剖析中考压轴题，谈中考复习与反思

剖析中考压轴题，谈中考复习与反思

郑振华

浙江省台州市路桥区桐屿街道中学 310853

摘要：为提升初中生的数学综合能力，在双减政策之下，使其在中考之中发挥出最大的潜能，初三的教学内容及教学方式被提起高度重视。为此本文从中考压轴题目学习的必要性方面展开分析，展开教学实践与反思，推动精细化教学方式应用，利用不同的教学方法，使学生在不断的参与实践中提起对于数学知识学习的兴趣，并在不断的努力中完成基础知识的掌握，以转化思维等形式完成压轴题目的解答，并在加强习题本的整理方便学生之后的复习与思考，完成数学知识的强化作业。

关键词：中考压轴题；复习；反思

前言：中考作为选拔性考试，是学生自身在义务教育之下综合能力的最终展开。因此，为了促进学生的综合能力提升，使学生在之后教育选拔中进入理想的学校，中考前期的复习环节至关重要，这对于学生的要求为学生在试卷考查的环境中拥有一定的应对能力，进而有条不紊地推动中考复习，引导学生在综合学习阶段课程学习中获取相应的知识，为不同的数学题型下的综合性考试打牢基础。

一、深度分析中考压轴题学习的必要性

中考数学压轴题目是区分学生自身数学综合能力的重要部分，其反映着学生自身的数学思维能力、基础知识学习能力以及掌握能力，综合思考能力等^[1]。该种类型题目在数学计算中具有覆盖面较广、知识点众多、条件相对隐蔽等方面问题。除此之外，压轴题具有覆盖面广，联系紧密等特点，教师在展开教育过程中，需要对班级内部整体基础知识有所了解，展开教学活动需要谨慎进行，否则学生将过多中心放在压轴题目之上，可能会出现学习定位失准，基础知识遗漏众多等问题。同时，在展开教学的过程中，教师需要全程关注近年来的中考题型与题目，为之后压轴题目的教育教学工作打牢基础。分析近年来中考题目的主要价值：

①近年来我国浙江省区域的数学考试卷实行全国统一的考试形式，教师在试卷分析与研究中，可以基本掌握当前国家数学卷压轴题目拟题方向，从整体的角度进行分析与整理，并帮助学生在中考备考中确定学习方案，使学生在实际学习中制定相应的压轴题复习方案，以计划的形式推动中考学习^[2]。

②在中考压轴题学习之中，教师需要加强对于学生的专题性训练，为学生明确考试中常见的多种类型题，并在此基础上进行变化式习题联系，使学生在充分了解类型题的基础上，实现举一反三，进而提升自身在解题之中的速度^[3]。学生在独立解题之中面对相关类型题，即使是没有做过，也能够通过举一反三的形式完成解题。

③目前，虽然压轴题目得分率较低，但是其综合能力强，涉及的知识点众多，学生在深度分析综合性较强的压轴题中，可以有效挖掘出自身目前存在的学习漏洞并在实际情况下的反馈之中，明确自身的学习方案完成方案制定工作，尽可能打牢数学学习基础，以在此基础上实现提升，压轴题的解题能力也随之强化^[4]。

每一次的错题都是学生的学习机会，模拟考试是学生前进的重要节点，学生与教师需要加强对于错题的整理与关注，最终达成数学综合能力提升的目标。

二、提高压轴题复习质量的实践策略及反思

（一）转变思维方式

数学是一门综合性相对较强的学科，学生只有在一定程度上掌握相应的基础知识，才可以保证自身对于压轴题目分析能力，也能在此种学习要求下加强对于自身定义、概念、公式以及题型等方面的理解^[5]。就当前阶段的实际情况可知，大量学生在复习环节展开学习中经常会在遇见压轴题时出现心理障碍，进而主动放弃压轴题目的学习与分析，将剩余时间放在其他类型题目的联系与求解之中，这是不正确的，压轴题目主要是由基础数学知识回合而成，学生之后加强对于知识点的掌握，通过独立的分析与解题技巧的应用，压轴题的解题难度也会随之下降^[6]。

在此之中，学生的思维转化能力是其中的重点部分，思维方式的变化至关重要，实际的解决方案就需要从学生的心理层面着手，通过鼓励的形式是学生在不断地练习题目之中，不断探索，直面压轴题带来的恐惧。教师鼓励的形式使学生加强对于压轴题目的分析，以资料调查，知识点巩固的形式深度了解该题目，使学生在解决完成后压轴题目的同时收获自信，提升解决压轴题目的积极性。在此之中，激励法在教学中具有巨大价值^[7]。

（二）实践练习加强学生的深度思考能力

学生强化自身压轴题解题能力中最重要的方式，就是对于考试中压轴题目的解答、教师在提升学生学习能力的同时，可关注压轴题目难度与涉及到的内容，并通过难易结合的形式展开压轴题出题，且教师在出题考试之前需需向学生明确，即使不会也要试着去分析解决。学生在解题中，首先完成压轴题目中的第一小题以及第二小题，进而根据上述题目进行深度探索与分析，即使是没有回答出来，也没有关系，这是学生实践探索环节中最重要的一步，在此状态下学生已经对该种习题类型有了相关的了解^[3]。因此，在实际学习之中，教师可以展开第二步的教学，和学生共同探索分析习题中涉及到的知识点，并进行标注使学生明确自身在那一步骤及过程中存在漏洞，并发挥自身的想象力与教师的节奏达成一致，在课堂上真正理解教师讲授的知识点，学生在展开思考之中，对于改不分支是打开了新的思路，也会升起学习的欲望，学习积极性也随之提升。由于中考前的复习时间十分有限，教师在展开教学的过程中需尽可能保证问题讲解的清晰度，使学生真正理解，否则将是做无用功。

1.问题有效分解

初中数学考试中压轴题时最具技术含量的，若是简单地进行讲解或是阐述，学生难以清晰理解教育中的内容^[4]。因此，教育方法的改进就是其中的重点。问题分解法在学生压轴题学习中是教师最常用的一种形式，教师通过细小知识点的整理与分析，完成知识点的整理与分析。学生在此之中，也可明确自身在学习中存在的问题，寻找思维方式的转变方法。具体的落实方法就是将题干中的大问题整理成若干个小问题，继而以逐个突破的形式完成习题破解。破解完成之后，教师带领学生进行若干个知识点的整合与整理，最终实现压轴题破解的目标。长时间的考试练习中，学生逐渐掌握逐级破解习题的方法，数学思维能力也随之提升，最终数学题的解题能力也随之增强^[5]。

例1：就2021年浙江卷中考习题第22题展开分析，在直角坐标系之中，设y=ax²+bx+1（a,b为常数，a≠0）

1. 若该图像经过（1,0）与（2，1）亮点，求函数的表达式，并写出函数图像的顶点坐标：

2. 已知a=b=1，当x=p，q（p,q为实数，p≠q时），该函数对应函数值分别为P，Q。若p+q=2.求证P+Q＞6

就本题的教学来说，教师需要明确盖提木设计的知识点，病体供给学生为学生设定索引，方便学生之后的思考与学习，在之后的知识点复习中学生也可以明确自身在那一部分出过问题，并在复习中强化思考^[5]。该题目中中涉及了二次函数的性质、二次函数图像上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式等内容。该题目中含有基础知识，学生只需要将坐标代入中，就可以获取第1小题的答案，第二小题的解题关键是通过利用p+q=2完成代数式的化解，继而再说明P+Q的范围，同时需注意题目中的q≠1。

2.数形结合法

就目前初中的教育知识来说，几何类型的习题难度相对较低，数形结合法是目前教学中最常见的一种方法，学生在该种教学方法下也可有效提升自身的抽象思维能力，将习题难度降低，一旦学生掌握该种思维习题难度将随之下降^[6]。

例2：2021年浙江卷中考习题第23题展开分析，如图1，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC于点F，连接BG.

1. 求证：ΔABG_~ΔAFC。

2. 已知AB=a，AC=AF=b，求线段FG的长度（用含a,b的代数式表示）。

3. 已知点E在线段AF上（不与点A，F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），∠ABD=∠CBE，求证BG²=GE·GD。

图1 2021年浙江数学卷中考题第23题图形

就该习题来说，该习题涉及到了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、三角形外接圆与外心三个部分的知识点，教师在展开实际的教学与分析之中，可以通过属性结合的形式引入，使学生掌握其中的各项知识点，通过逐步的分析完成该题目的解答^[6]。此种最重要的部分为，教师需要明确在此种需要对于学生讲解的部分，包含三角形的判定与性质，圆周角定理等方面，学生在学习中确定自身在各区域的缺陷，进而获得提升。

3.顺推逆求法解答压轴题

就我国当前的教育方法来说，学生在解答习题的时候，经常是灵机一闪，脑中浮现出习题几个点的解题方法，或是完全没有解题思路，不知该从何处思考^[7]。因此，教师在进行学生压轴题训练的过程中，可以有意识地培养学生从正反两个方面的思考能力。具体实施方法如下：

①学生从已知问题推导问题答案；

②从反向思维的角度展开分析；

③利用结论推导必要条件，并逐步推导出一致条件；

④通过利用顺、逆推导的形式进行分析与思考，把握其中一致与为之条件之间的关系，确定解题思路。

例3：在进行逆推解答押题的过程中，教师也可以选择相应的习题进行实践，为保证逆推法教学讲解更具直观性，教师可选择函数习题与几何习题进行解答分析，如例2，2021年浙江卷中考习题第23题展开分析，如图1，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC于点F，连接BG。该题目中树形结合法下的习题进行变形就可以展开逆推法教学。

（四）加强中考前压轴题目的错题整理

当前的教学学习中，大量教师与学生都忽视了错题整理环节，这主要受学生个人意志与教师关注度及引导度影响。由于目前学生处于独立发展阶段，已经初步具备了独立学习的能力，教师对于学生的关注度更多是学生的知识点掌握方面的内容，而在该阶段学生基本上都为掌握正确的学习方法，教师也认为不同学生有着不同的学习方式，并未对于学生的学习加以更多的关注与指导^[8]。因此，学生虽然具备错题本整理的意识，却不知道该如何整理错题本，经常是收录的形式将各种习题加入到错题本中吃灰，坚持一段时间之后就会受到繁重课业的影响，将错题本的整理放到了一边。

例：在进行错题本的整理之中，教师可以向学生明确错题的整理并非完全复制，而是可以通过简化的形式完成记录，无需记录题目，标注出考试的卷面出处即可，方便之后调取

^[9]。随即整理出自己存在问题的知识点，以及解题时的思考方法，在整理的过程中学生可以完成知识点的梳理与思考，在下一次考试的过程中，查看错题本及知识点即可^[10]。如例1，例2中题目，学生就可以根据教师整理出的知识点进行记录，在记录过程中翻阅教材，了解该知识点的出题形式，并根据教材中的知识点整理出自身的想法，例2中教师在明确知识点圆周角定理、相似三角形的判定与性质、三角形外接圆与外心知识的过程中，学生可以加以记录，并在习题本中明确，为之后的复习提供素材，并完成知识点精选实践，该种复习资料整理方式可响应我国双减政策，学生的学习效率也会因此升高。

结束语：综上所述，本文主要针对中压轴题目相关内容进行分析，通过教学实践等方式完成教育方法的制定，具体以浙江省2021年的中考压轴习题分析展开，使学生在不同学习方式之下灵活转换思维，减少初中学习压力的同时，提升其自身的数学综合能力，并在考试中以最高效率完成压轴题的解答，为中考数学试卷留出检查时间。

参考文献：

[1]王闻,李克民.一道中考压轴题的解法探究与教学反思[J].初中数学教与学,2021(17):29-32.

[2]卞焕清.2019年无锡中考数学压轴填空题的再思考[J].数学学习与研究,2020(08):4-5.

[3]毛德金.以四基四能为载体 考查数学核心素养——2017年安徽省中考压轴题赏析[J].数学学习与研究,2018(24):98-100.

[4]刘华为.冷在哪里，为何遇冷？——对2018年上海中考第25题的思考[J].中学数学教学参考，2018(29):41-43.

[5]吕小玲.借一道中考压轴题的改编谈中考复习课设计[J].数学大世界(上旬),2018(06):81+75.

[6]周峰.高效教学研究之“双D教学法”在中考压轴题复习中的应用探究[J].新课程导学,2018(08):81.

[7]2018年中考复习微专题创新设计：挑战满分——中考压轴题难点突破[J].中学数学教学参考，2018(Z2):38.

[8]2017年中考复习微专题创新设计：挑战满分——中考压轴题难点突破[J].中学数学教学参考，2017(Z2):45.

[9]吴大居.解数学中考压轴题的策略[J].中华少年,2016(26):131.

[10]刘勇华.中考压轴题的研究与复习策略[J].中学数学研究(华南师范大学版),2014(08):45-48.