相控阵MIMO雷达抗干扰波束形成算法研究

相控阵 MIMO雷达抗干扰波束形成算法研究

孙墨祺 周雷 田晓迪 李亚秋

陕西黄河集团有限公司 陕西西安 710043

摘 要：现阶段所面临的干扰环境愈加的复杂多变，在对副瓣电平实施控制的时候，相应的雷达系统需要实现更高的增益与自由度。因此，可针对基于相控阵MIMO雷达的抗干扰波束形成算法进行研究，进而推进该领域的进一步发展。对此，文章针对相控阵MIMO雷达抗干扰波束形成算法进行了研究。

关键词：相控阵MIMO；雷达抗干扰；波束形成算法；研究

引言：

在现代的通信、雷达以及导航等领域之中，都非常广泛的对相控阵MIMO进行了使用，主要由于相控阵MIMO通过相应的调整，能够实现对各个阵元的相位波束指向予以控制，可见雷达系统在电子扫描工作之中，可以作为有效的工作方式，实现对信号处理效率的改善。

1. 相控阵MIMO抗干扰波束的形成分析

通过相应推导算式我们能够获得相控阵MIMO的静态方向图导向矢量，进而实现对MIMO雷达系统发射端形成的零线接收端的低副瓣的有效处理。基于超视距雷达与极低副瓣雷达之中，当方向图形成零陷对抗干扰之后，仍然需要使其始终保持低副瓣电平。在对方向图低副瓣抗干扰波束的形成进行计算的时候，可通过一种基于改进线性约束条件下的算法实施计算，在对相控阵MIMO联合导向矢量u（θ₀）进行计算的时候，可通过改进线性约束条件的方式来对控制方向图副瓣电平体与零线进行兼顾，后者则需要形成相应的零陷抑制干扰。通过想应计算式的对比，发现要想使兼顾低副瓣与抗干扰性能，就需要保证低副瓣窗函数与约束矩阵之间具有较高的匹配性。

（ win）^Hc_new= ⑴

记 = win，并实现 = （^H ）^-1H，进而构造出相应新的协方差矩阵 得到满足：

=（I- ）R_x（I- ）

R_x= u（θ_i）u^H（θ_i）⑵

其中酉矩阵是其理想协方差矩阵R_x,并且我们能够从中发现（I- ）^H=（I- ），这也证明了阵矩R_x至 属于有相似变换关系，所以两者的特征值是相等的，其中所包含的特征矢量信息也是相等的。又因为^H =0，所以当 的特征向量成为新约束阵矩时，那么低副瓣权矢量是可以使式(1)得到满足的。通过上述的分析之中，我们发现并未针对原来的数据协方差矩阵做出相应的约束。对某一低副瓣权以及其相对应的方向图，如果将其划定成为区域二的范围内并且需要形成相应的零陷，需要依照式(2)来进行新协方差矩阵进行构造，进而将与之相对应的特征矢量进行提取将其作为新的约束矩阵，再与计算式w_lcmv= C（C^H C）^-1 相结合进行最终权矢量的计算。其所获得的效果相当于既使区域一的副瓣保持了电平，又在区域二之中形成了固定的零陷。

2. 相关仿真验证

针对收发分置的相控阵MIMO雷达系统，使所有的阵元半波长都能均匀的进行布置，其中发射与接收的阵元数量各有l5个。这里假定波束指向为l0^。，当阵列工作处于相控阵MIMO模式时，则需要将发射阵列均匀重叠的进行划分，一共为9个子阵，每个子阵之中又包含这7个阵元。

2.1相控阵MIMO的增益特性分析

通过上述内容的相关分析，将子阵进行划分，使其划分成个数为K=1，当系统工作处于MIMO模式时；那么K=M，而系统工作在相控阵模式。基于此获得了各种不同模式下的本系统的方向图。（如图1所示）

图1三种模式方向图(K=9，K=15，K=1)

在本仿真之中假定的波束指向位置之中有一个目标，所以在相控阵模式下，雷达发射接收波束基本上都会在1O^。方向聚集，其方向图与MIMO模式是具有一致性的。合理的实施子阵划分之后，其相控阵MIMO模式的方向图性能需要与同等条件下的相控阵MIMO模式相比更加优秀。此外，处于不同工作模式下所形成的增益也存在不同，通过三种模式的反应下，相应的目标输出信干噪比(SINR)会随着输入信噪比(SNR)的变化规律而发生变化。其中相控阵模式下的增益是最高的，主要是由于其具备发射与接收双重增益；而MIMO模式下的增益最低，主要是由于其需要将发射增益进行牺牲，来换取相应自由度的有效提高；而相控阵MIMO模式的增益是介于两者之间的。当其中所划分的子阵个数越少的时候，其系统所得增益则越低，那么自由度也将会越高。

2.2关于相控阵MIMO抗干扰方向图的分析

先假定空间之中存在两个固定来向的干扰，将他们分别放置于-lO^。与-30^。，在发射端形成相应的固定零陷，并在接收端位置加窗函数同时使得抗干扰与低副瓣的要求得到满足。根据相应的计算式，并对LCMV波束形成器进行利用进而产生零陷，这里用的窗函数为40dB的切比雪夫窗。尽管经过相应的处理之后，其方向图初步依然具备兼顾低副瓣及抗干扰的能力，但是当其处于零陷形成位置附近时，其副瓣电平则处于不理想状态。为了能够进一步实现副瓣电平的调整，需要结合式(2)来实施新的数据协方差矩阵的构造，针对线性约束条件实施改进，然后再与w_lcmv=

C（C^H C）^-1 相结合，重新针对方向图的权矢量进行计算，并与所获的相关结果实施对比。通过图2表明，当约束条件被改进之后，方向图副瓣的电平出现了明显下降情况，在相应的干扰区域附近同时形成了与之相对应的宽零陷，在对密集干扰进行对抗时所获的效果更好。基于这种改进约束条件下的相控阵MIMO波束形成算法，在使用中能够形成所需要的宽零陷来对抗空间之中已知的干扰，尤其应用于副瓣电平控制之中所获效果特别显著。

结束语：

综上所述，为了能够将MIMO雷达所具备的高自由度优势，与相控阵雷达所具备的高增益优势进行有效结合，针对一种基于发射阵列做子阵划分方法进行了研究，通过划分之后其相应的发射阵列部分需要始终保持MIMO雷达的高自由度，而子阵的内部由于采用了相控阵模式进而保持了高增益。通过构造新的数据协方差矩阵的方式，再将其特征向量做为重要的约束条件，能够实现约束条件的控制指定区域形成零陷，也能够使低副瓣始终保持电平状态。

参考文献：

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