关于乙醇偶合制备 C4烯烃的研究

舒佳祺 贾希豪

湖南文理学院 常德 415000

【摘要】本文通过分析乙醇偶合制备C4烯烃实验数据，通过控制变量，建立乙醇转化率和C4 烯烃的选择性分别受温度，Co 负载量，Co/SiO2 、 HAP 装料比与乙醇浓度的关系的函数模型，因为所有函数的泰勒展开式都为多项式，所以我们根据数据建立多项式模型，再计算残差，运用多元线性回归分析确定拟合程度最好的模型，并用matlab求解得乙醇转化率和C4 烯烃的选择性最高时的最优模型。

【关键词】控制变量法 多项式 残差分析法 多元线性回归

1、问题分析

乙醇偶合制备 C4 烯烃的实验中，乙醇转化率即单位时间内乙醇的单程转化率，选择性即某一个产物在所有产物中的占比，因此其实验反应程度主要决定于乙醇转化率和C4烯烃选择性，乙醇转化率越大，C4烯烃选择性越大，C4 烯烃收率越大制备效果越好。而乙醇转化率、C4烯烃选择性受温度、催化剂组合、时间等多方面影响，因此为使偶合效果越好，即要设置多组对照实验对温度、催化剂组合、时间进行分析，确定最佳的温度与催化剂组合。

2.1、模型的建立与求解(自变量为温度和催化剂)

为了研究催化剂类别和温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性的影响，即是研究Co/SiO2 和 HAP 装料比、Co 负载量、乙醇浓度和温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性的影响，对此建立一个数学模型，用数学符号来标下催化剂类别和温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性的影响，以便找出最佳的反应条件。通过对附件一的数据整理，如表 5，包括乙醇转化率(%)、C4烯烃选择性(%)、Co/SiO2 和 HAP 装料比、Co 负载量(wt%)、乙醇浓度（ml/min）、温度，全部文件看附件（zhengheshuju.xlsx）

表 5

根据第一问得出乙醇的转化率跟温度是三次多项式关系，再通过控制变量法，对比负载量，催化剂比例，乙醇浓度不同时，三者分别对乙醇转化率，C4烯烃选择性影响模型分别是几次型的形式，如下所示：

控制温度，Co/SiO2 和 HAP 装料比，乙醇浓度不变，改变Co负载量，在附录一种我们选择A1,A2,A4,A6四组数据进行对比，经过分析有：乙醇转化率Y1与Co 负载量x2更符合二次多项式，C4烯烃选择性Y2与Co 负载量x2更符合二次多项式关系。

表 6

控制温度，Co/SiO2 和 HAP 装料比，Co负载量不变，改变乙醇浓度，在附录一中我们选择A7,A8,A9,A12四组数据进行对比，经过分析有：乙醇转化率Y1与乙醇浓度x4更符合二次多项式，C4烯烃选择性Y2与乙醇浓度x4更符合三次多项式关系。

表 7

控制温度，Co负载量，乙醇浓度不变，改变Co/SiO2 和 HAP 装料比，在附录一中我们选择A12,A13,A14三组数据进行对比，经过分析有：乙醇转化率Y1与Co/SiO2 和 HAP 装料比x3更符合二次多项式，C4烯烃选择性Y2与Co/SiO2 和 HAP 装料比x3更符合二次多项式关系。

表 8

通过使用控制变量法，对以上三点分析，设Y1是不同催化剂组合和温度对乙醇转化率的影响的函数，Y2是不同催化剂组合和温度对C4烯烃选择性的影响的函数，假设出两组函数模型:

③

_④

通过表4中的所有数据，并用matlab将非线性化为线性，进行多元线性回归计算，套用数据，解出系数，并代入函数模型得：

Y1=28.3x13-0.77x12+1.47x32-6.99x42+0.001x1x2-0.41x1x3+

9.82x1x4-0.04x2x3-4.4x2x4+0.006x3x4-0.1x1+30.45x4-0.4⑤Y2=178.32x13-2.41x43-1.82x32-9.56x42+0.007x1x2+13.49x1x3

+8.79x1x4-0.07x2x3-0.006x2x4-0.015x3x4-0.052x1+31.1x4-2.13 ⑥

（以上的分析不排除更高次型的更优可能，将会在后面进行讨论）

再通过matlab得出的结果计算相关系数R2判断拟合效果，其值越接近1，说明回归方程越显著。

其中Y1的R2为0.73，Y2的R2为0.66，拟合程度较高。

2.2、模型的求解：

由问题二得到的Y1表示不同催化剂组合和温度对乙醇转化率的影响，Y2表示不同催化剂组合和温度对C4烯烃选择性的影响，因为由题目有，C4烯烃的收率=乙醇的转化率*C4烯烃的选择性。故由第二问解出的函数模型Y1,Y2得，C4烯烃的收率为（Y）：

Y=Y1*Y2

=(28.3x₁³-0.77x₁²+1.47x₃²-6.99x₄²+0.001x₁x₂-0.41x₁x₃+9.82x₁x₄-0.04x₂x₃-4.4x₂

x₄+

0.006x₃x₄-0.1x₁+30.45x₄-0.42 )*(178.32x₁³-2.41x₄³-1.82x₃²-9.56x₄²+0.007x₁x₂+

13.49x₁x₃+8.79x₁x₄-0.07x₂x₃-0.006x₂x₄-0.015x₃x₄-0.052x₁+31.1x₄-2.13 ) ⑦

用matlab计算Y最大值得：

带入x1 的取值范围为（250，450）x2的取值范围为（0.5，2）x3的取值范围为（0.5，5）x4的取值范围为（0.3，2.1）；在matlab中利用funmin函数进行求解得：

温度在379℃，Co/SiO2和HAP装料比为1:1，乙醇的浓度为1.53ml/min时且Co负载量为1wt%时，且C4烯烃收率达到最大值：40.53%

2.3、改进实验数据:

对附件一的实验进行分析，对比不同条件的不同的实验结果，对其进行分析

观察A1，A2组数据，发现与其他组相比都没有400度的实验数据，而做图分析其变化均为递增，所以保持A1,A2其余量不改变，增加温度为400度的实验，记为组别1，2

通过对比A12,A13,A14的数据，发现随着HAP和1wt%Co/SiO2比例的增加，其变化均为递增，所以所以保持A12,A13,A14其余量不改变，增加1wt%Co/SiO2-HAP比例为1:2的实验，记为组别3.

通过对比A11,A12的数据，发现石英砂的加入可增加乙醇转化率，C4选择性，所以在A11的基础上再加入90mg石英砂,记为组别4.

绿线：C4烯烃的选择性

蓝线：乙醇的转化率

通过对比B1,B2,B3,B4的数据，发现当催化剂重量为50mg时开始上升，所以再增加一组保持其余条件不变，催化剂重量为200mg的组，记为组别5.

因此，增添的五组数据如下：

3、总结：

该模型解决了在乙醇偶合制备C4烯烃的实验中如何选择温度、催化剂组合能使C4烯烃的收率达到最大，通过两个模型的对比，确立最优模型，通过对所有情况的求解结果分析，以保证结果的可靠性。

参考文献

[1] 刘春年，数据挖掘与数学建模，北京：国防工业大学出版社，2010。
[2] 韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005。
[3] 马莉，MATLAB 数学实验与建模，北京：清华大学出版社，2010。

[4] 吕绍沛,《乙醇偶合制备丁醇及C4烯烃》,大连：大连理工大学，2018。