基于MATLAB的某型导弹发射环境分析

基于MATLAB的某型导弹发射环境分析

陈阳,秦予铮

江南机电设计研究所

摘要：基于某型导弹发射过程中在时域的离散信号，通过MATLAB软件，得到振动加速度均方根的时域曲线及加速度功率谱密度曲线，分别分析该导弹发射过程中振动强度在时域和频域的分布情况。

关键词：发射冲击；信号分析；瞬态均方根；功率谱密度

1前言

导弹发射过程中，发动机点火后的强大冲击会引起发射装置的振动，进而影响导弹的出筒平稳性，过大的振动甚至可能导致发射任务失败。通过在发射装置上布置测试设备，可以得到导弹发射过程中高频率、高幅值的冲击信号。振动测量设备采用压电式加速度计，频响范围1Hz~8000Hz，采样频率10240Hz。由于主要分析10 Hz ~2000 Hz范围内的振动信号，因此满足采样定理。

2时域分析

通过传感器采集到的信号是跟随时间变化的一系列离散信号，通过MATLAB软件直接导入实测数据可得振动信号的加速度-时间曲线。根据均方根（RMS）公式，如式1所示，可得加速度的瞬态均方根-时间曲线。

                   （1）

图1 振动信号的时域图

导弹发射过程中的振动信号具有明显的初始上升台阶，持续时间短，正负峰值量级高等特点，图1为振动加速度的时域波形图及加速度瞬态均方根的时域曲线。由图1可知：时段内，导弹的振动信号不大；时段，振动信号快速增加；时段振动信号的量级较大；时间后，振动信号快速衰减。

3频谱分析

随机信号在时间上是无限的，样本为无穷多，能量是无限的，不满足傅里叶变换的绝对可积条件，因此严格意义上的傅里叶变换是不存在的。对随机信号的频域分析不再是简单的频谱，而是功率谱。功率谱密度是随机振动频域特性的主要统计参数，其中振动信号的幅值谱用来描述振动的大小随频率的分布情况。

Welch平均周期图法是目前常用的谱估计方法，通过允许数据段重叠，并选取的窗口对数据进行加窗处理，先分段求功率谱之后再进行平均，有效降低谱估计的方差，同时又保证了分辨率。

将随机信号的N点观察数据视为能量有限信号，记每段数据的功率谱为，定义如下：

（2）

式中是归一化因子，为窗函数。

对L分段的整个信号的功率谱估计：

（3）

MATLAB软件中pwelch（）函数利用Welch平均周期法返回振动信号的功率谱密度，选取50%的重叠率，采用hamming窗函数，对导弹发射过程中的加速度-时域信号进行处理，可得振动信号的加速度功率谱密度曲线，如图2所示。由图2可知：在、、频点处出现较大谱峰，这些频点与导弹发射装置的固有频率成倍数关系。

图2 加速度功率谱密度曲线

4结论

由导弹发射过程中实测的时间-加速度信号，通过MATLAB软件处理得到加速度瞬态均方根的时域曲线，分析导弹发射过程中振动的强度分布情况；通过Welch算法得到信号加速度功率谱密度曲线，分析振动信号在频域的能量分布情况。

参考文献：

[1]某导弹发射系统动力学特性仿真研究[J]，曹永辉，2013，战术导弹技术.

[2]某型号导弹发射过程中颤动现象的分析[J]，商霖，2015，振动由于冲击.

[3]基于实测数据分析的空空导弹冲击环境研究[J]，郭胜利，2015，航空兵器.

[4]MATLAB在振动信号处理中的应用［M］王济等,2006,中国水利水电出版社.