浅谈模糊层次分析法在工程咨询中的应用

浅谈模糊层次分析法在工程咨询中的应用

1 高 琴 2 陈涛焘

1 安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司 230088 2 国家开发银行安徽分行

摘要：模糊层次分析法能很好解决咨询过程中遇到的受多个制约因素影响的决策问题。该方法避免由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾的现象发生，提高了决策的有效性。

关键字：模糊层次分析法 工程咨询 应用

引言

在工程咨询工作中，我们常遇到受多种因素制约的决策问题。对于受单因素影响的决策问题，常采用定性的分析方法，既简单又省时、高效。当许多制约因素交织在一起，特别是定性、定量因素同时存在的决策问题，往往让人束手无策，难以做出全面、客观的评价。

在近几年工作实践中，我们总结提炼一套有效的方法——模糊层次分析法，该方法能很好地解决工作中遇到的受多个制约因素影响的决策问题。此方法将决策过程中定性和定量的因素有机地结合起来，通过判断矩阵的建立、排序计算和一致性检验，得到各个评价指标的权重，从定量角度为决策者提供依据。该方法能有效避免由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾的现象发生，克服了决策者和决策分析者难以相互沟通的现象，克服了决策者的个人偏好，提高了决策的有效性。

1、模糊层次分析法简介

模糊层次分析方法是建立在模糊数学基础上，把决策过程中定性和定量的因素有机地结合起来，将一些定性指标定量化处理，综合考虑各个相关因素，构建对应的评价指标体系，进行总的评价。

应用模糊层次分析法的基本步骤：

①建立评判对象的因素集U=｛u₁,u₂,…,u_n｝；因素通常是对象的各种属性或性能。由于对U中各因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重。

②建立评判集V=｛v₁,v₂,…,v_n｝；例如对于路段重要度，评判集即为公路等级。

③找出评价矩阵R: U×V→［0,1］，r_ij=R(u_i,v_j)

④综合评判。由于对U中各因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重，它可以表示为U上的1个模糊子集，其中A=｛a₁,a₂,…,a_n｝,并且规定a₁+a₂+…+a_n=1，在R与A求出之后，则综合评判为B=A*R，B=｛b₁,b₂,…,b_n｝，它是V上的一个模糊子集，其中b_j=( a_i*r_ij)，（j=1，2，…，n； i=1，2，…，n）,如果评判结果b₁+b₂+…+b_n≠1，应将它归一化。

2、方法在工程咨询领域的创新应用

在工程咨询过程中，遇到评价对象较多，评价因素之间关系错综复杂时，可直接用模糊综合评价法给各个对象评分，计算其相对隶属度值，然后用层次分析法确定各因子的权重，最后进行方案的综合评价。

模糊层次分析法使层次分析法的定量性和客观性与模糊综合评价法的包容性得到了有机融合，与以前评价方法相比，此方法增加了判断的客观性，是一种适用性更强的决策方法。

3、该方法在我公司工程咨询中的应用

模糊层次分析法在我公司承担的《安徽省交通观测点布局规划》中得到应用，在测算公路网路段重要度时，这一方法行之有效。

在项目研究过程中，项目组从交通量观测点功能定位出发，从站点的布局应服务于交通调查的目的，并从路网形态、交通量分布等角度入手测算路段的重要度，在重要度排序较高的路段布设交通观测点，既科学又节约成本。

（1）路段重要度的评价指标体系

对路段重要度的评价主要从宏观和微观两个层次考虑。从宏观角度路段的重要度取决于路段在整个路网中的功能地位，从微观角度取决于路段本身的特性，如技术等级及所承担的交通流量的大小。

综上所述：路段重要度的评价指标体系主要有以下构成：

①路段在路网中的功能地位；

②路段的技术等级；

③路段的交通流量大小；

（2）模糊综合评判法对评价指标进行量化处理

①路段功能地位的量化处理

这里把公路类别和行政等级作为评判一条公路地位的因素集U，把公路承担的功能作为综合评判一条公路的评判集V，并根据对因素集中各因素不同的侧重，给出相应的权重及模糊子集A。量化的结果见下表1。

表1 路段功能指标量化

这种量化方法是利用模糊评判的思想，对定性指标进行量化，表中的数据只是对比评价值，其差异性只是为了说明某类型道路的功能作用和重要性与其它道路的不同，数值越高，表明其功能作用越大，重要性越高。

②反映路段技术特性的指标

由于各条路段的由于技术等级的不同带来的通行能力以及服务水平差别很大，这里为了简便起见，对不同技术等级的道路根据其通行能力进行了分类并给以分值以表示技术等级对于路段的重要程度。

③反映交通量大小的流量指标

由于观测点所在的各条道路上的流量差别很大，这里为了简便起见，对交通流量的大小进行了分类并给以分值以表示流量对于布设观测点的重要程度，同时经过归一化处理，以便和公路的地位结合起来评价一条公路的重要度，见下表2。

表2 交通流量指标化

（3）层次分析法计算评价指标的权重

在评价一条公路的重要度时，要综合考虑功能地位、技术等级和流量对其的影响，因此需要得知各个指标在计算路段综合重要度评判时的重要程度，再此引入层次分析法来计算各个评价指标的权重。

层次分析法方法通过判断矩阵的建立、排序计算和一致性检验得到的最后结果具有说服力，与其它方法比较，其具有明显的优越性，比较适合应用于评价指标权重的确定；同时，可将人的主观性依据用数量的形式表达出来，使之条理化、科学化。为了使决策判断定量化而形成的数值判断矩阵，首先利用(1～9)九标度进行专家评分、然后再构造判断矩阵的方法，并由此计算出比较元素问的相对权重。

应用层次分析法对公路网路段综合重要度判定指标进行比选，确定其技术评价指标为： 功能指标； 技术指标； 流量指标。运用 1-9标度法。

经过一次迭代即满足一致性检验，即所求各评价指标的权重 。

重要度指标值=功能评价值*0.41+技术评价值*0.30+流量评价值*0.29。

根据路段重要度指标将全部路网各条路段划分为几个等级层次，采用不同手段及方法进行交通数据调查观测。

（4）安徽省公路网路段重要度测算结果

本次安徽省公路网交调点布局规划研究对安徽省干线公路网分路段进行重要度测算，将其按综合重要度的高低进行排序，通过聚类分析结合专家调查将其分为4个等级，作为交调点的布设依据。其中综合重要度>0.3为一级路段，共78个， 综合重要度 为二级路段，共152个， 综合重要度 为三级路段，共198个，综合重要度 为四级路段，共137个。

4、应用前景

目前，在我国的工程咨询领域，以定性为主的专家咨询仍是普遍采用的工程决策方法。随着工程咨询理念的不断更新，新的咨询方法将是今后一段时间内工程咨询领域重点发展的内容之一。模糊层次分析法将层次分析法与模糊综合评价法相结合，使得两者的优点都得到有效发挥。这一方法在方案评价选取问题中具有明显的可行性和有效性，在工程咨询中具有很强的推广价值和应用前景。

参考文献

[1] 杜栋，庞庆华. 现代综合评价方法与案例精选[M]. 北京：清华大学出版社，2005.09

[2] 鸣钊等.模糊数学及其应用[M]. 南京：河海大学出版社，1993