对上证50指数的思考——基于ARIMA模型的分析

对上证50指数的思考——基于ARIMA模型的分析

杨才权

重庆工商大学 重庆 南岸 400067

关键词：ARIMA模型 Ljung-Box检验 上证50指数

一．数据的来源

本文选取上证50指数2004年1月2日至2022年1月14日共4384个收盘价数据作为研究对象（数据来源：网易财经），将对4384个数据进行实证分析，并进行有关的模型建立与模型检验。

二．时间序列数据的平稳性处理

通过Eviews8软件对数据进行分析，发现原数据不平稳，因此对数据采取一阶差分处理。其中CP代表上证50指数在T个交易日的收盘价，CP（-1）代表上证50指数在T-1个交易日的收盘价。故CPD=CP-CP(-1)为一阶差分后的数据，处理后共4383个数据。在显著性水平α=5％的条件下，经ADF检验一阶差分后的数据CPD平稳。下述分析均围绕CPD数据进行。

三．模型的建立、诊断与估计

因为CPD数据的自相关函数和偏自相关函数均拖尾，因此可通过普通最小二乘法建立ARIMA（p,1,q）模型。通过建立ARIMA(1,1,1)、ARIMA(1,1,2)、ARIMA(2,1,1)、ARIMA(2,1,2)、ARIMA(2,1,3)、ARIMA(3,1,2)、ARIMA(3,1,3)七种模型，根据AIC准则和SC准则最小原则，最终选择ARIMA(2,1,3)模型。

由图一知ARIMA(2,1,3)模型系数的显著性符合要求，且AIC、SC均最小，因此确定ARIMA(2,1,3)为目前最合适的模型。该模型的数学表达式写为：

其中，为随机扰动项。

图一

四．模型的检验

对残差进行折线图分析和Ljung-Box检验。图二中残差围绕0值上下波动，可见其为平稳数据；图三中残差的自相关图和偏自相关图的两系数均在虚线内且p>α，故ARIMA(2,1,3)模型的随机误差项为白噪声序列，模型建立合理。

图二                                      图三

五．相关建议

对投资者而言，目前疫情尚未结束，市场不仅会有自身的波动，而且还有许多外部环境的影响。因此，可以利用ARIMA模型对股票市场进行初步分析，利用模型的优势为自己的投资拟定一个比较正确的方向，但不能完全依赖模型的结果。对政策制定者而言，应该加强对市场的监督和管理，要知道收益的存在必定伴随着风险，因此应该保证市场的有效性，避免信息不对称引起投资者们对市场的错误判断，尽可能保护投资者的利益。

参考文献：

[1]高迪. 关于山东省第三产业的实证分析[D].曲阜师范大学,2017.

[2]李黎明,刘海涛.上证指数的错位相关性研究[J].上海金融,2006(07):41-43.

[3]马艳娜,曾纪瑛.上证指数的预测分析——基于ARIMA模型[J].经贸实践,2017(03):18-19.

[4]黄霞,苏南.基于小波神经网络的上证50指数多步预测[J].科技和产业,2015,15(12):116-119+134.

[5][1]张淑银.我国财政支出的时间序列分析[J].福建教育学院学报,2009,10(05):43-46.