元胞自动机交通流模型研究现状

元胞自动机交通流模型研究现状

张 ,涛

重庆交通大学 交通运输学院，重庆  400074

摘要：由于城市进程化加快，城市交通拥堵问题变得日益严重，交通流模拟及智能交通系统对于解决城市的交通拥堵问题有着非常重要的作用。交通流模型是交通理论研究的重要问题，交通流元胞自动机模型的出现和发展为交通流理论的研究提供了一种新的方向，为智能交通的发展和研究提供了新的方向和动力。本文介绍了元胞自动机交通流模型的产生与发展，分析了用于道路交通、城市路网的几种经典元胞自动机交通流模型；同时，总结众多学者的观点，对未来元胞自动机交通流模型可能的研究趋势进行展望。

关  键  词：交通流 元胞自动机 智能交通系统 

0 .引言

近年来，我国社会经济高速发展，居民生活水平不断提高；小汽车的普及也伴随着城市机动化水平的迅速提高，全国的汽车保有量不断上升。截至2019年底，全国民用汽车保有量26150万辆，同比增长8.8%，私人汽车保有量22635万辆，同比增长9.2%[1]。交通拥堵问题已经日渐突出，通过交通流理论的分析方法能够使我们更好地理解交通流现象的本质，为城市道路的规划和运营管理发挥最大的作用。其中，元胞自动机模型成为研究交通流的一种新的交通流动力学模型。目前基于元胞自动机（Cellular Automata，CA）的交通流模型是研究系统复杂性的重要工具，很多领域得到广泛应用。Cremer[3]等最早用CA思想对交通流进行了研究。

1.元胞自动机的历史起源

元胞自动机理论最早于20世纪40年代末由计算机之父、美国数学家冯·诺伊曼(J.von Neumann)提出,但由于当时的计算机条件限制,并没有人们的广泛关注。直到1970年,剑桥大学的数学家康韦(J.H.Conway)提出著名的元胞自动机模型“生命游戏”,使得元胞自动机受到多方面的关注。1992年,德国学者K.Nagel和M.Schreckenberg[2]由此提出了一维交通流CA模型(NS模型)。同年,美国学者O.Biham等提出了二维交通流CA模型(BML模型),从而开创了元胞自动机应用于交通领域的新篇章。

交通流CA模型的主要优点是:(1)模型简单,易于在计算机上实现。在建立模型时,将路段分为若干个长度为L的元胞,一个元胞对应一辆或几辆汽车,或是几个元胞对应一辆汽车,每个元胞的状态或空或是其容纳车辆的速度,每辆车都同时按照所建立的规则运动。这些规则由车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。(2)能够再现各种复杂的交通现象,反映交通流特性。在模拟过程中人们通过考察元胞状态的变化,不仅可以得到每一辆车在任意时刻的速度、位移以及车头时距等参数,描述交通流的微观特性,还可以得到平均速度、密度、流量等参数,呈现交通流的宏观特性。

2.元胞自动机交通流模型

NaSch模型

NaSch模型的基本思想是将路面格子化,每个格子视为有独立思维的元胞,把交通流的变化规律转化为元胞的演变规则。即用一维网格代表一条单车道,每一个网格位置代表一个元胞,在一个给定的时间瞬间,每一元胞或者是空的,或者被一辆车占据。每辆车的速度可以取。取,时间步长取,时间步长可认为是驾驶员的反应时间。在的过程中,模型按以下四条规则进行演化:

Step 1:加速规则,若,则。这一步骤表示每个驾驶员都希望尽量开快车,但不超过最高车速。

Step 2:减速规则,如果,则。这一步骤表示由于在单车道中后面的车辆不能超过前面的车辆。
    Step 3:随机慢化,在概率下,。这一步骤表示由于驾驶员个人的偶然因素,驾驶员以一定的概率将车辆减速。

Step 4:车辆运动,。这一步聚表示根据当前车辆的速度,决定在下一时刻，车辆所处的位置。
    这里的gap是本车和前车之间的空格数,是车辆的位置,由于,所以。在该模型中，当参数时,NaSch模型就退化为Wolfram 184号模型。

3.城市路网中的CA模型

CS模型

Chowdhury和Schadschneider[3][28]等人于1999年提出更加具有现实意义的二维CA模型,简称CS模型。该模型中用个元胞表示每段街道,这些街道可用型建模,两个相邻交叉点之间距离为个元胞。在每个交叉点设立红绿灯,某方向通行时另一方向全为禁止,以周期变化。车辆向前移动直到前方元胞被其它车辆占据或遇到交叉口的红灯变亮。其并行更新规则如下：

Step1加速规则：。

Step2减速规则：（1)当信号灯为红色时,；当信号灯为绿色时有两种可能:(1)如果,则;(2)如果,当,则;否则,1)。

Step 3随机慢化:在概率下,。

Step 4车辆运动:。其中,为本车与前车的距离;为本车与前方交通灯的距离;为当信号灯为绿灯相位时,距离下一个红灯相位的时间。
    这些规则都是根据交通流理论中的换车道规则建立的,与实际情况比较吻合。在实际使用的过程中,模型中的参数应事先标定和验证。

4.结论与展望

通过元胞自动机模型研究交通流具有其独特的优越性。与其它模型相比,元胞自动机交通流模型在保留交通系统复杂性和非线性的同时,更易于计算机仿真操作,并能灵活的修改其规则以考虑各种真实交通条件,如路障、高速公路出入口匝道、驾驶员过度反应引起的随机变化等。但是,实际的交通是复杂的、多变的,尤其是城市路网,其结构要比道路交通复杂的多,今后还需要做大量的工作,全面考虑制约车辆运动的各种因素,建立更加完善、更加贴近实际的CA模型。随着智能交通的发展与进步，还有自动驾驶等等研究的成熟，元胞自动机模型在未来也一定会成为研究的热点，也必将拥有广阔的研究前景。

参考文献：

[1]中华人民共和国2019 国民经济和社会发展统计公报 ，http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/202002/t20200228_1728913.html

[2]K.Nagel and M.Schreckenberg.A Celular automaton model for freeway traffic[J].J.Phys.1,1992,2

[3]D.Chowdhury and A.Schadschneider.Selforganization of traffic jams in cities:Effects of stochastic dynamics and signal periods[].Phys.Rev E,1999,59:1311-13