对地铁线路曲线限速的几点思考

对地铁线路曲线限速的几点思考

李君剑

贵州省贵阳市城市轨道交通集团有限公司，贵州省贵阳市 550081

摘 要：对转弯曲线限速的理解和计算在路线功能、驾驶、结构、轨道、信号等方面存在差异。线路专业将目标速度视为无限的速度等级，曲线段以标准曲线长度为限速值。为了创建清晰的设计，主驱动使用此计算方法，结构核心使用目标速度作为负载计算的基础，主轨道使用实际超高和最大欠超高作为控制元素。为了计算速度限制，使用轨道提供主要信号，速度限制用作计算ATO目标速度和相关参数的上限。说到限速，每个专业都有自己独特的理解。为每项任务筛选想法和算法，以最大限度地释放线路、车辆和信号强度，以及适当的技术标准和管理指南。

关键词：城市轨道交通；曲线限速；线路；

引言

目标速度是航线路最重要的技术参数之一，是许多专业任务的主要输入数据。路线功能使用它来执行路线规划功能，以实现沿线组团间出行的目标。建筑工作制定了适当的设计，以满足车辆对建筑物的效果。专家根据《地铁设计规范》（GB50157-2013）（以下简称《规范》）的超高缓和曲线表（以下简称“缓长表”）进行计算。轨道专家根据牵引计算设计实际高度，并根据此计算实际速度限制，信号专业决定哪一个是合适的，信号系统的速度控制参数根据轨道专业提供的限速值确定。

这是因为国产品牌的主要厂商多为西门子、泰雷兹等外资企业。由于设计思路的不同，对设计施加的曲线限速明显（约10%）降低到实际列车的实际运行速度。且轨道条件和施工结构允许速度差较大，难以充分利用车辆的轨道和运行。

1 曲线限速常规算法

对缓长表的研究表明，最高限速一般基于不低于高度或不满足最大随时间变化率的原则。动能损失的速度和效果通常不会控制正常速度的目标值。标准缓长表中的慢速和最大长度均为推荐值。在实际设计工作中，不能任意选择特定圆曲线的长度，无特殊原因，应该严格列在缓长表中，对于行驶速度（通常四舍五入到5公里/小时），选择相同的缓和长度，或者向左较短的缓和长度，长度必须等于匹配的弯道限速，避免因弯道长度限制导致弯道减速。

实际超高往往需要轨道专家根据牵引计算进行实际停留，计算结果往往与缓长表对应的最大高度不同。因此，弯道的实际限速通常是结合函数，经过计算成本增加到一个合适的函数。目前最常用的计算轨道运行速度限制的方法是通过将实际最大高度和最大允许增加量设置为小于或等于最大数来解决问题。

其中： 是为轨道设计的实际最大高度； 是超高边坡允许高度（通常为61mm）；R为曲线半径。

2 信号系统对车速进行折减的原因

信号系统具有三种列车控制模式：ATO+ATP、ATP和ATP去除（ATO为列车自动驾驶系统，ATP为列车自动保护系统）。

1）ATO+ATP模式下，信号系统控制列车速度上下波动ATO目标速度（速度容差为2.5至3.6公里/小时）。当列车速度超过ATO+指示速度和最高速度容错时，信号系统开始紧急制动。

2) 在ATP模式下，信号系统不控制列车速度，只起高速保护作用。列车的速度由司机控制，如果列车速度达到ATP指令速度的某一速度，信号系统发出紧急制动报警。当列车运行速度超过ATP制动速度时，信号系统启动紧急制动。

3）ATP去除模式下，列车速度由驾驶员控制，信号系统不进行速度控制和速度保护。当条件满足时，当驾驶员控制的列车速度接近一定速度时，车辆的各种限速控制和紧急制动都被激活。当列车速度达到车辆的最大保护速度时，车辆启用最大速度保护（紧急制动）。

用于紧急制动的 ATP 命令和响应开始之间有 0.1 秒的延迟。启动紧急制动后，从连接到制动能力达到 90% 大约需要 1.6 秒。与此同时，汽车的速度还在继续，系统必须保证列车的行驶速度不超过ATP系统限制的速度。目前，ATP系统的限速使用较多的是轨道专家的限速，在轨道专家的支持下，列车保持了近90%的速度。

如果限速由城市轨道交通建设标准（建设等级104-2008）第33条规定的ATP信号控制，则出现系统控制延迟，可能出现瞬时加速。出于这个原因，据说随着最高速度增加到 5 公里/小时，5 公里/小时的最大允许速度被认为会使信号系统减速。

3 相关控制导则及技术标准

2017年5月，由中国城市轨道交通协会、全国城市轨道交通运行研究所发布的《城市轨道交通列车管理》（以下简称《导则》），在《铁路技术标准限速》（以下简称《标准》）框架内考虑，分别提出了轨道最大允许工作速度、轨道最大极限、路段设计速度、路段临界速度等概念。

3.1 《导则》中的相关概念

线路最大允许工作速度：根据a=0.4m/ ，即当允许高度小于61mm时，结合公式（1）的最大速度限制为当前专业平均速度的限制。最大线速度限制：根据a=0.6m/ ，即允许高度小于90mm，结合公式（1）计算最大限制速度（a为未被平衡的横向加速度值），列车最高限速：信号专业综合线路允许最高运行速度、车辆最高运行速度和运行条件，列车所能达到的最大速度被确定为不超过最大线速度。

ATP系统的限速是根据列车最高运行速度和列车运行状况通过变量计算确定的，紧急制动速度由ATP的实时计算和加速度确定，线基的设计速度应与车辆的施工速度成正比。

3.2 《标准》征求意见稿(团体标准)中的相关概念

线路速度：可以理解为正常速度的目标值，以满足路线规划的任务，实现路线上组团之间的行程时间目标。路段设计速度：以确保行车安全和良好舒适度，预计列车将继续在直路、弯道、路口和站台段运行。在计算中，未平衡的横向加速度a = 0.4 m/ 在β= 0.3 m/ 范围内，最大时间波动f = 40 mm/s，最大速度时间波动根据三者最小值计算。

临界道路速度：列车可以通过弯道、出口台阶和平台的速度，伪装成确保安全行驶并满足一定程度的舒适度。计算值允许的最大公差小于 99.45mm。即未平衡横向加速度a = 0.65 m/ 或线水平速度7 km/h，曲线设计速度10 km/h，确定较低的值。ATP顶篷的速度通常取路段的临界速度，信号系统根据 ATP 速度计算紧急制动的触发次数。正线区间设计速度应为线速度+10km/h，由于上面提到的性能标准和指南范围很广，所以在这里引用太多并不合适。与该主题相关的结论可总结如下。

1）计算ATP顶篷速度（即ATP系统限速）时，线限速，即等式（1）的计算结果，允许高度小于99.45mm或90mm（根据相关研究，150mm的欠超高作为安全指标），扣除系统响应时间后，实际运行速度对应一个更高的水平，以达到实际设计的目的。

2）信号系统计算ATO引导速度应努力保证列车达到路段速度或设计速度的目标速度，以满足计划和行驶时间，保证乘客舒适度。

3) 车站和岔道在相关服务中应分别考虑。轨道的设计速度、限制和公共工程必须以车辆建造速度来解决超速的影响。

结语

线路结构的设计是以速度为前提，通过结合缓长表来实现，然后建议使用更宽松的线路条件。以后计算其他线路的实际最大高度时，最好同时考虑弯道半径和缓和曲线长度，使实际最大高度对应慢速，避免由于实际高度导致不必要的速度限制。

参考文献：

1. 钱焕,李永恒,刘静之.地铁线路平面圆曲线和缓和曲线限速分析研究[J].交通与运输,2020,33(S1):146-148.

2. 樊勇.对地铁线路曲线限速的几点思考[J].都市快轨交通,2020,33(01):60-65.