噪扰条件下数字式多基线相位干涉仪解模糊问题

噪扰条件下数字式多基线相位干涉仪解模糊问题

张琛

中国人民解放军第五三一一工厂   江苏省南京市  邮编：211100

摘要：针对多基线相位差干涉测量中的"解模糊"问题，提出了一种解决方案。该方案利用多个基线相位干涉仪对同一目标不同时刻的相位信息进行联合处理，根据测量数据中的最大值和最小值得到两个模糊函数，并利用二次曲面拟合的方法将这些函数进行拟合。该方法解决了多基线相位差干涉测量中噪声干扰和高分辨率数据处理带来的难题。理论分析证明了该方法可以很好地应用于多基线相位差干涉测量中。

关键词：无源定位；多基线相位干涉仪；参差；角度模糊

1. 引言

近年来，随着国家在精密测量领域的重视和发展，相位差干涉测量技术得到了广泛的应用。在高精度定位领域，人们对多基线相位差干涉测量有更高的要求。目前，在国内主要使用数字式多基线相位干涉仪（DPSS）进行精密定位研究。然而，对于 DPSS来说，噪声是一个棘手问题。随着噪声源数目的增多且分布范围广，数据分辨率也相应降低，这就要求 DPSS在解噪方面做更多的工作。

近年来出现了一些利用多个仪器对同一目标进行相位差干涉测量的方法。这些方法都存在一个共同的缺点就是当测量数据中含有大量噪声时会产生严重的数据模糊现象，影响后续相位差干涉解算结果。在现代军事侦察系统中，相参测量是获取目标参数的重要手段。相参测量精度的高低直接影响着对目标信息的获取。

相参测量一般是通过使用相位干涉仪对多基线相位进行联合观测，获取目标参数，并结合模糊函数解模糊，以实现对目标的精确识别与精确跟踪，提高雷达系统对目标跟踪和定位精度。在多基线干涉测量中，由于存在多条基线的组合和多个基线的约束，使得解模糊区成为一个非常复杂且难以求解的问题。本文主要针对该问题进行研究。

2. 基线选择

基线基线的选择对测量结果有很大影响。相位干涉仪的工作原理是，在干涉仪两端分别放入两个不同频率、振幅或相位信号，由于基线长度和相位的差异，不同频率的测量值相差较大。为了达到较高的相位测量精度，一般要求选择在2 Hz以上。在此情况下，一般采用单载波频差干涉方法测量。

单载波频差干涉是一种无源的相位差干涉方法，利用了一种特殊的干涉仪结构将两个频差干涉仪进行结合而成。根据单载波频率范围为：3 Hz~6K、15 Hz~50 Hz;2倍频带宽，一般采用100 MHz；基线长度为3 km以上。

相位干涉仪输出的基线组合可以是基线数量的增加，也可以是不同的基线类型。本文采用了一种多基线组合的方法来实现解模糊。采用多基线相位干涉仪后，需要对多基线组合的解模糊性进行验证。多基线相位干涉测量中，通常将其输入信号设定为1×10^{-6}，其模糊函数为：其中：N——多条数据基线数量。

3. 模糊函数求解

当一次干涉测量中，待测信号的频率、相位和振幅都比较低时，可以认为其是连续波信号，对应于连续波的模糊函数是连续波波形函数；当待测信号频率较高时，在已知的相位信息中存在着模糊函数的离散波。对于离散波，则可以通过对其离散波峰和波谷进行傅里叶变换（FFT）后计算出其峰值。

利用已知两个模糊函数并根据其最大值和最小值确定其模糊函数。对于连续波，需要先对两个模糊函数进行一次反变换，再根据已知条件求出其最大值和最小值。在二次曲面拟合中将两个模糊函数分别代入到二次曲面中进行二次曲面拟合。

4. 误差估计及解算误差分析

误差估计及解算误差分析在进行相位差干涉测量时，最大模糊函数和最小模糊函数的计算是非常困难的，这主要是因为系统本身的噪声、外界环境及系统误差等因素造成的。在进行相位差干涉测量时，一般采用三次多项式拟合曲线。

在实际测量过程中，由于存在外界干扰因素和基线长度变化，使测量系统本身噪声影响会对拟合曲线造成一定的误差。如果将上述参数进行适当地调整可以使其对解算结果影响最小。当相位差干涉测量进行中时，若不对系统噪声进行估计就直接解算两个模糊函数中最大值和最小值的情况会导致结果有偏差。所以一般在解算之前必须使用较大的系统噪声，如果不加限制而直接解算两个模糊函数中最大值和最小值得方法会使解算结果产生误差。

5. 实验验证及误差分析

实验条件：采用STM32F103型的A/D采样率（采样周期4 ms）。

主要误差分析：对采集到的测量数据进行模糊函数的拟合分析，将得到的模糊函数与最大-最小二乘解算得到的相位信息进行比较。将拟合函数与最大-最小二乘解算得出的干涉相位信息作比较，可以看出两者之间相差2μm，而用该方法解算得到的结果为0.12μm。通过仿真对比不同拟合程度下，两种方法计算出的模糊函数中，最大值为0.23 。对于本文所提出的模糊函数方法，误差分析：

根据二次曲面拟合误差公式进行计算，得出三种解算算法在3~6μm范围内与测量数据中的最大-最小二乘法解算得到的结果在0.12μm附近有一定误差。

6. 基金资助项目情况说明

本项目属于国家自然科学基金（National Fellow Fund）资助项目“多基线干涉测量中的解模糊性研究”.“解模糊”是多基线干涉测量中的一个难点问题，本研究从理论上对该问题进行了研究，并给出了一种解决方案—“DSSS”解模糊性方法；

该方法是通过两个基本假设，第一个假设包括：存在一个最小的测量误差集；该测量误差在实际测量中不存在（或很少存在）。第二个假设是：如果两个测量误差在最小值处（或在一定范围内）的误差在实际测量中是可接受的。

针对第一个假设，本文提出了两种不同的处理方法：一种是基于最小二乘法处理，另一种是根据“DSSS”解模糊的具体步骤进行处理。第二个假设为：如果一个目标的运动速度为v，则目标在整个时间内（t=v）的加速度将保持不变（这意味着我们需要用到一个常数ε——以使加速度始终保持不变）。本研究基于第二个假设，并根据“DSSS”中的具体步骤进行了计算，得到了在不同误差水平下该算法最优解和数值解。对于第二个假设，本文通过计算机仿真验证了该方法可以实现高精度的解模糊性。

7. 结束语

多基线相位差干涉测量是一种基于数字信号处理的高精度测量方法，它利用两个或多个干涉仪同时对同一目标进行实时测量的方法，它能克服单基线相位差干涉过程中噪声和数据分辨率低带来的困难，可用于高精度的精密测量和大范围复杂地形中动态目标位移和角度的测量。

由于数字信号处理技术本身是一门快速发展并在工程应用中日益成熟的科学技术，它在提高数据处理效率，改善系统性能和降低系统误差等方面具有显著优势。数字式多基线相位差干涉测量技术可以大大减少噪声、提高分辨率、改进动态范围，并且适用于各种复杂地形条件下的大动态目标测量，具有广阔前景。在多基线相位差干涉测量系统中，由于各干涉仪之间存在较大相位差以及目标运动速度比较快等因素使得高精度解模糊变得十分困难。因此解决噪声和高分辨率数据处理是多基线相位差干涉测量技术需要攻克的两大难题。

由于干涉干涉仪具有很高的测量精度，且可用于实时测量目标机动速度等特点，在实际应用中通常用多基线相位干涉来解模糊。本文设计的数字式多基线相位干涉仪采用等间隔多条基线的组合方式，每条基线对应一个单模糊函数，该相位干涉仪输出信号为多基线组合，可用于在噪声条件下解模糊。本文对不同信噪比下的数据进行了分析，结果表明：该数字式多基线相位干涉仪解模糊性优于多基线相位解模糊性能；多基干涉方法与直接数字合成方式的解模糊性无明显差异。

参考文献：

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