拓扑优化在结构工程中的应用

拓扑优化在结构工程中的应用

范腾飞

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摘要：拓扑优化技术经过多年的发展已成为结构设计的有力工具。在过去的十年中，拓扑优化在结构工程领域内涌现出一批具有创新性的应用。从结构理论到构件设计，再到整体结构找形，这些应用涉及工程结构的各个层面。拓扑优化在这些应用中被视为一种突破传统设计的重要方法。本文对拓扑优化在结构工程中的应用进行了分析与研究，希望该领域的工作人员提供参考与借鉴。

关键词：拓扑优化，结构找形，结构工程，工程应用

1我国结构工程面临的严峻挑战

改革开放以来，我国大规模基础设施建设对结构工程产生巨大需求。随着一大批标志性重大工程在我国建成、结构规模以及复杂程度不断刷新，我国结构工程在材料、结构体系、结构设计与分析、以及施工等各个方面的科技水平取得了突飞猛进的发展，达到了前所未有的高度。我国工程建设虽然取得了巨大的成就，但在资源能源消耗、环境保护、使用寿命、安全可靠、抗灾能力等方面仍存在很多亟待解决的迫切问题，已成为我国结构工程领域当前面临的重大挑战。我国存在大量建筑、桥梁等基础设施远未达到设计使用年限就严重劣化，耐久性堪忧。我国工程事故频发，桥梁垮塌、脚手架坍塌等时有发生，表明安全可靠这一最基本的结构性能要求仍未完全解决。作为世界上自然灾害多发的国家之一，我国面临的灾害风险日趋严重，其中工程作为灾害的主要载体，负有难以推卸的责任。
2高性能结构工程的优势
2.1环保节能
当下，利用钢结构技术进行工程建设，是一种较为节能环保的方式。主要是因为，第一方面，采用钢结构技术，不仅可以使工作量大大降低，并且在一定程度上减少了噪音以及污染。第二方面，在工程中采用钢结构技术，有利于拆迁时的回收。近年来，我国对环境保护越来越重视，人们较为关注人与自然和谐相处。因此，建筑过程中使用钢结构技术受到人们的广泛欢迎。第三方面，伴随着科学技术的不断发展，不管是在钢结构的材料质量还是保存上，均得到了很大的提升，并且有着较低的成本。第四方面，钢结构所占据的空间较小，并且在一定程度上降低了工程对环境的污染。
2.2性能好
在传统建筑工程中，使用的建筑材料是混凝土，混凝土使用过程中会出现裂缝的问题，而裂缝的原因由很难诊断，往往是多方面共同因素造成的，因此限制了混凝土的发展。安全性和经济性则是结构工程师工作的重要职责之一，安全性不仅关系到经济问题，对于人们的生命财产安全也具有直接影响，因此结构工程师应在满足安全性能的基础上尽可能的降低工程造价，提高结构工程的经济性。但安全性和经济型并不是两个不可协调的目标，可以通过合理的选择结构方案、施工方案以及施工技术等来达到安全与省钱两个目的。从结构工程的使用性能来说，结构工程作为人们生活环境的重要部分，应在保证安全、适用、经济和耐久的基础上来追求美观。其次，耐久性是结构工程的重要性能之一，过早地进行工程的拆除和重建，会造成资源的极大浪费，环境的破坏。
2.3提高施工速度
进行工程建设的过程中，一般采用的是沙、石等材料，使用这类材料很可能由于天气等外界环境等的影响，延长施工工期。当下，在工程建设过程中使用钢结构，可以极大的缩短工期。一般的工程施工采用的钢结构均是从厂家直接送到施工工地的，运输的成本较低，并且保存较为容易。另外，进行工程施工过程中，经常会采用混凝土楼板和钢结构交叉的方式进行。因此对外部装修时，还可以对钢结构进行安装。采用这样的施工方式，可以在很大程度上加快施工速度。

3.拓扑优化在结构工程中的应用

3.1钢筋混凝土构件配筋

在静力荷载作用下并且允许的体积率较低时，拓扑优化的结果往往接近纯杆件构成的桁架结构。有研究者这些类似桁架的拓扑优化结果被视为钢筋混凝土构件在静力作用下所形成的拉压杆模型，可以简洁地表达钢筋混凝土构件在既定荷载作用下的最优传力路径。这些研究认为，依据优化得到的拉压杆模型，在拉杆处布设受拉钢筋更为合理，但是这些研究在优化的过程中没有考虑钢筋与混凝土的材料非线性，而把整个设计域视为各向同性的弹性体。还有文献资料采用渐近结构优化法，给出的算例以最小化结构总重量为优化目标，要求结构的位移需小于设置的限值。其中，优化结果可能带有繁杂的枝节，而实际应用中则希望配筋的布置尽可能简洁，所以拉压杆模型会根据优化结果作进一步简化。

3.2结构构件的布置

拓扑优化能够进一步完善现有的结构体系，对原有结构体系中的结构构件布置给出更优的方案。目前，这类应用主要体现在两个方面：一方面是优化高层建筑中伸臂桁架的布设位置；另一方面是优化框架结构中支撑的布置。对于高层建筑，如果只布设一道伸臂桁架，通过穷举法可以找到最优的布置位置；但是若需要布设多道伸臂桁架，使用穷举法寻找最优布设位置的计算代价通常难以接受，而使用拓扑优化则有更高的效率。有研究者把超高层建筑中所有可能布设伸臂桁架的位置视为设计域。该设计域由离散的桁架杆件组成，每层伸臂桁架杆件的横截面积被视为设计变量，而伸臂桁架杆件的材料用量则作为约束条件，以风荷载作用下结构整体应变能最小为目标进行优化。部分研究者研究了随机激励下结构动力响应的拓扑优化问题。其中的一个算例采用了基结构法研究了伸臂桁架布置位置的优化问题，以最小化地面随机激励下结构顶层水平位移响应的方差作为优化目标，并对伸臂桁架构件的总体积设置上限，通过优化得到了布设伸臂桁架的最优楼层位置。其研究表明最优的布设位置取决于随机激励主要频率与结构自振频率之间的关系。

3.3结构构件的形态优化

拓扑优化也可以用于改进结构构件的形态，从而使得整体结构获得更好的性能。有研究人员将拓扑优化用于钢箱梁底部翼缘的开孔设计，为了减轻一座组合梁桥的自重。拓扑优化采用了密度法，以最小化结构应变能为目标，限定了允许使用的最大材料用量。该桥因建造经费问题而一度停工，再建时却发现原设计方案难以满足新的抗震设计规范。为保留已建成的下部结构，唯有减轻桥梁上部结构的重量。经过拓扑优化后，新的设计在保证桥梁承载力与刚度的同时显著降低了上部结构的自重，从而减小了整体结构的抗侧力需求。还有研究人员还将基于密度法得到的拓扑优化结果应用于钢筋混凝土壳体的设计中。在优化过程中，通过调整壳体的材料分布，壳体受弯的区域逐渐减少，从而避免了拉应力的出现，有益于混凝土裂缝的控制；另一方面，优化后的壳体有较大面积的开孔，可以减少结构的材料用量。拓扑优化也可以结合其他优化策略与方法用于铝制梁柱构件的截面优化。从而增加构件的刚度与稳定性。

结束语

综上所述，在结构工程的未来发展中，结构设计会更加精细与合理，结构形式将不断优化。其中，结构创新是历久弥新的主旋律，而拓扑优化作为结构创新的一种重要手段将为结构工程的发展注入新的活力。特别是在非传统结构设计与功能结构设计中，拓扑优化具有广阔的应用前景。

参考文献：

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[3]高性能结构材料推动高技术产业跨越式发展[J].中国新技术新产品，2007（9）：78-79.