行整体平差，有效提高成果的精度和可靠性。目前，在平差计算中已广泛使用计算机程序计算来提高工作效率，优化作业方法可直接采用附合导线的平差计算程序来进行闭合导线的平差计算，因此能简化程序设计。

参考文献：

[1]张春玲.浅析导线测量的误差消除[J].矿山测量，2016(02)．

[2]王俊清.闭合导线连测误差的处理方法[J].江苏煤炭，2015(03)．

[3]向继平.闭合导线测量作业方法的优化与精度分析[J].矿山测量，2016(05)．