预应力混凝土桥梁摩阻损失试验研究

预应力混凝土桥梁摩阻损失试验研究

刘好

中铁十局集团第一工程有限公司，山东 济南 250000

摘要：本文针对于预应力混凝土的张拉过程中的摩阻损失参数开展了现场摩阻试验，并采用最小二乘法回归了摩阻损失相关参数（管道摩擦系数、管道偏差系数）。后采用有限元软件分析管道摩擦系数与管道偏差系数对桥梁成桥状态下挠度和应力的影响规律。其研究结果表明：现场摩阻损失试验实测的管道摩擦系数与管道偏差系数远大于规范建议值。管道摩擦系数和管道偏差系数与跨中最大挠度之间存在正相关线性关系。管道摩擦系数的影响程度大于管道偏差系数。两者相互耦合作用时，其对跨中最大挠度的影响程度远远大于两者单独作用时。

关键词：预应力张拉、摩阻试验、摩阻损失、管道摩擦系数、管道偏差系数

Experimental study on friction loss of prestressed concrete bridges

Abstract：In this paper, field friction tests were conducted for the friction loss parameters during the tensioning of prestressed concrete, and the least squares method was used to regress the friction loss related parameters (pipe friction coefficient and pipe deflection coefficient). The finite element software was used to analyze the influence of pipe friction coefficient and pipe deviation coefficient on the deflection and stress of the bridge in the bridge formation condition. The results of the study show that the measured pipe friction coefficient and pipe deviation coefficient in the field friction loss test are much larger than the recommended values in the code. There is a positive linear relationship between the pipe friction coefficient and pipe deviation coefficient and the maximum deflection in the span. The influence of pipe friction coefficient is greater than that of pipe deflection coefficient. When the two are coupled with each other, their influence on the maximum deflection in the span is much greater than when they act separately.

Keywords：Prestress tensioning, friction test, friction loss, pipe friction coefficient, pipe deviation coefficient

1引言

随着高速公路在我国的不断发展，桥梁在高速公路中占比不断增加。根据交通部提供的年报显示，约80%以上的桥梁均为中小跨径的预应力混凝土桥梁。预应力的损失估计是预应力桥梁的关键问题。其中孔道摩阻损失在预应力损失中占比较重。各国规范对预应力摩阻损失的管道摩阻系数和偏差系数进行了规定。但由于实际施工的各种因素，导致摩阻损失相关参数和规范值相差较大[1-3]。因此，目前一般通过现场摩阻试验进行相关参数确定，以满足预应力张拉过程中的需求。

目前关于摩阻损失方面，通常，认为引起预应力损失的因素主要包括：张拉锚具变形、混凝土材料的弹性收缩、预应力钢筋松弛、混凝土徐变、管道偏差摩阻、管道弯曲摩阻等六部分，但由管道弯曲摩阻引起的预应力损失占主要部分[4]。李岩[5]采用公路桥梁智能预应力张拉和压浆工艺流程，并通过检测锚下预应力、压浆情况以及预应力张拉力对智能预应力张拉和压浆技术的效果进行了分析和评价。Yuan等[6]通过四个足尺预应力混凝土试件的预应力张拉试验，用电磁传感器测试了预应力筋在张拉过程中的摩擦损失，并采用贝叶斯分位回归法计算摩擦系数，结果表明该方法可有效估计摩擦系数。赵康等

[7]基于某摩阻损失的实测结果，结合某三跨连续梁桥，通过现场试验得出实际孔道摩阻系数的实测系数，其结果表明与规范规定值存在一定的差距。随后，部分学者从摩阻损失的机理开展了研究，详细分析了摩阻损失的产生原理，并给出了不同工况下摩阻损失的详细计算方法[8-11]。

本文以济泺路穿黄隧道北延项目—原S101改扩建工程为依托项目，结合现场实际摩阻损失试验，首先利用最小二乘法回归得到了摩阻损失的相关参数，随后建立该有限元模型。在实测参数的基础上，对摩阻损失参数进行了敏感性分析，其结果可为同类桥梁的施工与设计提供参考价值。

2工程概况

济泺路穿黄隧道北延项目—原S101改扩建工程，位于济南市新旧动能转换先行区大桥组团，工程范围北起G104，南至G309，路线全长7.6公里，路线大体呈南北走向。互通立交位于原S101改扩建工程与G309衔接位置，立交方案采用近远期结合方式，近期采用叶型，实现东西向、北向交通转换，远期结合黄岗路穿黄通道建设改造为十字型立交。主桥起点里程为K7+007，终点里程为K7+672，主桥上跨邯济铁路、G309国道，桥梁分两幅，幅间距0.45m，单幅标准宽度16.55m，单向4车道，左幅桥长665m，右幅桥长642.6m。基础采用钻孔灌注桩基础，桩径1.5m和2.2m。桥墩采用柱式墩、矩形盖梁柱式墩，桥台采用肋板式桥台。主桥采用跨径为3×30m的现浇等高度箱梁，标准断面图如图2所示。

图1项目总平面示意图

(a)支点断面

(b)跨中断面

图2主桥标准断面示意图（cm）

3 预应力摩阻试验

在预应力张拉过程中，虽然规范给出了孔道摩阻损失的管道摩阻系数和偏差系数。但由于存在一定的误差。主要通过现场摩阻试验进行确定。本次施工也按照相关规范进行现场摩阻试验。

3.1 试验原理

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG3362-2018[12]中规定，后张法构件张拉时，由钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失按下式计算：

                     （1）

式中：——由于摩擦引起的应力损失(MPa)；——钢筋(锚下)控制应力(MPa)；——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad)；——从张拉端至计算截面的管道长度(m)；——钢筋与管道之间的摩擦系数；——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数。

本次实验主要用过压力传感器测定孔道张拉数主动端和被动端的实测压力值，根据公式（1）进行偏差系数和摩擦系数的计算。设主动端压力传感器测试值为，被动端为，此时管道长度为,为管道全长的曲线包角，考虑式两边同乘以预应力钢绞线的有效面积，则可得：

                          （2）

、可由传感器测出，、按设计值取用，根据最小二乘法原理，按二元线性回归分析得如下方程组：

                （3）

式中：——第管道对应的值；——第个管道对应的预应力筋空间曲线长度(m)；——第个管道对应的预应力筋空间曲线包角(rad)；——实测的管道数目，且不同线性的预应力筋数目不小于2。解方程组得及值。

在预应力钢束摩阻试验选择时应注意以下问题：

（1）预应力束的长度不能过小，否则会造成摩阻损失较小，导致试验精度无法保证。

（2）预应力束的长度不能过大，因为试验时预应力束为单端张拉，预应力束的伸长量较大，若预应力束长度过大则会增加试验的难度。

根据以上原则，选择不同跨的2束腹板束和2束底板束进行摩阻试验。

3.2 试验流程

在张拉前，应先安装好锚垫板、压力传感器、限位板、千斤顶以及工具锚。并且为减小锚固后的退锚难度，在张拉前将锚固端的千斤顶空载多出20cm，之后安装夹片并开始张拉。在正式张拉试验开始时，预应力束两端同时张拉至设计张拉控制荷载的10%，然后将一端封闭作为被动端，以另一端作为主动端，分级加载至设计张拉控制荷载（分级为50%，60%，80%，90%，100%设计张拉荷载）。每级荷载到位、持荷5分钟后，传感器读数稳定后读取并记录两端传感器读数。主被动端互换后再测试一次。然后根据两端传感器读数，计算出孔道摩阻损失和偏差系数。孔道摩阻试验的方法见图3。现场施工测试图如图4所示。

图3孔道摩阻试验示意图

图4孔道摩阻试验现场施工图

3.3 试验结果分析

对上述4根钢束进行摩阻损失实测，具体张拉结果如表1所示。

表1预应力钢束摩阻试验结果

注：N1与N2为底板束，N3与N4为腹板束。

表2  摩阻系数和偏差系数的规范建议取值

根据上述实测结果，回归得到管道摩擦系数为

=0.273，管道偏差系数=0.002。表2给出了目前主要规范中的摩擦系数和偏差系数的建议取值。与目前各国规范的建议值相比较，实测的管道摩擦系数和偏差系数大于目前各国规范值。也大于设计图纸中的相关建议取值。实际测试值和设计值存在应对偏差，这一偏差将会导致实际的预应力损失过大导致施加在梁体上的预应力较小。因此，在实际预应力张拉过程中，采用上述摩阻试验的结果作为张拉依据。

4管道摩擦损失参数分析

在摩阻试验的基础上，采用有限元软件对管道摩擦系数和管道偏差系数进行敏感性分析，然后结合实际张拉过程中，选择合理的取值进行组合工况下的分析。主要分析两者对成桥状态下的线形和截面应力的影响。

4.1 有限元模型建立

采用Midas建立3×30m的3跨连续梁有限元模型，全桥共76个节点，68个单元。其中，混凝土采用C50，弹性模量取3.45×103MPa，泊松比取0.2；钢束按照实际图纸进行布置，其强度为1860MPa。全桥有限元模型如图5所示。

图5全桥有限元模型

4.2管道摩擦系数单独作用

根据现场实测结果，选择管道摩擦系数的取值为0.17、0.22、0.27、0.32及0.37进行敏感性分析。管道偏差系数按照实际测试结果取0.002。计算得到在成桥10年后的第二跨的跨中最大挠度和跨中截面的应力如图6所示。

图6  不同管道摩擦系数影响

从图6可以看出，随着管道摩擦系数的增大，跨中截面的最大挠度和压应力也不断增大。当每增大0.05时，对应的最大挠度增量在12%—15%之间，而上翼缘的压应力的增加在4%—6.3%之间。这表明管道摩擦系数对挠度的影响程度大于截面的应力。并且管道摩擦系数与主梁挠度之间存在明显的线性相关性。

4.3管道偏差系数单独作用

根据现场实测结果，选择管道偏差系数的取值为0.0015、0.002、0.0025、0.003及0.0035进行敏感性分析。管道摩擦系数按照实际测试结果取0.00273。计算得到在成桥10年后的第二跨的跨中最大挠度和跨中截面的应力如图7所示。

图7不同管道偏差系数影响

从图7可以看出，随着管道偏差系数的增大，跨中截面的最大挠度和压应力也不断增大。当每增大0.005时，对应的最大挠度增量在5%—7%之间，而上翼缘的压应力的增加在2%—4%之间。这表明管道偏差系数对挠度的影响程度大于截面的应力。并且管道偏差系数与主梁挠度之间存在明显的线性相关性。与管道摩擦系数相比较，的影响程度明显低于。因此，取值的确定尤为重要。

4.4管道摩擦系数及管道偏差系数耦合作用

考虑管道摩擦系数和管道偏差系数的耦合作用，共设计了5组不同工况下的（，）。分别选择（，）为（0.17,0.0015）、（0.22,0.002）、（0.27,0.0025）、（0.32,0.003）、（0.37,0.0035）。不同组合工况下主梁跨中最大挠度变形和截面应力值如表3所示。

表3  不同工况组合下的主梁挠度和应力值

从表3中可以明显看出，当管道摩擦系数和管道偏差系数相互耦合时，其影响明显大于两者单独作用情况下，（，）每增加（0.05,0.005）时候，最大挠度值的增幅达到25%-30%，截面最大压应力的增幅达到7%-10%。管道摩擦系数和管道偏差相互耦合作用时，其影响程度远远大于单独作用时。此外，最大挠度与管道摩擦系数和管道偏差系数之间存在线性相关性。为此，本文对其进行了线性参数拟合，拟合结果为。式中：为跨中最大挠度值，,分别为，的对应值。拟合结果与实际计算对比如图8所示。

图8  线性回归对比

5结束语

本文针对于济泺路穿黄隧道北延项目中的预应力箱梁在预应力张拉施工过程中开展了摩阻损失实测试验，后对摩阻损失参数开展了敏感性分析，主要有以下结论：

（1）根据现场摩阻损失实测结果，摩擦系数和偏差系数均大于规范建议值，因此，在实际工程中，尤其是大跨径预应力混凝土桥梁预应力张拉过程中，应根据现场实测摩阻损失参数结果进行预应力张拉的调整；

（2）管道摩擦系数和管道偏差系数与跨中最大挠度存在正相关关系，管道摩擦系数对跨中挠度的影响程度大于管道偏差系数；

（3）管道摩擦系数和管道偏差系数相互耦合作用时，其对跨中挠度的影响程度远大于两者单独作用时，并采用线性回归的方式拟合了跨中最大挠度和管道摩擦系数和管道偏差系数的计算公式。

参考文献

[1]韩品甲.大跨度连续刚构桥预应力体系摩阻参数试验研究[J].公路工程,2011,36(01):25-27+58.

[2]杨孟刚,文永奎,陈政清.32m双线铁路简支箱梁管道摩阻试验研究[J].铁道标准设计,2001(11):3-4.

[3]何加江,王军文,刘志勇.后张预应力混凝土梁管道摩阻测试研究[J].石家庄铁道学院学报(自然科学版),2008(03):29-33.

[4]李准华,刘钊.大跨度预应力混凝土梁桥预应力损失及敏感性分析[J].世界桥梁,2009,(01):36-39+42.

[5]李岩.公路桥梁智能预应力张拉和压浆施工质量控制[J].山东交通科技,2022,No.192(05):34-38.

[6]Yuan H, Li Y, Zhou B, et al. Friction Characteristics of Post-Tensioned Tendons of Full-Scale Structures Based on Site Tests[J]. Advances in Civil Engineering, 2020.

[7]赵康,魏洋,端茂军,等.大跨径预应力混凝土梁桥孔道摩阻试验研究[J].林业工程学报,2017,2(01):143-148.

[8]张开银,郭志伟,顾津申.PC弯曲孔道摩阻预应力损失试验与分析[J].中外公路,2010,30(04):145-149.

[9]张经纬,汪峰,王宇.高速铁路双洋大桥预应力孔道摩阻试验研究[J].三峡大学学报(自然科学版),2017,39(03):49-52.

[10]邓娟红.后张法预应力混凝土箱梁摩阻试验研究[J].公路工程,2012,37(04):210-214+220.

[11]张开银,张闪,谢冰阳,等.PC梁桥弯曲孔道预应力损失机理研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2013,37(04):720-724.

[12]JTG3362-2018, 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].